Problemi con alcuni esercizi di Fisica
Ciao a tutti, ho dei problemi con questi 3 esercizi di seguito. Ho provato a svolgerli ma per alcuni non mi trovo con il risultato e altri non so proprio come impostarli.
Spero riusciate ad aiutarmi
1) Un circuito RC di resistenza $ R=4kOmega $ e capacità $ C=6muF $ viene chiuso a t=0 su di una forza elettromotrice costante $ f=12V $ .
Calcolare la potenza istantanea dissipata nella resistenza in t = $ tau $
Io ho provato a risolverlo calcolando la corrente tramite la formula apposita per i circuiti RC e poi usando la legge di Joule per la potenza:
$ i(t)=f/Re^-(t/tau) $ $ P=i^2R $
Però purtroppo non mi trovo con il risultato finale, quindi probabilmente sbaglio da qualche parte... ma non so dove
2) Calcolare la carica indotta sulla capacità del circuito in figura quando viene applicata ai morsetti un potenziale elettrico . Si considerino i seguenti valori di capacità e tensione: C1= 1 ; C2=4 ; C3= 8 ; V= 4.
Qui purtroppo non so come risolvere. Ho provato a calcolare la capacità equivalente dei circuiti in serie e poi la carica tramite $ C=Q/V $ però non mi trovo con il risultato.
3) Un filo elettrico rettilineo infinito è orientato lungo l'asse z e passa nell'origine del sistema di riferimento. Nel filo scorre un una corrente I= 3 A nel verso positivo dell'asse z. Si calcolino le componenti del campo magnetico nel punto di coordinate (2; 3; 0) cm.
Qui non so proprio come impostare. Ho provato con $ B=(mu_0I)/(2piR) $ ma ovviamente non è questa la soluzione.
Spero riusciate ad aiutarmi
1) Un circuito RC di resistenza $ R=4kOmega $ e capacità $ C=6muF $ viene chiuso a t=0 su di una forza elettromotrice costante $ f=12V $ .
Calcolare la potenza istantanea dissipata nella resistenza in t = $ tau $
Io ho provato a risolverlo calcolando la corrente tramite la formula apposita per i circuiti RC e poi usando la legge di Joule per la potenza:
$ i(t)=f/Re^-(t/tau) $ $ P=i^2R $
Però purtroppo non mi trovo con il risultato finale, quindi probabilmente sbaglio da qualche parte... ma non so dove
2) Calcolare la carica indotta sulla capacità del circuito in figura quando viene applicata ai morsetti un potenziale elettrico . Si considerino i seguenti valori di capacità e tensione: C1= 1 ; C2=4 ; C3= 8 ; V= 4.
Qui purtroppo non so come risolvere. Ho provato a calcolare la capacità equivalente dei circuiti in serie e poi la carica tramite $ C=Q/V $ però non mi trovo con il risultato.
3) Un filo elettrico rettilineo infinito è orientato lungo l'asse z e passa nell'origine del sistema di riferimento. Nel filo scorre un una corrente I= 3 A nel verso positivo dell'asse z. Si calcolino le componenti del campo magnetico nel punto di coordinate (2; 3; 0) cm.
Qui non so proprio come impostare. Ho provato con $ B=(mu_0I)/(2piR) $ ma ovviamente non è questa la soluzione.
Risposte
Ciao MarkS3 !
Provo a rispondere almeno ai primi due problemi, ma non fidarti troppo e resta in attesa di pareri più autorevoli del mio.
1) Il ragionamento mi pare corretto, quindi ti invito a ricontrollare i calcoli. Innanzitutto controlla che le unità di misura siano in $Omega$, $F$ e $V$. Supponendo che sia così io avrei: $P=R*i^2$ e, sostituendo $i(tau)=f/R*e^(-tau/tau)-> i(tau)=f/R*e^(-1)=f/(R*e)$ si ha: $P=f^2/(R*e^2)=(12V)^2/(4Omega*e^2)=4,87W$.
Fammi sapere se questo risultato torna.
2)Anche qui, supponendo che le unità di misura siano $F$ e $V$, si ha che $C_1$ e $C_2$ sono in parallelo e $C_3$ in serie col parallelo dei precedenti. Quindi si ha: $1/C_(eq)=1/(C_1+C_2)+1/C_3=1/(1+4)+1/8=13/40 1/F->C_(eq)=40/13F$. Pertanto si ha $Q=C_(eq)*V=40/13*4=160/13C ~~ 12,3 C$.
