Problemi di Meccanica
Ciao a tutti, ho trovato in rete dei problemi di Meccanica che non riesco a risolvere, altri in cui ho dubbi sulla modalità di risoluzione. Potreste darmi una mano?
1) Un’automobile in moto su un tratto di strada rettilineo e pianeggiante può decelerare senza sbandare con
accelerazione pari in modulo ad $ a=4.80 m/s^2 $ sino a fermarsi. Quale sarebbe la sua decelerazione d, in modulo,
se la strada fosse inclinata verso l’alto di un angolo $ θ=13°$? Si assuma che il coefficiente di attrito tra auto ed
asfalto sia sempre lo stesso.
Ho cominciato calcolandomi il coefficiente d'attrito sul tratto pianeggiante, tramite $ m*a=mu*m*g $ ed ho trovato che è di 0.49. A questo punto non capisco come trovarmi la decelerazione in rapporto all'angolo..
2) L'esercizio è uguale a quello di prima, solo che mi dà la velocità alla base del piano inclinato ($4,17 m/s$) e vuole sapere quanta strada percorre prima di fermarsi..
3) Le estremità di una corda inestensibile lunga $L=5.00 m$ sono fissate a due muri distanti tra loro $d=3.00 m$ tramite dei ganci posti alla stessa altezza. Il gancio a sinistra è capace di sopportare una forza massima $F=50.0 N$, esercitata in qualunque direzione, prima di staccarsi dal muro. A tale corda è agganciata una massa M. Essa è posizionata in modo tale che la sua verticale disti $X=1.50 m$ dal muro di sinistra. Determinare il massimo valore di M, tale da evitare che il gancio si stacchi dal muro.
4) Un perito del tribunale deve verificare se un uomo, trovato esanime ad una distanza $d=3.00 m$ da un muro, si sia
volontariamente buttato da una finestra posta sullo stesso muro ad un’altezza $ h= 12.0 m $ oppure se sia stato spinto. A tal fine egli vuole determinare il modulo $v0$ della velocità con cui l’uomo ha abbandonato il davanzale della finestra. Si tenga conto del fatto che un testimone asserisce di aver visto cadere l’uomo verso il basso e stima che il tempo di volo sia stato pari a $t=1.00 s$. Si supponga trascurabile la resistenza dell’aria.
5) Una slitta carica di massa $m=6122 kg$ viene trascinata con una forza di $24000 N$ da due cavalli su una superficie ghiacciata a velocità costante. Qual’è il coefficiente di attrito dinamico tra la slitta e la superficie?
Qua ho un problema con le forze.. Nel senso, l'esercizio è banale.. So che $Fa=mu*N$, mi sono calcolato $N=m*g=60056 N$.. A questo punto sono indeciso se calcolare semplicemente mu facendo $ Fa/N $ e considerando $ Fa=24000N $ oppure se devo togliere in qualche modo anche la Forza Peso..
6) Alla sommità di un piano inclinato alto $ h=2.00 m $ è fissata una molla di costante elastica $ k=0.50 N/m $. Un corpo di massa $ m=10.0 kg $ è lanciata con velocità $vo$ dalla base del piano inclinato ed urta la molla che pertanto si accorcia di un tratto $ d=4.00 cm $. Assumendo trascurabili gli attriti dite quale è la velocità $vo$.
Qui ho calcolato dapprima l'energia potenziale della molla che è risultata essere $ 4E-4 $, dopodiché ho pensato che non essendoci attrito l'energia potenziale che il corpo avrà a $ 2-0.04=1.96 m $ (ovvero $m*g*h'=192,28 J$, trascurando l'energia potenziale che ha "dato" alla molla in quanto piccolissima) sarà uguale all'energia cinetica massima che aveva alla base, ho dunque trovato v eguagliando Ec=192.28 ma non mi trovo con i risultati..
Grazie mille in anticipo! Ovviamente non pretendo né voglio la "pappa pronta" ma voglio ragionare sul procedimento!
1) Un’automobile in moto su un tratto di strada rettilineo e pianeggiante può decelerare senza sbandare con
accelerazione pari in modulo ad $ a=4.80 m/s^2 $ sino a fermarsi. Quale sarebbe la sua decelerazione d, in modulo,
se la strada fosse inclinata verso l’alto di un angolo $ θ=13°$? Si assuma che il coefficiente di attrito tra auto ed
asfalto sia sempre lo stesso.
Ho cominciato calcolandomi il coefficiente d'attrito sul tratto pianeggiante, tramite $ m*a=mu*m*g $ ed ho trovato che è di 0.49. A questo punto non capisco come trovarmi la decelerazione in rapporto all'angolo..
2) L'esercizio è uguale a quello di prima, solo che mi dà la velocità alla base del piano inclinato ($4,17 m/s$) e vuole sapere quanta strada percorre prima di fermarsi..
3) Le estremità di una corda inestensibile lunga $L=5.00 m$ sono fissate a due muri distanti tra loro $d=3.00 m$ tramite dei ganci posti alla stessa altezza. Il gancio a sinistra è capace di sopportare una forza massima $F=50.0 N$, esercitata in qualunque direzione, prima di staccarsi dal muro. A tale corda è agganciata una massa M. Essa è posizionata in modo tale che la sua verticale disti $X=1.50 m$ dal muro di sinistra. Determinare il massimo valore di M, tale da evitare che il gancio si stacchi dal muro.
4) Un perito del tribunale deve verificare se un uomo, trovato esanime ad una distanza $d=3.00 m$ da un muro, si sia
volontariamente buttato da una finestra posta sullo stesso muro ad un’altezza $ h= 12.0 m $ oppure se sia stato spinto. A tal fine egli vuole determinare il modulo $v0$ della velocità con cui l’uomo ha abbandonato il davanzale della finestra. Si tenga conto del fatto che un testimone asserisce di aver visto cadere l’uomo verso il basso e stima che il tempo di volo sia stato pari a $t=1.00 s$. Si supponga trascurabile la resistenza dell’aria.
5) Una slitta carica di massa $m=6122 kg$ viene trascinata con una forza di $24000 N$ da due cavalli su una superficie ghiacciata a velocità costante. Qual’è il coefficiente di attrito dinamico tra la slitta e la superficie?
Qua ho un problema con le forze.. Nel senso, l'esercizio è banale.. So che $Fa=mu*N$, mi sono calcolato $N=m*g=60056 N$.. A questo punto sono indeciso se calcolare semplicemente mu facendo $ Fa/N $ e considerando $ Fa=24000N $ oppure se devo togliere in qualche modo anche la Forza Peso..
6) Alla sommità di un piano inclinato alto $ h=2.00 m $ è fissata una molla di costante elastica $ k=0.50 N/m $. Un corpo di massa $ m=10.0 kg $ è lanciata con velocità $vo$ dalla base del piano inclinato ed urta la molla che pertanto si accorcia di un tratto $ d=4.00 cm $. Assumendo trascurabili gli attriti dite quale è la velocità $vo$.
Qui ho calcolato dapprima l'energia potenziale della molla che è risultata essere $ 4E-4 $, dopodiché ho pensato che non essendoci attrito l'energia potenziale che il corpo avrà a $ 2-0.04=1.96 m $ (ovvero $m*g*h'=192,28 J$, trascurando l'energia potenziale che ha "dato" alla molla in quanto piccolissima) sarà uguale all'energia cinetica massima che aveva alla base, ho dunque trovato v eguagliando Ec=192.28 ma non mi trovo con i risultati..
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Risposte
Ciao! Devi creare un post per ogni problema, altrimenti diventa un caos.
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