Problemi per il 24/11/08
Ri-ciao a tutti!
Oggi ho da chiedervi se in due esercizi ho fatto il procedimento giusto (il risultato cambia di pochi centesimi) e un aiuto in uno che proprio non riesco ad impostare...
Parto da questo:
1) Una certa quantità di gas perfetto si trova inizialmente in uno stato con pressione pari a 101 kPa, volume 25 L e temperatura 300 K. Poi subisce due trasformazioni successive:
a = prima la temperatura aumenta a pressione costante fino al valore di 400 K;
b = poi, la temperatura rimane costante mentre il volume è dimezzato.
Determina i valori finali delle variabili che descrivono lo stato del gas (202 kPa; 16,7 L; 400K)
Gli altri due che ho fatto sono questi:
2) Un palloncino di elio perfettamente sferico ha un raggio di 15cm, Al suo interno la pressione è di 1,05 x 10alla quinta Pa e la temperatura è di 28 °C.
Quante moli di elio sono contenute nel palloncino? (0,593)
Mi sembra facile...bisogna applicare la formula del gas perfetto, no?
Quindi il r = 0,15 m e la temperatura = 301 K.
Il volume della sfera si calcola facendo 4/3 pigreco x r al cubo... ---> r al cubo = 0.003m ---> V = 0.012 m al cubo.
Poi si sostituisce a n = pV/RT... e mi viene 1260/2503 = 0,503..... e dovrebbe venire 0,593.
I calcoli secondo voi son giusti?
Stesso problema per quello dopo
3) Al momento della partenza di una mongolfiera l'aria contenuta nel pallone si trovava alla temperatura di 30 °C, alla pressione di 101 kPa e alla densità di 1,20 kg/m cubi. Il primo giorno il pallone è salito in quota, portando l'aria al suo interno alla temperatura di -35 °C e alla pressione di 50 kPa.
a = Determina il volume che occupava in quota una quantità d'aria che al suolo occupava un volume di 1,10 m cubi. (1,75 m cubi)
Io ho applicato la formula della dilatazione volumica...
V = Vzero (1 + alfa x deltaT)
V = 1,10 m cubi (1+ 1/273 x -65gradi)
V = 1,10 m cubi x 0,76 = 0,836... approssimando 1,74... e dovrebbe essere 1,75
Si ok la differenza è pochissima ...ma è giusto applicare questa formula?
Perchè dopo mi chiede la variazione percentuale del volume e la densità dell'aria in quota... e mi vengono con un minimo errore di qualche centesimo... la pressione a cosa è servita??
Grazie mille a tutti... potreste esser la mia salvezza!
Oggi ho da chiedervi se in due esercizi ho fatto il procedimento giusto (il risultato cambia di pochi centesimi) e un aiuto in uno che proprio non riesco ad impostare...
Parto da questo:
1) Una certa quantità di gas perfetto si trova inizialmente in uno stato con pressione pari a 101 kPa, volume 25 L e temperatura 300 K. Poi subisce due trasformazioni successive:
a = prima la temperatura aumenta a pressione costante fino al valore di 400 K;
b = poi, la temperatura rimane costante mentre il volume è dimezzato.
Determina i valori finali delle variabili che descrivono lo stato del gas (202 kPa; 16,7 L; 400K)
Gli altri due che ho fatto sono questi:
2) Un palloncino di elio perfettamente sferico ha un raggio di 15cm, Al suo interno la pressione è di 1,05 x 10alla quinta Pa e la temperatura è di 28 °C.
Quante moli di elio sono contenute nel palloncino? (0,593)
Mi sembra facile...bisogna applicare la formula del gas perfetto, no?
Quindi il r = 0,15 m e la temperatura = 301 K.
Il volume della sfera si calcola facendo 4/3 pigreco x r al cubo... ---> r al cubo = 0.003m ---> V = 0.012 m al cubo.
Poi si sostituisce a n = pV/RT... e mi viene 1260/2503 = 0,503..... e dovrebbe venire 0,593.
I calcoli secondo voi son giusti?
Stesso problema per quello dopo
3) Al momento della partenza di una mongolfiera l'aria contenuta nel pallone si trovava alla temperatura di 30 °C, alla pressione di 101 kPa e alla densità di 1,20 kg/m cubi. Il primo giorno il pallone è salito in quota, portando l'aria al suo interno alla temperatura di -35 °C e alla pressione di 50 kPa.
a = Determina il volume che occupava in quota una quantità d'aria che al suolo occupava un volume di 1,10 m cubi. (1,75 m cubi)
Io ho applicato la formula della dilatazione volumica...