Anche qui fammi sapere se torna.
Ripeto, prendi con le pinze quello che ho scritto ed attendi pareri più autorevoli del mio
Saluti
Provo a rispondere almeno ai primi due problemi, ma non fidarti troppo e resta in attesa di pareri più autorevoli del mio.
1) Il ragionamento mi pare corretto, quindi ti invito a ricontrollare i calcoli. Innanzitutto controlla che le unità di misura siano in $Omega$, $F$ e $V$. Supponendo che sia così io avrei: $P=R*i^2$ e, sostituendo $i(tau)=f/R*e^(-tau/tau)-> i(tau)=f/R*e^(-1)=f/(R*e)$ si ha: $P=f^2/(R*e^2)=(12V)^2/(4Omega*e^2)=4,87W$.
Fammi sapere se questo risultato torna.
2)Anche qui, supponendo che le unità di misura siano $F$ e $V$, si ha che $C_1$ e $C_2$ sono in parallelo e $C_3$ in serie col parallelo dei precedenti. Quindi si ha: $1/C_(eq)=1/(C_1+C_2)+1/C_3=1/(1+4)+1/8=13/40 1/F->C_(eq)=40/13F$. Pertanto si ha $Q=C_(eq)*V=40/13*4=160/13C ~~ 12,3 C$.
Anche qui fammi sapere se torna.
Ripeto, prendi con le pinze quello che ho scritto ed attendi pareri più autorevoli del mio
Saluti
"BayMax":
Ciao MarkS3 !
Provo a rispondere almeno ai primi due problemi, ma non fidarti troppo e resta in attesa di pareri più autorevoli del mio.
1) Il ragionamento mi pare corretto, quindi ti invito a ricontrollare i calcoli. Innanzitutto controlla che le unità di misura siano in $Omega$, $F$ e $V$. Supponendo che sia così io avrei: $P=R*i^2$ e, sostituendo $i(tau)=f/R*e^(-tau/tau)-> i(tau)=f/R*e^(-1)=f/(R*e)$ si ha: $P=f^2/(R*e^2)=(12V)^2/(4Omega*e^2)=4,87W$.
Fammi sapere se questo risultato torna.
2)Anche qui, supponendo che le unità di misura siano $F$ e $V$, si ha che $C_1$ e $C_2$ sono in parallelo e $C_3$ in serie col parallelo dei precedenti. Quindi si ha: $1/C_(eq)=1/(C_1+C_2)+1/C_3=1/(1+4)+1/8=13/40 1/F->C_(eq)=40/13F$. Pertanto si ha $Q=C_(eq)*V=40/13*4=160/13C ~~ 12,3 C$.
Anche qui fammi sapere se torna.
Ripeto, prendi con le pinze quello che ho scritto ed attendi pareri più autorevoli del mio
Saluti
Innanzitutto ti ringrazio per la risposta!
Allora per il 1° esercizio non mi trovo, il risultato dovrebbe essere 14,38 mW. Ho dimenticato le unità di misura però nella traccia, che sono: $ R=4kOmega $ $ C=6muF $ $ f=12V $
Per il 2° ora mi trovo, grazie! Sbagliavo il calcolo della capacità equivalente
"MarkS3":
Innanzitutto ti ringrazio per la risposta!
Allora per il 1° esercizio non mi trovo, il risultato dovrebbe essere 14,38 mW. Ho dimenticato le unità di misura però nella traccia, che sono: R=4kΩ C=6μF f=12V
Figurati !
Sicuramente ho dimenticato di considerare qualcosa. Ad ogni modo, sicuro che i dati siano quelli e che l'istante di tempo sia $tau$ ? Posso chiederti da che testo sono tratti questi esercizi ?
"BayMax":
[quote="MarkS3"]Innanzitutto ti ringrazio per la risposta!
Allora per il 1° esercizio non mi trovo, il risultato dovrebbe essere 14,38 mW. Ho dimenticato le unità di misura però nella traccia, che sono: R=4kΩ C=6μF f=12V
Figurati !
