Problemi moto armonico

[sere2510]

Ciao a tutti!
Qualcuno mi potrebbe spiegare come si fanno questi due problemini?...ho provato a farli, ma i risultati non tornano...
grazie a tutti per la disponibilità in anticipo

Probl I
Una persona di 80 kg sale su un'automobile avente la massa di 2400 kg e provoca un accorciamento di 2.50 cm delle sue sospensioni. Se gli ammortizzatori non funzionano, con quale frequenza l'automobile e il passeggero oscilleranno sulle sospensioni? R:0.566 Hz

Probl II
Un corpo di 5 kg attaccato ad una molla oscilla con l'ampiezza di 4 cm. La sua massima accelerazione è 24 m/s^2. Si trovino la costante elastica k e la frequenza. R:3kN/m 3.90 Hz

[giuseppe87x]

Probl I
Dalla definizione di forza elastica si ha:

$F=-kx$ con $k$ costante elastica.

Dalla legge del moto armonico:

$F=m\omega^2x$; eguagliando otteniamo:
$\omega=sqrt(k/m)=2pi\f; f=1/(2pi)sqrt((M_(u)g)/((M_(m)+M_(u))x))=0.566 Hz$

avendo indicato con $M_(u)$ e $M_(m)$ le masse dell'uomo e della macchina.

[giuseppe87x]

Probl II
Sempre dalla legge del moto armonico:

$a=-\omega^2x$ con $a_(0)$ accelerazione massima e $x_(0)$ ampiezza otteniamo:
$\omega=2pif; f=1/(2pi)sqrt(a_(0)/x_(0))=3.9 Hz$

Dall'equazione del post precedente:

$K=m\omega^2=4pi^2f^2m=3 (kN)/m$.