Problemi
1)Un corpo di massa 2kg si muove su un piano liscio(senza attrito) con velocità 10 m/s.
a) trovare la sua energia cinetica
il corpo raggiunge poi una molla con k= $4*10^4$ e viene frenato da essa.
b)energia potenziale della molla quando il corpo è fermo.
c)variazione di lunghezza della molla
Sono bloccato al punto b,come faccio a trovare l'energia potenziale se non ho la compressione della molla?
2) Due cubetti di ghiaccio di massa 50g ciascuno vengono immersi in un bicchiere contenente 200g di acqua.Se l'acqua inialmente ha una temperatura di 25 °C e il ghiaccio -15°C,quanta parte del ghiaccio si scioglie e qual'è latemperatura finale dell'acqua?se si versa un solo cubetto qual'è la temperatura finale?si ricorda che il calore specifico del ghiaccio è 2220 e il suo calore latente di fusione è 333.
Purtroppo,data la buona organizzazione dell'università,nessuno ha spiegato come si fonde un oggetto ecc...ci hanno solo detto che il calore assorbito della sostanza più fredda è uguale a quello della sostanza più calda,trovando così la temperatura di equilibrio.
Qualcuno è così gentile da spiegarmi come si fanno gli esercizi in cui chiede anche di capire quanta parte di scioglie/fonde?
a) trovare la sua energia cinetica
il corpo raggiunge poi una molla con k= $4*10^4$ e viene frenato da essa.
b)energia potenziale della molla quando il corpo è fermo.
c)variazione di lunghezza della molla
Sono bloccato al punto b,come faccio a trovare l'energia potenziale se non ho la compressione della molla?
2) Due cubetti di ghiaccio di massa 50g ciascuno vengono immersi in un bicchiere contenente 200g di acqua.Se l'acqua inialmente ha una temperatura di 25 °C e il ghiaccio -15°C,quanta parte del ghiaccio si scioglie e qual'è latemperatura finale dell'acqua?se si versa un solo cubetto qual'è la temperatura finale?si ricorda che il calore specifico del ghiaccio è 2220 e il suo calore latente di fusione è 333.
Purtroppo,data la buona organizzazione dell'università,nessuno ha spiegato come si fonde un oggetto ecc...ci hanno solo detto che il calore assorbito della sostanza più fredda è uguale a quello della sostanza più calda,trovando così la temperatura di equilibrio.
Qualcuno è così gentile da spiegarmi come si fanno gli esercizi in cui chiede anche di capire quanta parte di scioglie/fonde?
Risposte
non ne so molto di fisica, ma credo che quando il corpo e' fermo , tutta la sua energia cinetica si e' trasferita alla molla sotto forma di energia potenziale della molla.
altri aiuti?
1
b) ha ragione codino75
c) U=0.5*k*x^2; visto che dai punti a e b conosci U, k è data, ottieni x
b) ha ragione codino75
c) U=0.5*k*x^2; visto che dai punti a e b conosci U, k è data, ottieni x
grazie a tutti e 2 allora... 
per il secondo...la fusione come la trovo?
per il secondo...la fusione come la trovo?
Ammesso che i calori specifici e di fusione siano espressi in J/kgK e kJ/kg rispettivamente (mi pare di si, leggendo i valori) puoi procedere come segue:
ipotiziamo che dopo aver immerso i due cubetti, questi si sciolgano e il tutto rimanga liquido (verificheremo l'ipotesi a posteriori):
Cpa=4.186 kJ/kgK
Cpg=2.222kJ/kgK
Lf=333kJ/kg
T0a=298.15K
T0g=258.15K
ma*Cpa*(T1-T0a)=2*mg*Cpg*(T1-T0g)-2*mg*Lf
T1=(maCpaT0a-2mg*Cpg*T0g-2*mg*Lf)/(ma*Cpa-2*mg*Cpg)=258.46K=-14.7°C
dal momento che tale temperatura è minore di 0°C, si capisce che l'ipotesi iniziale è sbagliata.
Se ipotizzi che tutta l'acqua ghiacci, puoi scrivere la stessa equazione, a patto di sostituire -2*mg*Lf con +ma*Lf. In questo caso ottieni T1=420.9K=147.7°C che è superiore a zero gradi, quindi anche in questo caso l'ipotesi è sbagliata.