Sicuramente ho dimenticato di considerare qualcosa. Ad ogni modo, sicuro che i dati siano quelli e che l'istante di tempo sia $tau$ ? Posso chiederti da che testo sono tratti questi esercizi ?[/quote]
Si, ho ricontrollato e i dati sono corretti. Gli esercizi non sono presi da nessun libro (credo) ma sono di vecchie prove d'esame
Di nuovo ciao MarkS3 !
Ho provato a risolvere anche l'ultimo problema da te proposto (ieri non avevo tempo) ed ecco come ho fatto:
Nella figura a destra supponiamo che l'asse verticale sia l'asse z ed il vettore rosso su di esso indichi l'intensità di corrente I. L'asse rosso è l'asse x e quello verde l'asse y. Nella figura a sinistra la circonferenza è quella di destra vista dall'alto (in pratica rappresenta il piano xy con l'asse x orizzontale verso destra e l'asse y verticale verso l'alto). Il vettore in verde rappresenta il campo magnetico dato dalla corrente che circola nel filo. Come sai esso è sempre tangente alla circonferenza, con verso dato dalla regola della mano destra (il pollice punta nel verso della corrente e la direzione di chiusura del pugno indica il verso di $vec{B}$). La formula che ti è venuta in mente è il punto di partenza del problema. Con tale formula possiamo calcolare l'intensità del campo magnetico $vec{B}$. Fatto ciò provvediamo a calcolare le componenti del campo magnetico basandoci sugli angoli che ho rappresentato in figura. Prima di tutto, però, conviene notare che il campo magnetico non ha componente z, per cui possiamo subito concludere che $B_z=0$.
$abs(vec(B))=(mu_0I)/(2piR)$. Ora, senza calcolare il modulo, andiamo subito a calcolare le componenti richieste:
$B_x=-abs(vec(B))*cos(beta)$ (dove $beta$ è l'angolo in figura, quello di 33,69°, in rosso). Ad ogni modo dobbiamo calcolarci quest'angolo, o meglio il suo coseno: si ha che $cos(beta)=y/R$ dove $y=3$ e $R=sqrt(2^2+3^2)$ raggio della circonferenza. Dunque si ha $B_x=-abs(vec(B))*y/R=-(mu_0I)/(2piR)*y/R=-(4pi*10^(-7)*I*y)/(2pi*R^2)=-(2*10^-7*3*3*10^-2)/(13*10^-4)=-1,4*10^-5T$. Analogamente possiamo calcolare la componente y del campo magnetico usando il seno al posto del coseno nella formula precedente. Pertanto si ha: $B_y=abs(vec(B))*x/R=(mu_0I)/(2piR)*x/R=(4pi*10^(-7)*I*x)/(2pi*R^2)=(2*10^-7*3*2*10^-2)/(13*10^-4)=0,92*10^-5T=9,2*10^-6T$.
Per cui si ha:
$vec(B)=(-1,4*10^-5; 9,2*10^-6; 0) T$
Come verifica possiamo andare a calcolare $abs(vec(B))=(mu_0I)/(2piR)=1,66*10^-5T$ e $abs(vec(B))$ utilizzando, questa volta, le componenti: così facendo otteniamo $abs(vec(B))=1,68*10^-5T$ che è praticamente il medesimo valore tenendo conto delle approssimazioni.
Il problema poteva anche essere risolto utilizzando i vettori. Se ti interessa posso scriverti questo secondo metodo, ma, prima di tutto, fammi sapere se questa strategia è chiara e se ho risolto l'esercizio e ho ritrovato il risultato del tuo problema oppure ho commesso degli errori.
Ho provato a risolvere anche l'ultimo problema da te proposto (ieri non avevo tempo) ed ecco come ho fatto:
Nella figura a destra supponiamo che l'asse verticale sia l'asse z ed il vettore rosso su di esso indichi l'intensità di corrente I. L'asse rosso è l'asse x e quello verde l'asse y. Nella figura a sinistra la circonferenza è quella di destra vista dall'alto (in pratica rappresenta il piano xy con l'asse x orizzontale verso destra e l'asse y verticale verso l'alto). Il vettore in verde rappresenta il campo magnetico dato dalla corrente che circola nel filo. Come sai esso è sempre tangente alla circonferenza, con verso dato dalla regola della mano destra (il pollice punta nel verso della corrente e la direzione di chiusura del pugno indica il verso di $vec{B}$). La formula che ti è venuta in mente è il punto di partenza del problema. Con tale formula possiamo calcolare l'intensità del campo magnetico $vec{B}$. Fatto ciò provvediamo a calcolare le componenti del campo magnetico basandoci sugli angoli che ho rappresentato in figura. Prima di tutto, però, conviene notare che il campo magnetico non ha componente z, per cui possiamo subito concludere che $B_z=0$.
