Problemino su fem indotta su una spira

[Licia9]

Ciao a tutti
Sto svolgendo questo esercizio

Una spira conduttrice circolare di raggio r = 9 cm e resistenza elettrica R = 20ohm è immersa in un campo
magnetico uniforme di intensità B0 = 3 T e direzione ortogonale al piano della spira. All’istante t = 0,
l’intensità del campo magnetico comincia ad aumentare con velocità costante pari a B’ = 4 T/s. Si determini la forza elettromotrice indotta sulla spira.

Dunque. Sappiamo dalla legge di faraday che $f.e.m=-(d\Phi)/dt$

Io calcolo il flusso $\Phi=BAcos\Theta=3T*\pi*(0.09m)^2=0.07Wb$

Ora per calcolare la f.e.m come faccio?
Se il campo aumenta con velocità di 4T/s devo moltiplicare il flusso per questa quantita?

[Sk_Anonymous]

La legge con la quale il campo magnetico varia in funzione del tempo è $B(t)=4t+3$. Calcola il flusso con questa legge e poi deriva rispetto al tempo. Ti suggerisco questo procedimento perchè vale anche in casi più generali.

[Licia9]

Non cè un altro modo?

[Sk_Anonymous]

In generale $Phi(t)=B(t)*A$ con $A$ superficie della spira perpendicolare al campo magnetico. Se la legge con la quale il campo magnetico varia nel tempo è $B(t)=vt+B_0$ allora $Phi(t)=(vt+B_0)*A=Avt+AB_0$. Se derivi questa espressione rispetto al tempo ottieni $(d\Phi)/dt=Av$. Pensavo fossi interessata al ragionamento, se proprio vuoi una formula allora devi moltiplicare la superficie della spira per la velocità di variazione costante del campo magnetico.

[Licia9]

Grazie mille ho capito

[Sk_Anonymous]

Ma è lo stesso procedimento che avevo indicato prima!