V = Vzero (1 + alfa x deltaT)
V = 1,10 m cubi (1+ 1/273 x -65gradi)
V = 1,10 m cubi x 0,76 = 0,836... approssimando 1,74... e dovrebbe essere 1,75
Si ok la differenza è pochissima ...ma è giusto applicare questa formula?
Perchè dopo mi chiede la variazione percentuale del volume e la densità dell'aria in quota... e mi vengono con un minimo errore di qualche centesimo... la pressione a cosa è servita??
Grazie mille a tutti... potreste esser la mia salvezza!
Risposte
il problema 1) è molto più semplice del 3). hai la temperatura assoluta, per cui puoi applicare le leggi semplificate (diretta proporzionalità tra V e T a pressione costante), poi l'inversa proporzionalità tra p e V, a temperatura costante.
a) la temperatura diventa 4/3 della precedente, dunque anche il volume diventa 4/3*25 l, mentre nel frattempo p è rimasta 101 kPa;
b) se il volume dimezza (diventa 2/3*25 l), la pressione raddoppia (diventa 202 kPa), mentre nel frattempo la temperatura rimane costante (400 K).
non ho controllato i calcoli del 2), ma penso che vada bene.
nel 3) effettivamente quella legge non la puoi applicare, perché vale solo a pressione costante. dovresti provare con l'equazione di stato dei gas perfetti... però penso che tu debba anche considerare come dato "da tabella" la densità dell'aria, per ricavare la massa che rimane costante e quindi puoi ricavarne una variazione di volume. prova a cercare in tal senso, ed intanto aspettiamo altri suggerimenti.
spero di essere stata utile. ciao.
a) la temperatura diventa 4/3 della precedente, dunque anche il volume diventa 4/3*25 l, mentre nel frattempo p è rimasta 101 kPa;
b) se il volume dimezza (diventa 2/3*25 l), la pressione raddoppia (diventa 202 kPa), mentre nel frattempo la temperatura rimane costante (400 K).
non ho controllato i calcoli del 2), ma penso che vada bene.
nel 3) effettivamente quella legge non la puoi applicare, perché vale solo a pressione costante. dovresti provare con l'equazione di stato dei gas perfetti... però penso che tu debba anche considerare come dato "da tabella" la densità dell'aria, per ricavare la massa che rimane costante e quindi puoi ricavarne una variazione di volume. prova a cercare in tal senso, ed intanto aspettiamo altri suggerimenti.
spero di essere stata utile. ciao.
Scusa ma non ho capito benissimo.... come le applico le leggi semplificate nel 1) problema? A quanto pare basta ragionarci un pochino sù e basta...senza usar formule...
e nel 3) utilizzando la legge del gas perfetto...non capisco cosa farmene della densità....
e nel 3) utilizzando la legge del gas perfetto...non capisco cosa farmene della densità....
la formula che hai scritto tu
vale per temperature in gradi Celsius, e solo in riferimento a Vzero=volume a 0°C, nel senso che "delta T" è la temperatura "t" in gradi Celsius.
io sto parlando non della semplice dilatazione termica, ma delle leggi dei gas perfetti (in particolare di Gay-Lussac).
se la temperatura è in Kelvin, allora vale la diretta proporzionalità:
a pressione costante, $V_1/V_2 = T_1/T_2$. basta sostituire i dati che hai...
per quanto riguarda il 3), ho detto che non ne sono sicura, ma di cercare se nelle tabelle trovi la densità dell'aria (in condizioni atmosferiche), semplicemente perché la densità è il rapporto tra la massa ed il volume. se la massa rimane costante, puoi trarne informazioni sul volume. OK?
Io ho applicato la formula della dilatazione volumica...
V = Vzero (1 + alfa x deltaT)
vale per temperature in gradi Celsius, e solo in riferimento a Vzero=volume a 0°C, nel senso che "delta T" è la temperatura "t" in gradi Celsius.
io sto parlando non della semplice dilatazione termica, ma delle leggi dei gas perfetti (in particolare di Gay-Lussac).
se la temperatura è in Kelvin, allora vale la diretta proporzionalità:
a pressione costante, $V_1/V_2 = T_1/T_2$. basta sostituire i dati che hai...
per quanto riguarda il 3), ho detto che non ne sono sicura, ma di cercare se nelle tabelle trovi la densità dell'aria (in condizioni atmosferiche), semplicemente perché la densità è il rapporto tra la massa ed il volume. se la massa rimane costante, puoi trarne informazioni sul volume. OK?
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