Problemi su lavoro elettrostatico e resistenza solenoide
ciao ragazzi, non riesco a risolvere questi due problemi...datemi una mano!!!
1)Una carica puntiforme $q$ si trova in equilibrio equidistante tra un filo infinito carico con densità di carica lineare $lambda$ ed un piano infinito carico con densità di carica superficiale $sigma$.
Calcolare il lavoro necessario per portare la carica in prossimità della superficie del piano.($q= 1 nC$ , $ lambda = 1 muC/m$)
2)Calcolare la resistenza di un solenoide di raggio $r=1mm$, lunghezza $d=3cm$ e induttanza $L=0.473 muH$. La sezione e la resistività del filo di cui è composto il solenoide sono rispettivamente $S=0.065mm^2$ e $rho=10^-6 Omegam$
Si consideri il comportamento elettromagnetico del solenoide descrivibile come quello di un solenoide infinito.
1)Una carica puntiforme $q$ si trova in equilibrio equidistante tra un filo infinito carico con densità di carica lineare $lambda$ ed un piano infinito carico con densità di carica superficiale $sigma$.
Calcolare il lavoro necessario per portare la carica in prossimità della superficie del piano.($q= 1 nC$ , $ lambda = 1 muC/m$)
2)Calcolare la resistenza di un solenoide di raggio $r=1mm$, lunghezza $d=3cm$ e induttanza $L=0.473 muH$. La sezione e la resistività del filo di cui è composto il solenoide sono rispettivamente $S=0.065mm^2$ e $rho=10^-6 Omegam$
Si consideri il comportamento elettromagnetico del solenoide descrivibile come quello di un solenoide infinito.
Risposte
allora niente??
Il lavoro che occorre per allontanare/avvicinare un oggetto dal/al piano infinito è facile: la forza è costante nello spazio.
Per il filo infinito ti tocca integrare.
Prova in questo senso.
Ciao.
Per il filo infinito ti tocca integrare.
Prova in questo senso.
Ciao.
per il primo ho capito come si fa ,ma non riesco a impostarlo ,mentre nel secondo non so proprio dove iniziare e quli dati usare!!
Comincia a scrivere la formula dell'induttanza di un solenoide e della resistenza...
Vedrai che ci sono alcuni parametri in comune conosciuti ed altri incogniti
Vedrai che ci sono alcuni parametri in comune conosciuti ed altri incogniti
Allora l'induttanza del solenoide è data da: $L=mu_0 N^2/d^2 Sigma$ da cui posso ricavare N cioè il numero di spire che mi vengono 10,3 $N^2=(d^2L)/(mu_0 Sigma)=(9 *10^-4 *0,473 *10^-6)/(pi* 10^-6* 4*pi* 10^-7).
Poi mi trovo la circonferenza di ogni spira che è $2pi* 10^-3$ e quindi la lunghezza del filo :$2pi *10^-3 *10,3$
Da cui la resistenza è data da :$R=rho l/Sigma=10^-6 *(2pi* 10^-3 *10,3)/(0,065 *10^-6)=995* 10^-3$
Va bene così??
Poi mi trovo la circonferenza di ogni spira che è $2pi* 10^-3$ e quindi la lunghezza del filo :$2pi *10^-3 *10,3$
Da cui la resistenza è data da :$R=rho l/Sigma=10^-6 *(2pi* 10^-3 *10,3)/(0,065 *10^-6)=995* 10^-3$
Va bene così??
"franz87":
Allora l'induttanza del solenoide è data da: $L=mu_0 N^2/d^2 Sigma$
Non c'è una $d$ di troppo?
no perchè sarebbe $n^2$ che è il numero di spire per unità di lunghezza che è uguale a $(N/d)^2$ cioè numero di spire N per lunghezza d al quadrato
Rivedi meglio i tuoi appunti, la relazione giusta è senza $d^2$ ma solo $d$.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... ndsol.html
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... ndsol.html
sul mio libro sta scritto $ L=mu_0n^2 Sigma$ dove n è il numero di spire per lunghezza.Quindi se sostituisco non si trova come ho fatto io??
Prova a controllare come è stata ricavata, non leggerla solamente: talvolta anche i testi sbagliano...
avevate ragione ,la formula che ho scritto è per unità di lunghezza ,quindi si trova con la vostra!!!
Per il primo problema nessuno mi può dare una mano??
Per il primo problema nessuno mi può dare una mano??
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