Problema termodinamica (risolto, solo controllo)

[indovina]

Ho svolto un esercizio di termodinamica, ma non ho risultato.
Vorrei vedere se il mio ragionamento 'fila'.

una macchina di Carnot contiene $n=2mol$ di gas perfetto monoatomico, funziona con l'aiuto di tre sorgenti di calore a:
$T_1=0$ $T_2=100$ $T_3=200$ (gradi $C$)
con le quali scambia le quantità di calore: $Q_1$ $Q_2$ e $Q_3$

domanda: si dimostri che con $Q_3=500cal$ e $Q_2=400cal$ allora sarà $Q_1=-700cal$ (se il ciclo è reversibile)

io ho fatto così:
$t(C)=T(K)-273,15$
$T(K)=t(C)+273,15$

e ho applicato ciò:
$(Q_1/T_1)+(Q_2/T_2)+(Q_3/T_3)=0$
dove $T$ è espresso in kelvin, come nel sistema internazionale.

la mia incognita è $Q_1$ che , facendo i dovuti calcoli:
$(Q_1/273)+(400/373)+(500/473)=0$

$Q_1=-578cal$

questa formula che io ho proposto, non ha usato le $n=2mol$ iniziali, a cosa mi serviva?
altra domanda: questa formula che ho applicato io, vale sempre?

[piero_1]

"clever":Ho svolto un esercizio di termodinamica, ma non ho risultato...
domanda: si dimostri che con $Q_3=500cal$ e $Q_2=400cal$ allora sarà $Q_1=-700cal$ (se il ciclo è reversibile)

non ho controllato i calcoli, ma da qui risulta che dobbiamo dimostrare che $Q_1=-700cal$, sicchè...

"clever":altra domanda: questa formula che ho applicato io, vale sempre?

Vale per cicli chiusi e reversibili. Nel tuo caso la M.T. (macchina termica) scambia calore con un numero finito di sorgenti. Vale la relazione:
$\sum_{i=1}^\n(Q_i/T_i)_R=0

[indovina]

"piero_":[quote="clever"]Ho svolto un esercizio di termodinamica, ma non ho risultato...
domanda: si dimostri che con $Q_3=500cal$ e $Q_2=400cal$ allora sarà $Q_1=-700cal$ (se il ciclo è reversibile)

non ho controllato i calcoli, ma da qui risulta che dobbiamo dimostrare che $Q_1=-700cal$, sicchè...

"clever":altra domanda: questa formula che ho applicato io, vale sempre?

Vale per cicli chiusi e reversibili. Nel tuo caso la M.T. (macchina termica) scambia calore con un numero finito di sorgenti. Vale la relazione:
$\sum_{i=1}^\n(Q_i/T_i)_R=0[/quote]

che sbadato! No
ho sbagliato a ricopiare la traccia.
la prima domanda era:
si calcoli il rendimento della macchina se è $Q3=500cal$, $Q2=400cal$ e $Q1=-700cal$+

qui è un passaggio, cioè applicare la formula del rendimento.

la domanda che io ho proposto invece è che si deve dimostrare che sia: $Q1=-580CAL$ circa.
grazie per l'attenzione, ciao