Problema termodinamica

[vicio_93]

Un gas perfetto biatomico con n=0,1 moli descrive un ciclo termodinamico costituito dalle seguenti trasformazioni: A-B in cui la pressione cresce linearmente con il volume e porta il gas dallo stato A (Pa=1 atm, Va=2,5 l) allo stato B (Pb=3 atm, Vb= 4l).
B-C in cui il gas si espande ulteriormente. C-A una compressione isobara che porta il gas allo stato iniziale A. Calcolare per ciascuna trasformazione $ Delta U $ , $ W,Q $.
Per la trasformazione A-B non ho avuto problemi e i risultati dovrebbero essere.. $ Delta U $=2400J, $ W $=304J, $ Q $= 2704J. Non riesco a calolare i valori della trasforazione B-C.. siccome la C-D è isobara Pc=Pa.. quidi W=Pamb(Vc-vb)=Pamb*n*R*Tb(1/Pa-1/Pb).. IL risultato mi viene 810J circa.. ma dovrebbe venire 1336J.. Dove sbaglio? Grazie in anticipo

[vicio_93]

???

[Faussone]

Forse mi sfugge qualcosa, ma dal testo che hai scritto mi pare che il punto C possa essere arbitrario, di esso si conosce solo la pressione e che vi si arriva dal punto B per espansione, ma posso fare infinite espansioni da B che portano ad un volume C diverso alla stessa pressione di A.
Non ho capito tu cosa hai fatto alla fine per calcolare il lavoro dell'ultima trasformazione se non calcoli prima il volume in C (la temperatura in B e C è diversa).

EDIT: Cancellata una frase in cui cercavo di trovare una via d'uscita a questo testo, via d'uscita che comunque non aveva molto senso.

[vicio_93]

L'ultima che ho calcolato intendi della tras. B-C?
Se si.. Ho calcolato W tramite.. $ W=P_(amb)(V_c-V_b) $ .. $ W=P_(amb)((nRT_b)/P_a-(nRT_b)/P_b) $, visto che la trasf. B-C è isoterma ( $ T_b=T_c $ ) e la C-A è isobara ( $ P_c=P_a $ ).. Ma non sono sicuro che la formula in sè sia corretta da usare in questo caso..

[Faussone]

Nel testo che hai riportato non avevi scritto che BC è isoterma!

In tal caso il lavoro per la trasformazione BC è pari a $nR T_B ln(V_C/V_B)$
$V_C$ si trova dalla relazione $P_B V_B=P_C V_C \equiv P_A V_C$

Il lavoro della trasformazione CA è pari invece a $P_A (V_A-V_C)$ (negativo visto che è fatto sul gas).

[vicio_93]

Il risultato è giusto.. Ma come è possibile? Il probema non ha fatto capire in nessun modo che la tras. B-C sia reversibile.. e questa equazione si usa solo per le tras. reversibili..

[Faussone]

In effetti era meglio specificare che BC è reversibile. In ogni caso, da come la vedo io, una trasformazione isoterma davvero (cioè in cui la temperatura del gas che compie la trasformazione rimane omogenea e costante durante la trasformazione) deve per forza essere reversibile. Insomma se BC fosse stata irreversibile il testo, secondo me, doveva dire esplicitamente che BC era irreversibile ma che la temperatura iniziale e finale di tale trasformazione era la stessa.
Comunque pessimo testo.

[vicio_93]

Sono d'accordo.. Grazie comunque dell'aiuto