Problema Termodinamica, trasformazione adiabatica

[xSilver]

Salve a tutti, avrei delle difficoltà con questo problema.. Ho cercato di utilizzare le formule di mia conoscenza, ma non sono riuscito a risolvere.. è sbagliato utilizzare la formula $ (V1)/(t1)=(V2)/(t2) $ ??

"In un cilindro un gas biatomico subisce una violenta compressione che fa diminuire il volume di un fattore 20. Ipotizzando la trasformazione come se fosse adiabatica, calcolare di quale fattore varia la temperatura."

Il fatto che si parli di gas biatomico mi fa pensare di dover utilizzare il Calore molare a pressione costante o a volume costante... Ma non sono in nessuno di queste 2 situazioni

Grazie anticipatamente.

[Quinzio]

Per le trasformazioni adiabatiche vale la formula:
$T_A V_A^(\gamma-1)=T_B V_B^(\gamma-1)$

ovvero

$(T_A)/(T_B)=((V_B)/(V_A))^(\gamma-1)$

dove $\gamma=1,4$ per i gas biatomici

quindi se $(V_B)/(V_A) = 1/20$, allora $(T_B)/(T_A)=3,31$

[xSilver]

Ti ringrazio, sei stato gentilissimo.
Se non ti è di troppo disturbo sapresti indicarmi da dove si ricava quella formula??
L'unica su le trasformazioni adiabatiche che so è : $ P1*(V1)^gamma = P2* (V2)^gamma $

[Quinzio]

Si parte da uno stato termodinamico $A$ che avrà le sue coordinate $T_A,p_A,V_A$, quindi la quantità $T_A V_A^(\gamma-1)= "cost."$, quindi possiamo scrivere che $T_A V_A^(\gamma-1)=T_B V_B^(\gamma-1)="cost."$ per qualsiasi altro stato B legato ad A tramite una adiabatica reversibile.

Ricordando che $pV=T* "cost."$ scriviamo $p_B\ V_B\ V_B^(\gamma-1)="cost." = p_B\ V_B^(\gamma)$.

Da cui $ p_A\ V_A^(\gamma)=p_B\ V_B^(\gamma)$.

Sono passaggi matematici, non c'è granchè da capire.

[xSilver]

Quindi la formula che conosco io, si ricava da $ T1V1^(gamma -1) = T2V2^(gamma-1) $
Grazie. Mi sei stato davvero di grande aiuto!!