Problemino

[lumpi]

ciao a tutti e a chi mi può aiutare,

non sono tanto pratico e ho provato a risolvere un problema che mi sono posto senza venirne a capo, quindi mi sono detto perchè non chiedere a chi di fisica se ne intente davvero !

Ho una massa 80Kg che cade da 20m di altezza. Si può conoscere in Kg il risultato dell'impatto? Io ho trovato la velocità secondo la teoria della caduta libera e ho calcolato la forza di conseguenza in Nm F=(m.v2/2) o in Joule ma non riesco a proseguire. Ho trovato la forza l'energia ma è possibile convertire e sapere in Kg o in altre unita di misura ?

[elios2]

cosa intendi con "risultato dell'impatto"?

[cavallipurosangue]

Beh, bisogna fare delle ipotesi, con il modello che hai fatto, non credo si possa fare una stima del genere...

[lumpi]

si può avere il risultato in Kg all'impatto? Cioe questa massa di 80Kg, dopo aver percorso in caduta libera di 20m, con una velocità calcolata di 19,8m/s al momento dell'impatto crea un danno. Questo danno si può calcolare o si può comparare in Kg. Cioè al momento dell'impatto la massa che inizialmente era di 80Kg di quanto è aumentata. Esempio per rendere più chiaro il mio dilemma: Se appoggio 80Kg sul tetto di una macchina non succede niente, ma se faccio cadere questi 80Kg da 20m di altezza il tetto della macchina si sfonda. La domanda è: Posso calcolare al momento dell'impatto la massa iniziale di 80Kg quanto è ?

[cavallipurosangue]

Beh, innanzi tutto si ragiona in termini di forze e non di masse... Comunque se riesci in qualche modo ad avere una stima o della rigidezza del sistema (immaginato come una molla elastica) o della massima compressione nell'urto, allora sei a posto...

[Sk_Anonymous]

Forse intendi dire la forza misurata in $kg_f$ (kilogrammi forza)
Hai l'energia cinetica prima dell'urto; ammesso di conoscere anche quella dopo l'urto (quindi la variazione di energia cinetica) il problema rimane comunque indeterminato e parlare di forza come valore costante in teoria non avrebbe molto senso, visto che questa è funzione del tempo.
Anche se volessimo ricavare la forza media (nello spazio) sarebbe indeterminato: abbiamo solo il lavoro prodotto dalla forza $L=F_m*s$, se non si conosce anche s non si può ricavare $F_m$.

[lumpi]

hai ragione, per quello non riesco a venirne a capo. La domanda era appunto se c'è un sistema di comparazione per trasformare la forza in massa. Perchè io ho raggiunto il seguente risultato: Radice di 2*g*h ovvero 2*9,81*20= 19,8m/s che è la velocità. Ho calcolato quindi la F=(m*v2)/2= (80kg*(19.8*19.8))/2= 15681Nm o J. Probabilmente non riesco ad immaginare l'unità di misura, ma la domanda iniziale era appunto se questi 15681Nm che creano al momento dell'impatto un danno, potevo commutarli in Kg, ma probabilmente la risposta è no !!!

[cavallipurosangue]

Non ho capito come hai ragionato...

[lumpi]

probabilmente ho sbagliato tutto!!! Io ho la massa 80Kg a l'altezza 20m =h , ho cercato la velocità di caduta che è risultata 19.8m/s da qui ho calcolato la forza in Nm, ho trovato questa formula ma non so se è corretta F= (m*v2)/2 il risultato è 15681Nm. Ma a prescindere che non so appunto se il ragionamento è giusto vorrei poter comparare il risultato con altre unità di misura?

[cavallipurosangue]

Ho il presentimento che sia sbagliata quella formula... cmq per passare dai newton ai kg basta dividere per 9.81...

[lumpi]

avevo anch'io il presentimento! Ma se dovessi risolvere questo quesito come faresti? Non voglio far fare il lavoro a te, magari x chi ne capisce è molto più semplice. I dati che ho per risolvere il problema sono: massa 80Kg altezza di caduta 20m. Quello che mi interessa trovare è: Al momento dell'impatto quanta forza ho, oppure se era la mia domanda iniziale, al momento dell'impatto la massa di 80Kg iniziale cos'è? Joule, oppure Kgf o cos'altro?

[*pizzaf40]

$F=ma$ quindi per trovare la forza dell'impatto hai bisogno dell'accelerazione! L'accelerazione la puoi trovare solo ipotizzando le condizioni di deformazione del pezzo....se il pezzo è rigido e si ferma all'istante risulta una $a$ infinita, quindi una $F$ infinita...tutto si basa sulle ipotesi del pezzo quindi così com'è posto il problema non si può rispondere in maniera completa..

[cavallipurosangue]

Esatto, in più ci sarebbe da fare l'ipotesi sulla legge costitutiva del materiale, è elastico durante tutto l'urto o no? oppure è completamente platico...? (Cautelativamente è meglio usare l'ipotesi di EL o meglio elastico lineare...); come per altro ti avevo già detto...

[lumpi]

Grazie per le risposte, il presentimento che la soluzione era molto più complessa di come me l'ero immaginata sta prendendo forma! Scusate l'esempio macabro, ipotiziamo che a volare da 20m sia un corpo umano come si risolve la mia equazione. Se sdraio un corpo di 80kg sul tetto della macchina non succede niente, se già lo stesso corpo cade da 2m il tetto un pò si sfonda, e se cade da 20m praticamente la macchina è semi-distrutta. La forza di impatto come possa calcolarla ?

[cavallipurosangue]

vadila così, per quantificare il danno dell'impatto, la forza non è un buon indicatore, semmai lo è l'energia posseduta all'impatto, e per quello non ci sono problemi. Così a spanne (senza considerare altre forme di conversione di energia) puoi uguagliare l'energia potenziale iniziale del corpo all'energia assorbita dalla macchina.

Adesso però sta a te decidere come assorbe energia la macchina... plasticamente, elasticamente, tutte e due... ecc