Problema urto
1. Un corpo di massa m2=300 g è legato ad una molla ideale di costante elastica k=400 N/m, fissa all’altro estremo ed può muoversi su un tratto di piano liscio orizzontale. Una pallina di massa m1=200 g e velocità v1=4 m/s, urta m2. Determinare la compressione della molla a seguito dell’urto nel caso in cui esso sia completamente anelastico e nel caso in cui esso sia elastico. In questo secondo caso determinare la distanza percorsa da m1 se si assume che il tratto di piano percorso dopo l’urto sia scabro con coefficiente di attrito pari a 0.3.
allora nell'urto completam anelastico ho fatto così:
considerando la velocità di m2 inizialmente nulla si ha per la conserv della quantità di moto
m1v1=(m1+m2)v da cui v=1,6 m/s
poi applico la conservazione dell'en mecc e ho 1/2m1v1^2=1/2(m1+m2)v^2+1/2kx^2 da cui ricavo x, però nn sono per niente sicura
mentre nell'urto elastico mi sn calcolata le velocità dei corpi dopo l'urto e poi ho applicato nuovamente la conservaz dell'ener meccanica ma nn credo proprio sia corretto anche perchè alla fine x risulta =0 e mi sembra strano cm risultato
allora nell'urto completam anelastico ho fatto così:
considerando la velocità di m2 inizialmente nulla si ha per la conserv della quantità di moto
m1v1=(m1+m2)v da cui v=1,6 m/s
poi applico la conservazione dell'en mecc e ho 1/2m1v1^2=1/2(m1+m2)v^2+1/2kx^2 da cui ricavo x, però nn sono per niente sicura
mentre nell'urto elastico mi sn calcolata le velocità dei corpi dopo l'urto e poi ho applicato nuovamente la conservaz dell'ener meccanica ma nn credo proprio sia corretto anche perchè alla fine x risulta =0 e mi sembra strano cm risultato
Risposte
ciao
forse dovresti rivedere i calcoli, ma il tuo procedimento è esatto.
con le considerazioni che hai fatto anche tu si ottiene per la molla:
Urto anelastico
(velocità dopo urto uguale per tutti e due)
dalla conservazione dell'energia tra fine urto e deformazione massima della molla sia ha
[tex]\[
- \frac{1}{2}(m_1 + m_2 ) \cdot V^2_{dopo} + \frac{1}{2}k \cdot x^2 = 0
\][/tex]
[tex]\[
x=\sqrt {\frac{{m_1 + m_2 }}{k} } \cdot V_{dopo}
\][/tex]
Urto elastico
(usi la velocità del corpo 2 dopo l'urto)
Per il calcolo delle velocità ricorda che si conserva anche l'energia cinetica.
[tex]\[
x = \sqrt {\frac{{m_2 }}{k}} \cdot V_2 _{dopo}
\][/tex]
dimmi se è chiaro
forse dovresti rivedere i calcoli, ma il tuo procedimento è esatto.
con le considerazioni che hai fatto anche tu si ottiene per la molla:
Urto anelastico
(velocità dopo urto uguale per tutti e due)
dalla conservazione dell'energia tra fine urto e deformazione massima della molla sia ha
[tex]\[
- \frac{1}{2}(m_1 + m_2 ) \cdot V^2_{dopo} + \frac{1}{2}k \cdot x^2 = 0
\][/tex]
[tex]\[
x=\sqrt {\frac{{m_1 + m_2 }}{k} } \cdot V_{dopo}
\][/tex]
Urto elastico
(usi la velocità del corpo 2 dopo l'urto)
Per il calcolo delle velocità ricorda che si conserva anche l'energia cinetica.
[tex]\[
x = \sqrt {\frac{{m_2 }}{k}} \cdot V_2 _{dopo}
\][/tex]
dimmi se è chiaro
si è chiaroperò nel calso dell'urto elastico nn dovrebbe essere per la conservazione dell'energia cinetica 1/2m1v1dopo^2+1/2m2vdopo^2=1/2kx^2?perchè nn c'è l'energia cinetica del primo punto dopo l'urto?grazie ciao
Non so se ho capito i tuoi dubbi, vediamo.
Considra il problema in due parti distinte: (1) URTO e (2) DEFORMAZIONE MOLLA.
Occupiamoci del caso elastico
(1) urto - si conserva la quantità di moto e l'energia cinetica. Con il sistema che si ottiene ti calcoli le velocità delle masse dopo l'urto. A noi interessa la massa attaccata alla molla.
(2) conservazione dell'energia. La massa che non è attaccata non entra in gioco, non contribuisce allo schiacciamento della molla.
Occupiamoci del caso anelastico
(1) urto - si conserva la quantità di moto ma non l'energia cinetica. Con il sistema che si ottiene ti calcoli le velocità dopo l'urto.
(2) conservazione dell'energia. Qui entra in gioco l'energia elastica.
se hai problemi con i vari passaggi chiedi pure
p.s.
leggi come si scrivono le formule
racchiudi le formule tra i simboli \$ e \$
esempio V^2 diventa $V^2$
mentre V1dopo si puo scrivere così: \$V_(1dopo)\$ che diventa $V_(1dopo)$
Considra il problema in due parti distinte: (1) URTO e (2) DEFORMAZIONE MOLLA.
Occupiamoci del caso elastico
(1) urto - si conserva la quantità di moto e l'energia cinetica. Con il sistema che si ottiene ti calcoli le velocità delle masse dopo l'urto. A noi interessa la massa attaccata alla molla.
(2) conservazione dell'energia. La massa che non è attaccata non entra in gioco, non contribuisce allo schiacciamento della molla.
Occupiamoci del caso anelastico
(1) urto - si conserva la quantità di moto ma non l'energia cinetica. Con il sistema che si ottiene ti calcoli le velocità dopo l'urto.
(2) conservazione dell'energia. Qui entra in gioco l'energia elastica.
se hai problemi con i vari passaggi chiedi pure
p.s.
leggi come si scrivono le formule
racchiudi le formule tra i simboli \$ e \$
esempio V^2 diventa $V^2$
mentre V1dopo si puo scrivere così: \$V_(1dopo)\$ che diventa $V_(1dopo)$
ora ho capito grazie mille..ho altri problemi che ho risolto ma vorrei qualcuno che me li correggesse, vedo che sei molto bravo puoi??
ora mi sn accorta che hai considerato il caso anelastico mentre nel prob richiede complet anelastico
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