Problema sulla variazione di entropia

[stdio93]

Buongiorno a tutti innanzitutto, ho alcuni dubbi riguardo un problema in preparazione all'esame di fisica 1. Allora il testo è il seguente: "Si calcoli l'aumento dell'entropia dell'universo quando si aggiungono $ 20g $ di latte a $ 200g $ di caffè, nell'ipotesi che il caffè sia inizialmente a $ 60°C $ e il latte a $ 5°C $. Si assuma che il calore specifico sia del latte che del caffè sia $ 4.20( J/g)°C $."
Nell'ultima riga mi viene consiglato di usare la formula $ Delta S=mcln((tf)/(ti)) $ , che compare solo nel testo di un esercizio. Ha validità generale o è limitata a determinati casi?
Tornando al problema la mia idea iniziale era quella di calcolare la $ tf $ come temperatura di equilibrio tra le due sostanze miscelate, e poi applicare tale formula ma quale sarebbero in tal caso la $ ti $ e la $ m $ corrispondente?
Grazie!

[Quinzio]

"stdio93":Buongiorno a tutti innanzitutto, ho alcuni dubbi riguardo un problema in preparazione all'esame di fisica 1. Allora il testo è il seguente: "Si calcoli l'aumento dell'entropia dell'universo quando si aggiungono $ 20g $ di latte a $ 200g $ di caffè, nell'ipotesi che il caffè sia inizialmente a $ 60°C $ e il latte a $ 5°C $. Si assuma che il calore specifico sia del latte che del caffè sia $ 4.20( J/g)°C $."
Nell'ultima riga mi viene consiglato di usare la formula $ Delta S=mcln((tf)/(ti)) $ , che compare solo nel testo di un esercizio. Ha validità generale o è limitata a determinati casi?

Ha validità se non cambia la pressione e il volume.
Siccome qui si parla di liquidi e non di gas, le variazioni di volume e di pressione sono praticamente nulle.

Tornando al problema la mia idea iniziale era quella di calcolare la $ tf $ come temperatura di equilibrio tra le due sostanze miscelate, e poi applicare tale formula ma quale sarebbero in tal caso la $ ti $ e la $ m $ corrispondente?
Grazie!

L'entropia è una grandezza estensiva: cioè l'entropia di una sistema è la somma delle entropie dei sottosistemi che lo compongono.
In questo caso, quando avrai trovato $T_e$, la temperatura di equilibrio, devi fare $\DeltaS=c(m_c ln(T_e/T_c)+m_l ln(T_e/T_l))$ dove i pedici $l, c$ si riferiscono a latte e caffe...

L'esercizio comunque non è completamente esatto perchè si potrebbe dire che l'entropia dell'universo risente di due fattori:
- il mescolamento di due sostanze a temperature diverse
- il mescolamento di due sostanze diverse, con perdita di ordine e incremento del disordine.
Facciamo finta che al posto di latte e caffè ci sia semplicemente acqua...