Problemi d'esame
salve a tutti!lunedi ho un esame e nn riesco a risolvere neanche un esercizio.
Vi prego di aiutarmi con questi due che nn riesco a risolvere:
a)Un corpopuntiforme di massa m=50g si muove in un piano orizzontale liscio vincolato ad una molla di lunghezza a riposo L=10cm.Supposto che il moto sia circolare uniforme con periodo T=0.5 s e che la molla si allunghi di 6.5cm si determino:
la costante elastica della molla e lenergia meccanica del corpo.
io ho iniziato a risolvere cosi...senza risultati..
allora visto che è un moto circolare uniforme ho pensato che $an= m (v^2)/Δl$ inoltre sapendo che la$ v=(2piΔl)/T $ ho informazioni sulla velocità
da qua poi visto che mi serve la costante ho analizzato dinamicamente il sistema e vedo che per le forze lungo gli assi y avremmo che N=W e quella che produce il movimento è data da $Fe=ma ==> -kΔl=mv^2==>-kΔl=m((2piΔl)/T)^2==>k=(m((2piΔl)/T)^2)*Δl$
è giusto come ragionamento?
poi per il secondo punto dopo aver trovato k faccio la somma delle energia cinetica piu quella potenziale.
Dovrebbe uscire k=20N/m. Em=150mJ.
b)Un proiettile di massa m=20g attraversa un blocco di legno di Massa M=540g appoggiato su di un piano liscio,inizialmente in quiete.Sapendo che la velocità del proiettile prima e dopo l'urto v=60m/s e v1=v/10 si determini:
a)velocità V del blocco di legno dopo l'urto;
b)la distanza tra il blocco di legno e il proiettile dopo un intervallo successivo all'urto di 2 s;
c)energia dissipata;
Vi prego di aiutarmi con questi due che nn riesco a risolvere:
a)Un corpopuntiforme di massa m=50g si muove in un piano orizzontale liscio vincolato ad una molla di lunghezza a riposo L=10cm.Supposto che il moto sia circolare uniforme con periodo T=0.5 s e che la molla si allunghi di 6.5cm si determino:
la costante elastica della molla e lenergia meccanica del corpo.
io ho iniziato a risolvere cosi...senza risultati..
allora visto che è un moto circolare uniforme ho pensato che $an= m (v^2)/Δl$ inoltre sapendo che la$ v=(2piΔl)/T $ ho informazioni sulla velocità
da qua poi visto che mi serve la costante ho analizzato dinamicamente il sistema e vedo che per le forze lungo gli assi y avremmo che N=W e quella che produce il movimento è data da $Fe=ma ==> -kΔl=mv^2==>-kΔl=m((2piΔl)/T)^2==>k=(m((2piΔl)/T)^2)*Δl$
è giusto come ragionamento?
poi per il secondo punto dopo aver trovato k faccio la somma delle energia cinetica piu quella potenziale.
Dovrebbe uscire k=20N/m. Em=150mJ.
b)Un proiettile di massa m=20g attraversa un blocco di legno di Massa M=540g appoggiato su di un piano liscio,inizialmente in quiete.Sapendo che la velocità del proiettile prima e dopo l'urto v=60m/s e v1=v/10 si determini:
a)velocità V del blocco di legno dopo l'urto;
b)la distanza tra il blocco di legno e il proiettile dopo un intervallo successivo all'urto di 2 s;
c)energia dissipata;
Risposte
per il primo problema scusa ma alcuni simboli non capisco cosa siano?li hai messi spontaneamente due punti interogativi?
In ogni caso dal periodo ti trovi la velocità angolare, e poi se ti metti nel sistema di riferimento non inerziale della molla, vedrai solamente la forza elastica bilanciata dalla forza centrifuga, se te la scrivi come equazione hai che l'unica incognita è la costante elastica!quindi alla fine come formule ci stai però il ragionamento mi sembrava un po confuso!
Per il secondo problema devi fare innanzi tutto un bilancio della quantità di moto che essendo un urto si conserva, e quindi ti trovi la velocità del blocco di legno subito dopo l'urto.
Poi sai che il proiettile dopo l'urto si muove con una certa velocità, hai trovato anche quella con cui si muove il blocco, potresti brutalmente trovarti la distanza che compiono entrambi in 2 secondi e poi fai la differenza (oppure più nobile ti calcoli la velocità relativa del proiettile rispetto al blocco , quindi fai una differenza di velocità, e poi calcoli la distanza che spazza in 2 secondi).
Al terzo punto ti calcoli l'energia meccanica prima e dopo l'urto e fai la differenza
In ogni caso dal periodo ti trovi la velocità angolare, e poi se ti metti nel sistema di riferimento non inerziale della molla, vedrai solamente la forza elastica bilanciata dalla forza centrifuga, se te la scrivi come equazione hai che l'unica incognita è la costante elastica!quindi alla fine come formule ci stai però il ragionamento mi sembrava un po confuso!
Per il secondo problema devi fare innanzi tutto un bilancio della quantità di moto che essendo un urto si conserva, e quindi ti trovi la velocità del blocco di legno subito dopo l'urto.
Poi sai che il proiettile dopo l'urto si muove con una certa velocità, hai trovato anche quella con cui si muove il blocco, potresti brutalmente trovarti la distanza che compiono entrambi in 2 secondi e poi fai la differenza (oppure più nobile ti calcoli la velocità relativa del proiettile rispetto al blocco , quindi fai una differenza di velocità, e poi calcoli la distanza che spazza in 2 secondi).
Al terzo punto ti calcoli l'energia meccanica prima e dopo l'urto e fai la differenza
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