$abs(vec(B))=(mu_0I)/(2piR)$. Ora, senza calcolare il modulo, andiamo subito a calcolare le componenti richieste:
$B_x=-abs(vec(B))*cos(beta)$ (dove $beta$ è l'angolo in figura, quello di 33,69°, in rosso). Ad ogni modo dobbiamo calcolarci quest'angolo, o meglio il suo coseno: si ha che $cos(beta)=y/R$ dove $y=3$ e $R=sqrt(2^2+3^2)$ raggio della circonferenza. Dunque si ha $B_x=-abs(vec(B))*y/R=-(mu_0I)/(2piR)*y/R=-(4pi*10^(-7)*I*y)/(2pi*R^2)=-(2*10^-7*3*3*10^-2)/(13*10^-4)=-1,4*10^-5T$. Analogamente possiamo calcolare la componente y del campo magnetico usando il seno al posto del coseno nella formula precedente. Pertanto si ha: $B_y=abs(vec(B))*x/R=(mu_0I)/(2piR)*x/R=(4pi*10^(-7)*I*x)/(2pi*R^2)=(2*10^-7*3*2*10^-2)/(13*10^-4)=0,92*10^-5T=9,2*10^-6T$.
Per cui si ha:
$vec(B)=(-1,4*10^-5; 9,2*10^-6; 0) T$
Come verifica possiamo andare a calcolare $abs(vec(B))=(mu_0I)/(2piR)=1,66*10^-5T$ e $abs(vec(B))$ utilizzando, questa volta, le componenti: così facendo otteniamo $abs(vec(B))=1,68*10^-5T$ che è praticamente il medesimo valore tenendo conto delle approssimazioni.
Il problema poteva anche essere risolto utilizzando i vettori. Se ti interessa posso scriverti questo secondo metodo, ma, prima di tutto, fammi sapere se questa strategia è chiara e se ho risolto l'esercizio e ho ritrovato il risultato del tuo problema oppure ho commesso degli errori.
Per il secondo mi sembra che BayMax si sia solo dimenticato che sono kiloohm e non ohm; per il terzo vedi anche il seguente thread
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9&t=209298
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9&t=209298
"BayMax":
Di nuovo ciao MarkS3 !
Ho provato a risolvere anche l'ultimo problema da te proposto (ieri non avevo tempo) ed ecco come ho fatto:
Nella figura a destra supponiamo che l'asse verticale sia l'asse z ed il vettore rosso su di esso indichi l'intensità di corrente I. L'asse rosso è l'asse x e quello verde l'asse y. Nella figura a sinistra la circonferenza è quella di destra vista dall'alto (in pratica rappresenta il piano xy con l'asse x orizzontale verso destra e l'asse y verticale verso l'alto). Il vettore in verde rappresenta il campo magnetico dato dalla corrente che circola nel filo. Come sai esso è sempre tangente alla circonferenza, con verso dato dalla regola della mano destra (il pollice punta nel verso della corrente e la direzione di chiusura del pugno indica il verso di $vec{B}$). La formula che ti è venuta in mente è il punto di partenza del problema. Con tale formula possiamo calcolare l'intensità del campo magnetico $vec{B}$. Fatto ciò provvediamo a calcolare le componenti del campo magnetico basandoci sugli angoli che ho rappresentato in figura. Prima di tutto, però, conviene notare che il campo magnetico non ha componente z, per cui possiamo subito concludere che $B_z=0$.