Il terzo ed ultimo caso è quello in cui si ha coesistenza di fase liquida e solida. A questo punto la temperatura finale non è più un'incognita: affinchè vi sia coesistenza si deve avere T1=0°C=273.15K.
Adesso dobbiamo trovare le frazioni di acqua/ghiaccio che otteniamo:
ma0*Cpa*T0a+2*mg*T0g=ma1*Cpa*T1+2*mg*Cpg*T1-(ma1-ma0)*Lf
ma0+mg0=ma1+mg1
hai un sistema di due equazioni in due incognite (ma1 e mg1). Risolvendolo ottieni:
maf=0.147kg=147g
mgf=0.153kg=153g
Il caso con un cubetto lo lascio a te.
ipotiziamo che dopo aver immerso i due cubetti, questi si sciolgano e il tutto rimanga liquido (verificheremo l'ipotesi a posteriori):
Cpa=4.186 kJ/kgK
Cpg=2.222kJ/kgK
Lf=333kJ/kg
T0a=298.15K
T0g=258.15K
ma*Cpa*(T1-T0a)=2*mg*Cpg*(T1-T0g)-2*mg*Lf
T1=(maCpaT0a-2mg*Cpg*T0g-2*mg*Lf)/(ma*Cpa-2*mg*Cpg)=258.46K=-14.7°C
dal momento che tale temperatura è minore di 0°C, si capisce che l'ipotesi iniziale è sbagliata.
Se ipotizzi che tutta l'acqua ghiacci, puoi scrivere la stessa equazione, a patto di sostituire -2*mg*Lf con +ma*Lf. In questo caso ottieni T1=420.9K=147.7°C che è superiore a zero gradi, quindi anche in questo caso l'ipotesi è sbagliata.
Il terzo ed ultimo caso è quello in cui si ha coesistenza di fase liquida e solida. A questo punto la temperatura finale non è più un'incognita: affinchè vi sia coesistenza si deve avere T1=0°C=273.15K.
Adesso dobbiamo trovare le frazioni di acqua/ghiaccio che otteniamo:
ma0*Cpa*T0a+2*mg*T0g=ma1*Cpa*T1+2*mg*Cpg*T1-(ma1-ma0)*Lf
ma0+mg0=ma1+mg1
hai un sistema di due equazioni in due incognite (ma1 e mg1). Risolvendolo ottieni:
maf=0.147kg=147g
mgf=0.153kg=153g
Il caso con un cubetto lo lascio a te.
non mi è molto chiaro il terzo punto...mi sono perso in quell'equazione
la prima delle due equazioni è semplicemente un bilancio energetico:
energia interna iniziale=energia interna finale
il termine -(ma1-ma0)*Lf rappresenta la quantità di calore necessario a sciogliere ma1-ma0 kg di ghiaccio, o a solidificare ma0-ma1 kg di acqua.
energia interna iniziale=energia interna finale
il termine -(ma1-ma0)*Lf rappresenta la quantità di calore necessario a sciogliere ma1-ma0 kg di ghiaccio, o a solidificare ma0-ma1 kg di acqua.
mga1-mga0 cosa mi rappresentano?la massa dei cubetti?
ups... typo.
ho corretto la formula e l'ultimo post. Spero che adesso sia più chiaro.
ho corretto la formula e l'ultimo post. Spero che adesso sia più chiaro.
saresti così gentile da scrivermi l'equazione generale della fusione?così magari senza tutti questi 0 e 1 o a e g riesco a collegare il tutto...
questa ma0*Cpa*T0a+2*mg*T0g=ma1*Cpa*T1+2*mg*Cpg*T1-(ma1-ma0)*Lf detta letteralmente cos'è?
questa ma0*Cpa*T0a+2*mg*T0g=ma1*Cpa*T1+2*mg*Cpg*T1-(ma1-ma0)*Lf detta letteralmente cos'è?
m*Cp*T+2*m*T=m*Cp*T+2*m*Cp*T-(m-m)*Lf
va meglio? non credo!
gli 0, 1, a e g sono lì per un motivo.
Io ti ho spiegato il ragionamento. Dimmi cosa non ti è chiaro e cercherò di spiegartelo meglio.
