Problemi Momenti ed quilibrio
Mi potete aiutare con questo problema:
Una trave AB omogenea di massa M=100kg e lunghezza l=10m è tenuta in posizione orizzontale da due funi verticali poste agli estremi dell'asta. Un corpo di massa m=40kg è posto a distanza d=l/4 da A. Calcolare la tensione di ciascuna fune. Se la fune in B, più debole dell'altra, può sopportare una tensione massima di 650N, calcolare la massima distanza da A in cui si può porre m senza che la fune in B si spezzi.
Grazie mille in anticipoo!!
Una trave AB omogenea di massa M=100kg e lunghezza l=10m è tenuta in posizione orizzontale da due funi verticali poste agli estremi dell'asta. Un corpo di massa m=40kg è posto a distanza d=l/4 da A. Calcolare la tensione di ciascuna fune. Se la fune in B, più debole dell'altra, può sopportare una tensione massima di 650N, calcolare la massima distanza da A in cui si può porre m senza che la fune in B si spezzi.
Grazie mille in anticipoo!!
Risposte
Hai due tensioni incognite, quindi per annullare il momento di una delle due scrivi l'equilibrio alla rotazione dal punto A:
$ T_B*l - m*g*l/4 - M*g*l/2 = 0 $. Così trovi $ T_B $ e con l'equilibrio alla traslazione (oppure calcolando i momenti dal punto B) trovi $ T_A $. Per la seconda richiesta chiama la distanza massima $ x $ sostituiscila a $ l/4 $ nell'equazione precedente e al posto di $ T_B $ metti 650.
$ T_B*l - m*g*l/4 - M*g*l/2 = 0 $. Così trovi $ T_B $ e con l'equilibrio alla traslazione (oppure calcolando i momenti dal punto B) trovi $ T_A $. Per la seconda richiesta chiama la distanza massima $ x $ sostituiscila a $ l/4 $ nell'equazione precedente e al posto di $ T_B $ metti 650.
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