$abs(vec(B))=(mu_0I)/(2piR)$. Ora, senza calcolare il modulo, andiamo subito a calcolare le componenti richieste:
$B_x=-abs(vec(B))*cos(beta)$ (dove $beta$ è l'angolo in figura, quello di 33,69°, in rosso). Ad ogni modo dobbiamo calcolarci quest'angolo, o meglio il suo coseno: si ha che $cos(beta)=y/R$ dove $y=3$ e $R=sqrt(2^2+3^2)$ raggio della circonferenza. Dunque si ha $B_x=-abs(vec(B))*y/R=-(mu_0I)/(2piR)*y/R=-(4pi*10^(-7)*I*y)/(2pi*R^2)=-(2*10^-7*3*3*10^-2)/(13*10^-4)=-1,4*10^-5T$. Analogamente possiamo calcolare la componente y del campo magnetico usando il seno al posto del coseno nella formula precedente. Pertanto si ha: $B_y=abs(vec(B))*x/R=(mu_0I)/(2piR)*x/R=(4pi*10^(-7)*I*x)/(2pi*R^2)=(2*10^-7*3*2*10^-2)/(13*10^-4)=0,92*10^-5T=9,2*10^-6T$.
Per cui si ha:
$vec(B)=(-1,4*10^-5; 9,2*10^-6; 0) T$
Come verifica possiamo andare a calcolare $abs(vec(B))=(mu_0I)/(2piR)=1,66*10^-5T$ e $abs(vec(B))$ utilizzando, questa volta, le componenti: così facendo otteniamo $abs(vec(B))=1,68*10^-5T$ che è praticamente il medesimo valore tenendo conto delle approssimazioni.
Il problema poteva anche essere risolto utilizzando i vettori. Se ti interessa posso scriverti questo secondo metodo, ma, prima di tutto, fammi sapere se questa strategia è chiara e se ho risolto l'esercizio e ho ritrovato il risultato del tuo problema oppure ho commesso degli errori.
Ciao e grazie ancora! Sei stato molto chiaro e ho capito.
Il risultato è corretto. Se per te non è un problema e non ti disturbo troppo, mi interesserebbe conoscere anche il metodo di risoluzione attraverso i vettori.
Per il secondo esercizio, ringrazio anche @RenzoDF per la risposta. Purtroppo anche considerando i kohm continuo a non trovarmi.
Non saprei proprio, probabilmente è sbagliato il risultato. Non so che dire, anche altri miei colleghi hanno avuto lo stesso problema
Ciao @BayMax, rivedendo l'esercizio stamattina mi sono reso conto che l'unica cosa che non mi è chiara è perchè per il coseno si calcolo y/R e per il seno x/R.
E' corretto perchè così mi trovo con i risultati, però non mi è chiaro il perchè
E' corretto perchè così mi trovo con i risultati, però non mi è chiaro il perchè
Di nuovo ciao @MarkS3.
Scusa se rispondo solo ora, ma ho appena visto i tuoi messaggi. Allora, cominciamo con lo spiegare perché il coseno (in questo caso) è $y/R$ ed il seno $x/R$: guarda la figura a sinistra, dunque la circonferenza. A noi interessa trovare l'angolo rosso $beta$ che il vettore $B$ forma con la parallela all'asse x passante per $E$ ed è lo stesso angolo al centro della circonferenza formato dall'asse y (verticale) con il raggio $R$ della circonferenza. Ora noi sappiamo che in un triangolo rettangolo il coseno è il rapporto tra cateto adiacente all'angolo ed ipotenusa; tracciamo il triangolo rettangolo andando a disegnare un segmento parallelo all'asse x e passante per il punto $E$ che tocca l'asse y in un punto che chiamiamo $B$; il triangolo rettangolo formatosi ($GEB$, con $G$ centro della circonferenza) ha ipotenusa pari a $R$. Usando questo triangolo rettangolo vediamo che $cos(beta)=y/R$ e $sin(beta)=x/R$ essendo $x$ il cateto opposto a tale angolo e $y$ quello adiacente.
Fammi sapere se è chiaro o provo a farti un nuovo disegno.
Scusa se rispondo solo ora, ma ho appena visto i tuoi messaggi. Allora, cominciamo con lo spiegare perché il coseno (in questo caso) è $y/R$ ed il seno $x/R$: guarda la figura a sinistra, dunque la circonferenza. A noi interessa trovare l'angolo rosso $beta$ che il vettore $B$ forma con la parallela all'asse x passante per $E$ ed è lo stesso angolo al centro della circonferenza formato dall'asse y (verticale) con il raggio $R$ della circonferenza. Ora noi sappiamo che in un triangolo rettangolo il coseno è il rapporto tra cateto adiacente all'angolo ed ipotenusa; tracciamo il triangolo rettangolo andando a disegnare un segmento parallelo all'asse x e passante per il punto $E$ che tocca l'asse y in un punto che chiamiamo $B$; il triangolo rettangolo formatosi ($GEB$, con $G$ centro della circonferenza) ha ipotenusa pari a $R$. Usando questo triangolo rettangolo vediamo che $cos(beta)=y/R$ e $sin(beta)=x/R$ essendo $x$ il cateto opposto a tale angolo e $y$ quello adiacente.
