Problemi sul momento angolare

[Marcot1]

Salve ragazzi non riesco a risolvere correttamente questi due problemi, le soluzione proposte dal libro sono diverse.

Una moneta con massa di 15g e di diametro di 1,5cm ruota con velocità angolare di 10giri/min rispetto a un asse fisso verticale. La moneta poggia sul bordo e il suo centro è situato sulla verticale passante per il punto di contatto con il piano su cui si trova. Vista dall'altro, la moneta ruota in senso orario. a) Qual è il momento angolare (in modulo e direzione) della moneta rispetto al suo centro di massa? (Per la determinazione del momento d'inerzia rispetto all'asse di rotazione si veda la tabella 9.1) Si assimili la moneta a un cilindro di altezza L e si prenda il limite per L che tende a zero.

Allora

$w=2pif$ $f= (10/60)=1/6$

$I= (1/4)mR^2+(1/2)mL^2$ $=>$ $ I=(1/4)mR^2$

$l=Iw$

$l=2.2xx10^-7$

ma il risultato del libro è $1,3xx10^-5$


2) Un punto materiale con massa di 1,8 kg è in moto su una traiettoria circolare con raggio di 3.4m. Guardando dall'alto il piano dell'orbita, il punto materiale si muove in senso orario nell'istante iniziale. Specificando come positivo il senso orario, il momento angolare del punto materiale rispetto al centro della circonferenza varia nel tempo secondo l'espressione l(t)=10Nms-(4,0Nm)t. a) Determinare l'intensità e la direzione del momento della forza agente sul punto materiale.

Allora

$ l(t)=10-4t $

$vec(l)=vec(r)xxvec(p)$

$l=rmv(t)$

$v(t)=(10-4t)/(rm)$

$M=vec(r)xxvec(f)=rm(dv(t))/dt$

$(dv(t))/dt=-(4t)/(rm)$

$M=-4$ il risultato del libro è $-4,9Nm$

Non so dove sbaglio ç_ç

[seb1]

Per il secondo punto la tua soluzione è quella corretta; infatti bastava: \(M=\frac{\mathrm{d}L}{\mathrm{d}t}=-4Nm\).
Invece il primo quesito non è molto chiaro e senza unità di misura potrebbe essere qualunque risultato. In ogni caso se hanno sbagliato il secondo, magari è sbagliato pure il primo

[professorkappa]

Quando la soluzione del libro non coincide con la nostra, il metodo di verifica passa da 3 fasi:
(1) Prima si riverifica la correttezza del nostro ragionamento/impostazione.
(2) Poi la correttezza dei nostri calcoli
(3) Poi si guarda il testo e si controlla la congruenza dei dati.
(4) Per ultimo, si mette in dubbio il risultato del libro.

(1) e (2) possiamo dire che son giusti. Ma (3)? Puo', secondo te, una moneta girare a 10 g/min? E' realistico? Direi di no. Cadrebbe miseramente. Ma se gira a 10g/sec, cosa un po piu vicina alla realta, quanto vale il mom. angolare? Non prendete i valori che vi danno i libri senza un po di spirito critico. Abbiate presenti, almeno a spanne, a ordini di grandezza, le "misure" della realta' in cui vi muovete durante l'esercizio.

L'altro esercizio sembra in effetti sbagliato il risultato del libro. E anche il testo, dimensionalmente non e' corretto. E anche la tua conclusione: la forza dovrebbe essere 1.18N.