Problemini di Fisica 2, li ho svolti bene?

[rocco.g1]

Ciao!

Ho svolto 5 problemi di fisica 2, forse stanno bene, ma non essendoci la soluzione volevo chiedere se per voi file il ragionamento che ho fatto.

Ex1.



Il problema dice di considerare una distribuzione di carica uniforme a simmetria sferica tra un raggio interno r1=36mm e r2 = 64mm.
La carica Q è 78nC.
Si determini l'espressione del campo con rr2.

Io ho fatto così:

All'esterno è: E= 1/(4_pi_greco_epsylon) * Q/r^2

con r1
con r < r1, il campo è nullo.

Dato che il problema fornisce solo la carica, devo trovare fi usando la formula: Q=4/3 * pi-greco * r^3 * fi ?


es2


Una bobina rettangolare con 5 spire dista d = 2cm da un filo percorso da corrente che varia nel tempo come I=(I_0(1 - e^(-t/t_0)
Trovare la forza elettromostrice.

io ho considerato il campo B prodotto dal filo conduttore ad una distanza generica r
B=ni_0 * i / (2_pigreco_r)

Calcolandone il flusso attraverso la bobina di 5 spire:

flusso di B = integrale di B da d a d+a il tutto per 5.
Poi da qui ho calcolato la forza elettromotrice derivando rispetto t.

es3


Due tubi conduttori ad U scorrono l'uno nell'altro, ammettendo che siano in contatto elettrico ed immersi in un campo B perpendicolare al piano, determinare la forza elettromotrice in funzione di B, L e v. Dove v è la velocità.

Io ho cercato di calcolare il flusso di B attraverso la superficie dei tubi:
flusso di B = B * L * A dove A è il lato non fornito nei dati del problema e l'ho considerato uguale a (v * t)

da qui poi ho derivato il flusso nel tempo, eliminato t e trovato la forza elettromotrice...

es4


la spira ed il conduttore sono percorsi dalla stessa intensità di corrente, il conduttore dista H dal centro della sfera che ha raggio R.
si chiede per quale valore della distanza H il campo B risultante nel centro è nullo.

Nel centro della spira circolare il campo è massimo e vale: B = ni_0 * i / (2R)

il campo del filo conduttore nel centro della spira vale B = ni_0*i / (2_pigreco_H)

uguagliando i due esce che R = 2H.




Potreste dirmi se i ragionamenti che ho fatto sono corretti?

Vi ringrazio

[wedge]

esercizio 1

"rocco.g":Ciao!

Io ho fatto così:

All'esterno è: E= 1/(4_pi_greco_epsylon) * Q/r^2

con r1
con r < r1, il campo è nullo.

Dato che il problema fornisce solo la carica, devo trovare fi usando la formula: Q=4/3 * pi-greco * r^3 * fi ?

esterno ok, r < r1 ok
nel mezzo non ti seguo. cosa intendi per fi?

data la palese simmetria sferica io utilizzerei il teorema di gauss, da cui $E(r) 4 pi r^2 = (q(r)) / epsilon_0$

q(r) è la carica contenuta all'interno di r, ossia $q(r)=rho 4/3 pi (r^3-r_1^3)$

a sua volta rho è la distribuzione volumetrica di carica, che ricavi da $Q=4/3 pi (r_2^3 - r_1^3)$, essendo la carica distribuita uniformemente nella shell.

ciao

[wedge]

esercizio 2

"rocco.g":
flusso di B = integrale di B da d a d+a il tutto per 5.

devi moltiplicare anche per l'altro lato b

[rocco.g1]

"wedge":esercizio 1
[quote="rocco.g"]Ciao!

Io ho fatto così:

All'esterno è: E= 1/(4_pi_greco_epsylon) * Q/r^2

con r1
con r < r1, il campo è nullo.

Dato che il problema fornisce solo la carica, devo trovare fi usando la formula: Q=4/3 * pi-greco * r^3 * fi ?

esterno ok, r < r1 ok
nel mezzo non ti seguo. cosa intendi per fi?

data la palese simmetria sferica io utilizzerei il teorema di gauss, da cui $E(r) 4 pi r^2 = (q(r)) / epsilon_0$

q(r) è la carica contenuta all'interno di r, ossia $q(r)=rho 4/3 pi (r^3-r_1^3)$

a sua volta rho è la distribuzione volumetrica di carica, che ricavi da $Q=4/3 pi (r_2^3 - r_1^3)$, essendo la carica distribuita uniformemente nella shell.

ciao[/quote]

emh... il mio fi è il tuo $rho$, abbiamo fatto più o meno uguale, solo che io non ho considerato il raggio interno, hai ragione tu, perchè la carica è distribuita solo nella corona... quindi devo considerare $q(r)=rho 4/3 pi (r^3-r_1^3)$
Grazie


e per gli altri ex?

[rocco.g1]

"wedge":esercizio 2

[quote="rocco.g"]
flusso di B = integrale di B da d a d+a il tutto per 5.

devi moltiplicare anche per l'altro lato b[/quote]

sisi, non mi andava di scrivere tutto l'integrale, ho fatto così:

$int_d^(d+a)B*b*5*dr

[elgiovo]

Per il secondo esercizio: detto $N$ il numero di avvolgimenti, la fem indotta
vale $f_(em)=-(dPhi_B)/(dt)=-d/(dt) N int_(d)^(a+d) b(mu_0 I(t))/(2pix)dx=acdotI_0cdotNcdotmu_0cdote^(- t/(t_0))·(ln((b + d)/d))/(2pi t_0)$.

[rocco.g1]

"elgiovo":Per il secondo esercizio: detto $N$ il numero di avvolgimenti, la fem indotta
vale $f_(em)=-(dPhi_B)/(dt)=-d/(dt) N int_(d)^(a+d) b(mu_0 I(t))/(2pix)dx=acdotI_0cdotNcdotmu_0cdote^(- t/(t_0))·(ln((b + d)/d))/(2pi t_0)$.

si... ho fatto proprio così... poi va beh sostituendo i valori si ottiene un qualcosa di numerico...

bene, bene


e per l'esercizio 3? è quello che mi sembra più strano diciamo...

beh anche il 4... in effetti...

[elgiovo]

Per il terzo esercizio: se $A$, giustamente, è la lunghezza dell'altro pezzo dei tubi,
allora $f_(em)=-d/(dt) BL(2A-2vt)$, poichè se entrambi i tubi si muovono a velocità $v$
i lati orizzontali si accorceranno con velocità doppia. Quindi $f_(em)=2BL(A-v)$.

[rocco.g1]

ho capito, quindi quello che avevo fatto io non c'entrava niente...
coiè devo considerare che i lati orizzontali lunghi $A$ si accorciano di $x$, dove $x$ è $v*t$, giusto?

però io $A$ non ce l'ho... e per come è scritto il problema, sembra che il risultato non sia in funzione di un parametro...
e dato che mi da solo $B$, $v$ ed $L$ avevo pensato di scrivere il lato che non viene dato dal problema come $v*t$...