Problemino di fisica
Ragazzi vorrei avere un pò di vostri pareri su questo problema per vedere se ho fatto bene.
Un camion trasporta un barile di vino riempito fino a 2/3 della sua altezza $h=2 m$ (il barile ha base circolare di raggio $R=1 m$). Il camion viaggia a una velocità di $50$ Km/h. Dovendosi fermare ad un incrocio quanto prima deve iniziare a rallentare (si supponga la decelerazione costante) il guidatore per non fare versare il vino visto che il barile è senza coperchio?
Un camion trasporta un barile di vino riempito fino a 2/3 della sua altezza $h=2 m$ (il barile ha base circolare di raggio $R=1 m$). Il camion viaggia a una velocità di $50$ Km/h. Dovendosi fermare ad un incrocio quanto prima deve iniziare a rallentare (si supponga la decelerazione costante) il guidatore per non fare versare il vino visto che il barile è senza coperchio?
Risposte
Il valore massimo della decelerazione è $a=-2/3g$.
Io ottengo un valore simile ma pur sempre irrazionale; ho considerato la rotazione del barile e del c.d.m. del volume d'acqua. Potresti postare il tuo procedimento o comunque dirmi a grandi linee come hai fatto?
Anche a me viene come a MaMo...
Se ti può servire posso postare anche io il mio procedimento... 
Ok, se puoi postalo, grazie.
A quanto ho capito, i due procedimenti sono complementari: Mamo credo che si sia calcolato l'altezza massima dell'acqua durante l'accelerazione ed ha posto che deve essere minore dell'altezza del barile , in modo che non esca, nell'ipotesi che il barile rimanga fermo ... Se il barile è vincolato solo come appoggio all'interno del camion allora bisogna controllare anche che non si ribalti facendo quindi fuoriuscire l'acqua... Quindi la soluzione corretta credo che sia la minore delle due tranne errori di colcolo o di altro tipo.
Ok, allora, quando sul barile agisce una forza $F$ la superficie dell'acqua si dispone sempre ortogonalmente ad essa. Se tale forza è dovuta sola alla forza peso tale superficie è orizzontale, se invece essa è dovuta dalla somma di due contributi la superficie si orienterà come sopra descritto. Possiamo immaginatre che la rotazione della superficie avvenga attorno ad un asse passante per il suo centro ed ortogonale al vettore accelerazione.
Bene adesso da semplici considerazioni geometriche possiamo arrivare alla soluzione. L'angolo compreso tra la forza d'inerzia e la risultante, che è uguale a quello formato dal pelo libero dell'acqua con le pareti del barile, si può determianre così :
$\tan\theta={mg}/{ma}=>\theta=\text{arctan}g/a=>a_{max}=g\cot(\theta(a_{max}))$
Quando poi l'acqua è sul punto di strabordare, allora si ha che:
$\cot\theta={h/3}/{R}=>a_{max}=gh/{3R}=2/3g=>\vec{a}_{max}=-2/3g\hat{i}$
Quindi:
$s=v_i^2/{2a}={3v_i^2R}/{4gh}$
Bene adesso da semplici considerazioni geometriche possiamo arrivare alla soluzione. L'angolo compreso tra la forza d'inerzia e la risultante, che è uguale a quello formato dal pelo libero dell'acqua con le pareti del barile, si può determianre così :
$\tan\theta={mg}/{ma}=>\theta=\text{arctan}g/a=>a_{max}=g\cot(\theta(a_{max}))$
Quando poi l'acqua è sul punto di strabordare, allora si ha che:
$\cot\theta={h/3}/{R}=>a_{max}=gh/{3R}=2/3g=>\vec{a}_{max}=-2/3g\hat{i}$
Quindi:
$s=v_i^2/{2a}={3v_i^2R}/{4gh}$
Comq per controllare che il barile non si ribalti bisogna fare in modo che la forza risultante dell'acqua su di esso abbia una retta di azione che non esca dal poligono di appoggio , ovvero dalla circonferenza di base ( volendo trascurare ovviamente la forza di inerzia che agisce sul barile 
, altrimenti ci va messa anche quella )
, altrimenti ci va messa anche quella )
Ok grazie, io invece ho considerato la possibile rotazione del barile attorno al punto di appoggio dovuta alla forza inerziale, trascurando invece la rotazione della superficie dell'acqua. A questo punto credo che le due cose dovrebbero essere messe assieme, come dice nnsoxke.
Beh cmq per me bisognerebbe sapere anche quanto pesa il barile se è uniforme, ecc... Cmq anche solo con questi dati (nel caso si considerasse anche il peso del barile i risultati sarebbero a maggior ragione positivi), la risultante delle forze sta abbondantemente entro l'area superficiale... Quindi si può tranquillamnete trascurare quest'ultimo aspetto... 