Fammi sapere se è chiaro o provo a farti un nuovo disegno.
"MarkS3":
Se per te non è un problema e non ti disturbo troppo, mi interesserebbe conoscere anche il metodo di risoluzione attraverso i vettori.
Certo che non è un problema, altrimenti non te l'avrei proposto
.Innanzitutto ti invito a guardare attentamente il post mandato da RenzoDF (che ringrazio) e cioè il seguente:
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9&t=209298
Ad ogni modo provo ad applicare il metodo lì esposto al nostro caso. Per semplicità "imbroglio" un po' (passami il termine) cioè, invece di andare ad eseguire il prodotto vettoriale, vado subito a calcolarmi il versore di $B$ in quanto so dalla fisica che esso è tangente alla circonferenza nel punto $E$ e, pertanto, perpendicolare al suo raggio nel medesimo punto.
Detto ciò mi calcolo il versore di $R$ che chiamo $hat(u)_r$. Questo versore vale $(2/sqrt(13), 3/sqrt(13),0)$ questo perché, per trovare le componenti del versore relativo ad un generico vettore $vec(A)$ , andiamo a fare $(A_x/||vec(A)||,A_y/||vec(A)||,A_z/||vec(A)||)$. Ora cerchiamo il versore perpendicolare ad $hat(u)_r$ che indichiamo con $hat(u)_b$ sfruttando il prodotto scalare poiché sappiamo che due vettori sono perpendicolari se il loro prodotto scalare è nullo. Dunque si ha $hat(u)_b=(-3/sqrt(13),2/sqrt(13),0)$. A questo punto basta moltiplicare il modulo di $vec(B)$ che troviamo con la formula di Biot-Savart $B=(mu_0I)/(2piR)$ per il versore appena trovato ed otteniamo le componenti del vettore $vec(B)$: $vec(B)=((mu_0I)/(2piR)*-3/sqrt(13),(mu_0I)/(2piR)*2/sqrt(13),0)=(-1,4*10^-5, 9,2*10^-6, 0)T$
Anche qui fammi sapere se è tutto chiaro o ti resta qualche dubbio e cercherò, nei limiti delle mie possibilità, di chiarirlo.
Non capisco perché evitare di usare il semplice prodotto di $\hat u_r$ con il versore $\hatu_z=(0,0,1)$. 
Ciao @RenzoDF !
Beh, è molto semplice rispondere a questa tua domanda. Perché sono stupido !! 
](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
.
Hai perfettamente ragione. Senza impelagarsi in calcoli lunghi ed inutili il procedimento più veloce e semplice è indubbiamente sfruttare il prodotto vettoriale.
@MarkS3 dai retta a RenzoDF e fai come da lui suggerito per il metodo vettoriale. Guardando il link puoi vedere come il vettore $vec(B)$ sia $vec(B)=Bhat(u)_zxxhat(u)_r$ essendo $hat(u)_z$ il versore del filo nel verso della corrente ed $hat(u)_r$ il versore del raggio della circonferenza. Si ha dunque $vec(B)=(mu_0I)/(2piR)hat(u)_zxxhat(u)_r=(mu_0I)/(2piR)*| ( hat(i) , hat(j) , hat(k) ),( 0 , 0 , 1 ),( 2/sqrt(13) , 3/sqrt(13) , 0 ) | = (mu_0I)/(2piR)*(-3/sqrt(13)hat(i),2/sqrt(13)hat(j),0hatz)$ giungendo al risultato voluto.
Spero di aver fatto tutto bene, questa volta e prego RenzoDF di correggere eventuali errori ed imprecisioni. Grazie !
"RenzoDF":
Non capisco perché evitare di usare il semplice prodotto di $ \hat u_r $ con il versore $ \hatu_z=(0,0,1) $.
Beh, è molto semplice rispondere a questa tua domanda. Perché sono stupido !!
