Problemino di meccanica

[Crispolto]

Questo problema dovrebbe essere semplice ma io non so proprio da dove cominciare !


Avete qualche idea o siete riusciti a risolverlo ?

Grazie,
Crispolto

[Faussone]

"Crispolto":Questo problema dovrebbe essere semplice ma io non so proprio da dove cominciare !


Avete qualche idea o siete riusciti a risolverlo ?

Grazie,
Crispolto

Quando le masse a sinistra sono bloccate è ovvio che il peso a destra deve eguagliare il peso a sinistra. Le tensioni totali sulla corda della carrucola che si scaricano sul braccio sinistro della bilancia saranno infatti pari alla forza peso totale delle masse.
Se invece le masse di sinistra si muovono sotto il loro peso devi considerare che la tensione della corda (che sarà costante ovunque perchè la carrucola è priva di massa) è diversa da prima quindi devi calcolare la tensione della corda sulla carrucola che poi si scarica sul braccio di sinistra.... (se T è la tensione della corda a destra e sinistra della carrucola, sarà 2T la forza che si scarica sul braccio della bilancia).

Come trovi T? Equazione di Newton per le due masse: avrai un sistema di 2 equazioni in due incognite in cui una è T e l'altra l'accelerazione delle due masse (che sarà ovviamente uguale ed opposta).

[Falco5x]

"Faussone":....

Questo mi fa venire in mente il problema della macchina di Atwood infinita. Davvero molto carino. Lo conosci? Se non è mai stato messo in questo forum magari prima o poi lo posto.

[Crispolto]

GRAZIE FAUSSONE !!!
E io che pensavo che il problema fosse sbagliato, non l'avrei detto che il braccio sinistro pesasse di meno

$m_1 * g - T = m_1 * a$
$m_2 * g - T = - (m_2 * a)$

$a = (m_1 * g - T) / m_1$

$m_2 * g - T = T *(m_2 / m_1) - m_2 * g$

$T = (2 * m_2 * g) / ((m_2 * m_1) + 1) = 14.7 N$

$T_f = 2 * T = 29.4 N$

$T_i = 4 * g = 39.2 N$

kili_da_togliere $= ((T_f - T_i) / g) = 1 Kg$

Grazie ancora !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Faussone]

"Crispolto"::D GRAZIE FAUSSONE !!!
E io che pensavo che il problema fosse sbagliato, non l'avrei detto che il braccio sinistro pesasse di meno
[...]
Grazie ancora !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bene.
Però attento che forse hai fatto un piccolo errore di calcolo nel risolvere il sistema (che hai scritto correttamente).

La soluzione corretta è:

$T=(2m_1 m_2)/(m_1+m_2) g$

Numericamente il risultato è uguale al tuo, ma non ho capito come fai ad ottenere quel risultato dalla formula che hai scritto, forse hai semplicemente sbagliato a riportare la formula qui.

[Crispolto]

Si, infatti ho messo un "per" al posto di un "diviso"

$T=(2m_2 g) / (m_2 m_1 +1)$ sbagliato
$T=(2m_2 g) / (m_2/m_1+1) m_1/m_1 = (2m_1 m_2 g) /(m_1 + m_2)$ corretto