Problemi moto dei gravi

[teo901]

Ciao, non riesco a risolvere questi problemi, potreste darmi una mano per favore?

1) Una sferetta viene lasciata cadere liberamente da un'altezza di 30 m e nello stesso istante, sulla stessa verticale, viene lanciata verso l'alto con velocità iniziale di 20 m/s una seconda sfera. A quale distanza da terra si urtano le due sfere? Quale velocità avranno? Dopo quanto tempo avviene l'urto?

2) Un grave, lanciato verticalmente dal basso verso l'alto, raggiunge dopo un certo intervallo di tempo dall'istante del lancio, la velocità di 313,6 m/s. Trascorsi altri 4 s ha compiuto un percorso totale di 1822,8 m. Calcolare la velocità con la quale il corpo è stato lanciato. (Si trascurino gli attriti)

3) Un grave viene lanciato da terra verticalmente verso l'alto, con la velocità iniziale di 112,7 m/s; nell'istante in cui esso parte, un altro grave viene lasciato cadere dall'altezza di 901,6 m. Si domanda dopo quanto tempo dall'inizio dei due moti e a quale altezza i due gravi si incontreranno.

Grazie. Teo

[emitrax]

"teo90":Ciao, non riesco a risolvere questi problemi, potreste darmi una mano per favore?

1) Una sferetta viene lasciata cadere liberamente da un'altezza di 30 m e nello stesso istante, sulla stessa verticale, viene lanciata verso l'alto con velocità iniziale di 20 m/s una seconda sfera. A quale distanza da terra si urtano le due sfere? Quale velocità avranno? Dopo quanto tempo avviene l'urto?

Basta applicare le equazioni del moto uniformemente accelerato e risolvere. Considera che la sferetta ha velocità iniziale 0, e che ha accelerazione 9,81 (cioè g), mentre per il secondo la velocità iniziale la sai, e la decelarazione pure. Sempre g ma con segno meno.

"teo90":
2) Un grave, lanciato verticalmente dal basso verso l'alto, raggiunge dopo un certo intervallo di tempo dall'istante del lancio, la velocità di 313,6 m/s. Trascorsi altri 4 s ha compiuto un percorso totale di 1822,8 m. Calcolare la velocità con la quale il corpo è stato lanciato. (Si trascurino gli attriti)

Qui su due piedi non so aiutarti, ma non dovrebbe essere diffcile.

"teo90":
3) Un grave viene lanciato da terra verticalmente verso l'alto, con la velocità iniziale di 112,7 m/s; nell'istante in cui esso parte, un altro grave viene lasciato cadere dall'altezza di 901,6 m. Si domanda dopo quanto tempo dall'inizio dei due moti e a quale altezza i due gravi si incontreranno.

Grazie. Teo

Hai un sistema di due equazione, che sono sempre le equazioni del moto uniformemente accelerato. Considera nel grave lanciato verso l'alto velocità finale pari a zero, mentre nell'altro (dall'alto al basso), velocità iniziale zero. Accelerazione e decelerrazione le sai (g).

[pie241]

per risolvere il secondo problema io farei così:
Metterei a sistema :
Vf= V0-gt e Stot= V0(t+4)-0.5g(t+4)^2 dove V0= velocità incognita
Vf= velocità all'istante t (120,8)
Stot= percorso totale

risolvendo rispetto a V0 trovi la soluzione.
ciao