Problema velocità cariche elettriche

[Paoletta9988]

Due particelle sferiche hanno una massa di 1,0 g ciascuna e un raggio di 50 μm. Una ha una carica di
+6 μC e la seconda di −6 μC. Le particelle vengono lasciate ferme e libere di muoversi ad una distanza
di 1 mm una dall’altra; esse si muovono una verso l’altra fino ad urtarsi.
Con che velocità si muovono al momento dell’urto? [1700 m/s]

Ho provato a risolverlo usando Delta U =Delta K da cui mi ricavo v ma numericamente non mi ritrovo.
Per favore ditemi dove sbaglio?

[RenzoDF]

Premesso che chi l'ha scritto non era di certo un fisico esperto, prova intanto a determinare la differenza fra l'energia elettrostatica delle due cariche a $r_i=1 \text{mm}$ di distanza e a $r_f=0.1 \text{mm}$.

Una carica si trova immersa nel campo dell'altra carica, quindi l'energia elettrostatica della coppia nei due casi sarà

$U_i= k(q_1q_2)/r_i$

$U_f= k(q_1q_2)/r_f$

e di conseguenza

$2E_k=U_i-U_f$

dalla quale potrai ottenere $v$.

NB: l'estensore sbaglia però nel considerare ancora valida quella relazione per la determinazione dell'energia finale $U_f$; a distanze dello stesso ordine di grandezza del raggio delle particelle cariche quella semplice relazione non è più valida.

[Paoletta9988]

Tutto chiaro. Grazie mille per la tua risposta.