Ragazzi guardate questo:
In un cilindro infinito di raggio $R$, uniformemente carico con densità lineare $lambda$, è stato fatto un foro di raggio $r=R/(10)$ e con centro in $x_(0)=y_(0)=R/10$. Determinare il modulo, la direzione ed il verso del campo elettrico per distanze dall'asse del cilindro maggiori di $R$.
Mi pare che non si possa applicare la legge di Gauss perchè vengono a mancare determinate condizioni di simmetria...pareri in proposito?
In un cilindro infinito di raggio $R$, uniformemente carico con densità lineare $lambda$, è stato fatto un foro di raggio $r=R/(10)$ e con centro in $x_(0)=y_(0)=R/10$. Determinare il modulo, la direzione ed il verso del campo elettrico per distanze dall'asse del cilindro maggiori di $R$.
Mi pare che non si possa applicare la legge di Gauss perchè vengono a mancare determinate condizioni di simmetria...pareri in proposito?
l'asse del foro è parallelo a quello del cilindro?
Non si capisce dal testo ma penso di si.
Comunque rileggendo il problema credo prorio di si, infatti sennò il problema perderebbe il suo senso... Vuole mostrare infatti che anche in una condizione di non omogeneità interna, si può applicare il teorema di Gauss, infatti se il conduttore è all'equilibrio elettrostatico sappiamo che il campo è ortogonale alla superficie. Quindi non ci importa di quello che succede dentro per determinare il campo all'esterno...
Visto poi che la carica si distribuisce tutta sulla superficie, se facciamo un foro all'interno del cilindro, non asporteremo nessuna carica, quindi la carica che c'era prima ci sarà anche adesso, (una parte di carica superficiale va sulla superficie del foro).
Quindi si avrà, essendo $d:d>R$ la distanza dall'asse di un generico punto:
$\oint_S\vec{E}\cdot\vec{dS}={q_{\text{int}}}/\epsilon_0=E\pidh=h\lambda/\epsilon_0=>\vec{E}(d)=\lambda/{\pi\epsilon_0d}\hat{R}
Visto poi che la carica si distribuisce tutta sulla superficie, se facciamo un foro all'interno del cilindro, non asporteremo nessuna carica, quindi la carica che c'era prima ci sarà anche adesso, (una parte di carica superficiale va sulla superficie del foro).
Quindi si avrà, essendo $d:d>R$ la distanza dall'asse di un generico punto:
$\oint_S\vec{E}\cdot\vec{dS}={q_{\text{int}}}/\epsilon_0=E\pidh=h\lambda/\epsilon_0=>\vec{E}(d)=\lambda/{\pi\epsilon_0d}\hat{R}
"cavallipurosangue":
Visto poi che la carica si distribuisce tutta sulla superficie, se facciamo un foro all'interno del cilindro, non asporteremo nessuna carica, quindi la carica che c'era prima ci sarà anche adesso, (una parte di carica superficiale va sulla superficie del foro).
Il problema è proprio questo, non sappiamo se il cilindro è di materiale conduttore o meno, solo nel primo caso la carica si distribuirà tutta sulla superficie...cmq credo a questo punto che il testo dia per scontato che si tratti di un conduttore.
Credo che convenga suddividere il cilindro in tanti filettini diretti come il suo asse , utilizzare la formula già nota del campo elettrico di un filo infinito uniformemente carico (altrimenti ricavarla), e poi integrare su tutta la sezione meno quella del foro.
Se il cilindro è fatto di materiale conduttore non c'è bisogno perchè come dice Valerio la carica si distribuisce sulla superficie. Altrimenti il discorso cambia e si dovrebbe fare quello che hai detto tu e ti garantisco che escono fuori calcoli mostruosi visto che mancano determinate condizioni di simmetria.
"cilindro uniformemente carico" credo che voglia dire con una distribuzione di carica volumetrica unniforme.
"giuseppe87x":
Ragazzi guardate questo:
In un cilindro infinito di raggio $R$, uniformemente carico con densità lineare $lambda$, è stato fatto un foro di raggio $r=R/(10)$ e con centro in $x_(0)=y_(0)=R/10$. Determinare il modulo, la direzione ed il verso del campo elettrico per distanze dall'asse del cilindro maggiori di $R$.
Mi pare che non si possa applicare la legge di Gauss perchè vengono a mancare determinate condizioni di simmetria...pareri in proposito?
Esatto stavo proprio scrivendo questo, avendo visto densità lineare ho subito pensato al cilindro conduttore...
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