Se vuoi puoi vederla così:
(ma1*Cpa*T1+2*mg*Cpg*T1)-(ma0*Cpa*T0a+2*mg*Cpg*T0g)=(ma1-ma0)*Lf
che significa: la variazione di energia del sistema tra stato iniziale e finale è uguale all'energia spesa per liquefare una massa di ghiaccio pari a ma1-ma0 (che poi è uguale a mg0-mg1).
significato di 0, 1, a, g:
0: stato iniziale
1: stato finale
a: acqua
g: ghiaccio
va meglio? non credo!
gli 0, 1, a e g sono lì per un motivo.
Io ti ho spiegato il ragionamento. Dimmi cosa non ti è chiaro e cercherò di spiegartelo meglio.
Se vuoi puoi vederla così:
(ma1*Cpa*T1+2*mg*Cpg*T1)-(ma0*Cpa*T0a+2*mg*Cpg*T0g)=(ma1-ma0)*Lf
che significa: la variazione di energia del sistema tra stato iniziale e finale è uguale all'energia spesa per liquefare una massa di ghiaccio pari a ma1-ma0 (che poi è uguale a mg0-mg1).
significato di 0, 1, a, g:
0: stato iniziale
1: stato finale
a: acqua
g: ghiaccio
forse inizio a capirci qualcosa di più:
dunque il Q_acqua finale + Q_ghiaccio finale - Q_acqua iniziale -(non ci andrebbe il meno?) Q_ghiaccio iniziale(manca il c vero?)= (ma1-ma0)*Lf
se questo mi dici che è giusto...mi rimarrebbero 2 incognite giusto? o intendo ma1-ma0 come la massa necessaria affinche si fonda e poi la sottraggo a 2 kg e vedo quanto si è sciolta?
dunque il Q_acqua finale + Q_ghiaccio finale - Q_acqua iniziale -(non ci andrebbe il meno?) Q_ghiaccio iniziale(manca il c vero?)= (ma1-ma0)*Lf
se questo mi dici che è giusto...mi rimarrebbero 2 incognite giusto? o intendo ma1-ma0 come la massa necessaria affinche si fonda e poi la sottraggo a 2 kg e vedo quanto si è sciolta?
Ho corretto i (mille) typos che c'erano nel post precedente; spero che ora sia più chiaro.
Le incognite sono ma1 e mg1 e le due equazioni sono quella del post precedente e ma0+mg0=ma1+mg1 (che è semplicemente la conservazione della massa).
Le incognite sono ma1 e mg1 e le due equazioni sono quella del post precedente e ma0+mg0=ma1+mg1 (che è semplicemente la conservazione della massa).
domani provo a svolgere il sistema e ti metto i risultati così mi dici se ho capito il procedimento o no...
dovrei esserci finalmente...
dovrei esserci finalmente...
niente da fare...non riesco a trovare un valore positivo...
per T1 intendiamo 0°C? mi potresti ridire il motivo?
io ho messo quell'equazione (che ha 2 incognite ma1 e mg1) a sistema con ma1+mg1=ma0+mag0 trovando che mg1=0,3-ma1 e sono andato a sostituirlo nell'equazione sopra (in Q_ghiaccio finale) ho portato il Lf che era espresso in kJ a 333000 ...ma non mi viene un numero positivo....
per T1 intendiamo 0°C? mi potresti ridire il motivo?
io ho messo quell'equazione (che ha 2 incognite ma1 e mg1) a sistema con ma1+mg1=ma0+mag0 trovando che mg1=0,3-ma1 e sono andato a sostituirlo nell'equazione sopra (in Q_ghiaccio finale) ho portato il Lf che era espresso in kJ a 333000 ...ma non mi viene un numero positivo....
Allora tu hai $m_a$ che è la massa di acqua, $m_g$ quella del ghiaccio, idem $T_a$ e $T_g$ le temperature iniziali
chiamo poi $C_a$ il calore specifico dell'acqua, $C_g$ quello del ghiaccio e $C_f$ il calore latente di fusione.
L'equazione che imposti è quella del bilancio energetico.
A priori tu non sai se il ghiaccio si scioglie tutto o no, quindi imposti 2 equazioni per le 2 diverse ipotesi. L'unica che ha soluzione sensata fisicamente è quella corretta.
