Problema termodinamica su ciclo

[cosssa]

Il testo dell'esercizio è il seguente:

Una certa quantità di gas perfetto subisce un espansione isoterma reversibile dallo stato A con $P_A=1 atm$ e $V_A=20 l$, fino allo stato B con $V_B=x^2V_A$ e $x=1,1$ , quindi una compressione isobara reversibile e poi una trasformazione reversibile con legge $pV^2=c$ che riporta il gas allo stato iniziale A.
Si disegni il ciclo nel piano $(P,V)$ , si calcoli $V_c$ e il lavoro compiuto dal gas in corrispondenza dell'intera trasformazione ciclica.

Ora, essendo uno dei primi esercizi di termodinamica che faccio, ho qualche difficoltà..

Ecco come ho ragionato:

nello stato iniziale A ho $P_AV_A=nRT_A$

essendo $T_A=T_B$ e $T_A=(P_AV_A)/(nR)$

nello stato B ho $P_BV_B=nRT_B=nRT_A=P_AV_A$

quindi $P_B=(P_AV_A)/V_B$

nello stato C $P_CV_C=nRT_C$ con $P_B=P_C$

allora si ha che $V_C=(nRT_C)/P_C=nRT_C(V_B)/(P_AV_A)$

Ora non capisco come devo usare la legge $pV^2=c$, mi manca quest'ultimo tassello!

Qualcuno mi può dare qualche dritta?

[cosssa]

Nessuno può aiutarmi?

[Shackle]

La prima trasformazione è isoterma , quindi va bene ciò che hai scritto. La seconda è isobara, quindi va ancora bene.
Tieni ora presente che, secondo il testo, il gas torna dal punto C al punto A , secondo una trasformazione reversibile :

... con legge $pV^2=c$ che riporta il gas allo stato iniziale A.

immagino che $c$ sia una costante , quindi per determinarla devi mettere $p_A$ e $V_A$ in questa equazione, visto che l'ultima trasformazione riporta il gas in A . Una volta determinata $c$ , scrivi la stessa relazione per il punto $C$ , e l'unica incognita è $V_C$ .