.Hai perfettamente ragione. Senza impelagarsi in calcoli lunghi ed inutili il procedimento più veloce e semplice è indubbiamente sfruttare il prodotto vettoriale.
@MarkS3 dai retta a RenzoDF e fai come da lui suggerito per il metodo vettoriale. Guardando il link puoi vedere come il vettore $vec(B)$ sia $vec(B)=Bhat(u)_zxxhat(u)_r$ essendo $hat(u)_z$ il versore del filo nel verso della corrente ed $hat(u)_r$ il versore del raggio della circonferenza. Si ha dunque $vec(B)=(mu_0I)/(2piR)hat(u)_zxxhat(u)_r=(mu_0I)/(2piR)*| ( hat(i) , hat(j) , hat(k) ),( 0 , 0 , 1 ),( 2/sqrt(13) , 3/sqrt(13) , 0 ) | = (mu_0I)/(2piR)*(-3/sqrt(13)hat(i),2/sqrt(13)hat(j),0hatz)$ giungendo al risultato voluto.
Spero di aver fatto tutto bene, questa volta e prego RenzoDF di correggere eventuali errori ed imprecisioni. Grazie !
Ciao, l'unica cosa che non mi è chiara è perché uz(1,1,0).
Per il resto ringrazio tantissimo sia te che RenzoDF!
Per il resto ringrazio tantissimo sia te che RenzoDF!
Ciao di nuovo MarkS3 !
Perché ho sbagliato a scrivere
. $hat u_z=(0,0,1)$ come riportato nella citazione di RenzoDF.
Perdona l'errore. Ho provveduto a correggerlo.
Perché ho sbagliato a scrivere
. $hat u_z=(0,0,1)$ come riportato nella citazione di RenzoDF.Perdona l'errore. Ho provveduto a correggerlo.
"BayMax":
Ciao di nuovo MarkS3 !
Perché ho sbagliato a scrivere
Perdona l'errore. Ho provveduto a correggerlo.
Grazie ancora!
Ciao ragazzi, ho un dubbio su un altro esercizio con i condensatori, simile a uno già visto.
Calcolare la differenza di potenziale presente sulla capacità $ C1 $ del circuito in figura quando viene applicata ai morsetti un potenziale elettrico . Si considerino i seguenti valori di capacità e tensione: $ C1= 5 muF ; C2=2 muF; C3= 6 muF; V= 1 V $
Io ho provato a risolverlo calcolano la capacità equivalente, da lì la carica Q e poi trovando il potenziale V su C1 con $ V1=Q/C_1 $ , però non mi trovo con il risultato, che dovrebbe essere $ 0,46 V $
Calcolare la differenza di potenziale presente sulla capacità $ C1 $ del circuito in figura quando viene applicata ai morsetti un potenziale elettrico . Si considerino i seguenti valori di capacità e tensione: $ C1= 5 muF ; C2=2 muF; C3= 6 muF; V= 1 V $
Io ho provato a risolverlo calcolano la capacità equivalente, da lì la carica Q e poi trovando il potenziale V su C1 con $ V1=Q/C_1 $ , però non mi trovo con il risultato, che dovrebbe essere $ 0,46 V $
ma su $C_1$ non ci va tutta la carica
puoi calcolare $DeltaV_1$ come differenza tra $DeltaV$ e $DeltaV_3$
puoi calcolare $DeltaV_1$ come differenza tra $DeltaV$ e $DeltaV_3$
"l'abatefarina":
ma su $C_1$ non ci va tutta la carica
puoi calcolare $DeltaV_1$ come differenza tra $DeltaV$ e $DeltaV_3$
Allora, ho calcolato $ Ceq=((C_2+C_3)C_1)/(C_1+C_2+C_3)=3,08 $
Quindi ho calcolato la carica $ Q=Ceq*V=3,08 $
Poi $ V_3=Q/C_3=0,51 $
$ V_1=V-V_3=1-0,51=0,49 $
Però non mi trovo, perchè il risultato dovrebbe essere 0,46
ma,
$C_(eq)=((C_1+C_2)C_3)/(C_1+C_2+C_3)$
$C_(eq)=((C_1+C_2)C_3)/(C_1+C_2+C_3)$
"l'abatefarina":
ma,
$C_(eq)=((C_1+C_2)C_3)/(C_1+C_2+C_3)$
Ora mi trovo, grazie mille
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