1) Il ghiaccio si scioglie tutto, il calore perso dall'acqua (sx) è pari a quello preso dal ghiaccio per arrivare a 0 gradi, per fonere e per arrivare a $T_f$:
$m_(a) (T_(a) - T_(f)) = m_(g) (0 - T_(g)) + m_(g) C_(f) + m_(g) (T_(f) - 0)$
risolvi nell'incognita $T_f$.
2) Se non viene un valore fisicamente sensato allora puo' essere che il ghiaccio non si sciolga tutto. In tal caso la temperatura finale è 0 gradi (ovviamente) e l'incognita è la massa di ghiaccio che fonde:
$m_(a) T_(a) = m_(g) (0 - T_(g)) + m_(f) C_(f)$
3) Se ancora non ha senso il risultato vuol dire che è l'acqua che in parte diventa ghiaccio e la T finale sarà minore di zero. Prova a impostare l'equazione.
Guardando i dati a occhio di solito si indovina quale è la situazione. Altrimenti si prova e lo si scopre.
Se guardi le mie equazioni io scelgo sempre di mettere a dx l'energia PERSA dall'elemento caldo, a sx quella GUADAGNATA dall'elemento freddo. Cosi' tutti i termini sono positivi.
Ciao
P.
chiamo poi $C_a$ il calore specifico dell'acqua, $C_g$ quello del ghiaccio e $C_f$ il calore latente di fusione.
L'equazione che imposti è quella del bilancio energetico.
A priori tu non sai se il ghiaccio si scioglie tutto o no, quindi imposti 2 equazioni per le 2 diverse ipotesi. L'unica che ha soluzione sensata fisicamente è quella corretta.
1) Il ghiaccio si scioglie tutto, il calore perso dall'acqua (sx) è pari a quello preso dal ghiaccio per arrivare a 0 gradi, per fonere e per arrivare a $T_f$:
$m_(a) (T_(a) - T_(f)) = m_(g) (0 - T_(g)) + m_(g) C_(f) + m_(g) (T_(f) - 0)$
risolvi nell'incognita $T_f$.
2) Se non viene un valore fisicamente sensato allora puo' essere che il ghiaccio non si sciolga tutto. In tal caso la temperatura finale è 0 gradi (ovviamente) e l'incognita è la massa di ghiaccio che fonde:
$m_(a) T_(a) = m_(g) (0 - T_(g)) + m_(f) C_(f)$
3) Se ancora non ha senso il risultato vuol dire che è l'acqua che in parte diventa ghiaccio e la T finale sarà minore di zero. Prova a impostare l'equazione.
Guardando i dati a occhio di solito si indovina quale è la situazione. Altrimenti si prova e lo si scopre.
Se guardi le mie equazioni io scelgo sempre di mettere a dx l'energia PERSA dall'elemento caldo, a sx quella GUADAGNATA dall'elemento freddo. Cosi' tutti i termini sono positivi.
Ciao
P.
Se guardi le mie equazioni io scelgo sempre di mettere a dx l'energia PERSA dall'elemento caldo, a sx quella GUADAGNATA dall'elemento freddo. Cosi' tutti i termini sono positivi.
inverti dx con sx, ho sbagliato a scrivere.
P.
grazie...ma sbaglio ancora qualcosa dato che mi vengono numeri giganti...il $C_f$ è $333 (kJ)/(kg)$ quindi io lo porto come 333000...la t uso in °C....ma mi vengono cifre giganti... 
Nelle formule scritte sopra ho sempre dimenticato i calori specifici, scusate.
Comunque fatta questa ovvia correzione e messi dentro i valori si ottiene che la temperatura finale è di 0 gradi, e in tutto si scioglie poco piu' di un cubetto di ghiacci (massa fusa =53 grammi).
Si tratta solo di sostituire i valori numerici
P.
Comunque fatta questa ovvia correzione e messi dentro i valori si ottiene che la temperatura finale è di 0 gradi, e in tutto si scioglie poco piu' di un cubetto di ghiacci (massa fusa =53 grammi).
Si tratta solo di sostituire i valori numerici
P.
$m_(a) c_(a) T_(a) = m_(g) c_(g) (0 - T_(g)) + m_(f) C_(f)$
è giusta così?
è giusta così?
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