Problema sulla quantità di moto e problema su condensatori
Alcune sostanze radioattive emettono particelle [tex]\alpha[\tex] (nuclei di elio): per esempio, i nuclei del polonio 218 decadono, per emissione di particelle [tex]\alpha[\tex], in piombo 214. Calcolare la velocità di rinculo del nucleo residuo di piombo 214 per effetto dell'emissione di una particella [tex]\alpha[\tex] da un nucleo di polonio 218, inizialmente fermo, sapendo che la velocità della particella [tex]\alpha[\tex] è [tex]1,7*10^{7}[\tex] m/s e che il rapporto tra la massa della particella e il nucleo di piombo 214 è uguale a 4/214.
Ok, io non faccio altro che eguagliare la quantità di moto del piombo 214 con quella della particella, e da ciò mi ricavo la velocità del piombo. Tuttavia non ottengo il risultato corretto, come mai?
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Nel secondo problema è presente un disegno, tenterò di spiegarvelo. Praticamente da un terminale positivo vengono collegati in parallelo due condensatori di capacità C, e giungendo al terminale negativo troviamo un altro condensatore, sempre di capacità C, collegato agli altri due in serie.
La differenza di potenziale fra i due terminali è di 150 V. Devo trovare il potenziale di ogni condensatore.
Io avevo considerato il tutto come un sistema formato da due condensatori, uno risultato dalla connessione in parallelo, e l'altro è semplicemente quello in serie. Ottengo ciò:
[tex]\Delta V = (\Delta V_{1} - \Delta V_{2}) + \Delta V_{3}[\tex]
Tuttavia ciò è sbagliato, siccome nella soluzione del problema il primo e il secondo risultano da 50V, e il terzo da 100V.
EDIT: chiedo scusa per l'inconveniente, ma non riesco a far apparire i simboli LaTeX.
Ok, io non faccio altro che eguagliare la quantità di moto del piombo 214 con quella della particella, e da ciò mi ricavo la velocità del piombo. Tuttavia non ottengo il risultato corretto, come mai?
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Nel secondo problema è presente un disegno, tenterò di spiegarvelo. Praticamente da un terminale positivo vengono collegati in parallelo due condensatori di capacità C, e giungendo al terminale negativo troviamo un altro condensatore, sempre di capacità C, collegato agli altri due in serie.
La differenza di potenziale fra i due terminali è di 150 V. Devo trovare il potenziale di ogni condensatore.
Io avevo considerato il tutto come un sistema formato da due condensatori, uno risultato dalla connessione in parallelo, e l'altro è semplicemente quello in serie. Ottengo ciò:
[tex]\Delta V = (\Delta V_{1} - \Delta V_{2}) + \Delta V_{3}[\tex]
Tuttavia ciò è sbagliato, siccome nella soluzione del problema il primo e il secondo risultano da 50V, e il terzo da 100V.
EDIT: chiedo scusa per l'inconveniente, ma non riesco a far apparire i simboli LaTeX.
Risposte
1) Il risultato corretto quale sarebbe ?
2) In un condensatore vale $v=1/C\int i dt$ Il condensatore più piccolo è quello che si becca la tensione più alta.
2) In un condensatore vale $v=1/C\int i dt$ Il condensatore più piccolo è quello che si becca la tensione più alta.
"Quinzio":
1) Il risultato corretto quale sarebbe ?
2) In un condensatore vale $v=1/C\int i dt$ Il condensatore più piccolo è quello che si becca la tensione più alta.
1) $2,2*10^{5} m/s$
2) Potresti farmi intuire il procedimento senza l'utilizzo degli integrali? Non li ho ancora studiati a scuola.
Grazie per la risposta comunque
1) Il procedimento mi sembra giusto (dovrebbe essere $3.17 *10^5 m/s$) e il risultato del libro sbagliato. C'è un piccolo effetto relativistico siccome le velocità sono abbastanza alte, ma è ancora trascurabile.
2) Immagina questa analogia, ha molto in comune col funzionamento dei condensatori. Immagina un condensatore come un bicchiere vuoto. Immagina un flusso di acqua che riempie il bicchiere.
Le analogie sono queste:
sezione del bicchiere <-> capacità
flusso di acqua <-> intensità di corrente
livello dell'acqua <-> tensione sul condensatore
volume d'acqua <-> carica nel condensatore.
Quale condensatore ha il più alto livello di tensione, a parità di corrente ?
2) Immagina questa analogia, ha molto in comune col funzionamento dei condensatori. Immagina un condensatore come un bicchiere vuoto. Immagina un flusso di acqua che riempie il bicchiere.
Le analogie sono queste:
sezione del bicchiere <-> capacità
flusso di acqua <-> intensità di corrente
livello dell'acqua <-> tensione sul condensatore
volume d'acqua <-> carica nel condensatore.
Quale condensatore ha il più alto livello di tensione, a parità di corrente ?
"Quinzio":
1) Il procedimento mi sembra giusto (dovrebbe essere $3.17 *10^5 m/s$) e il risultato del libro sbagliato. C'è un piccolo effetto relativistico siccome le velocità sono abbastanza alte, ma è ancora trascurabile.
2) Immagina questa analogia, ha molto in comune col funzionamento dei condensatori. Immagina un condensatore come un bicchiere vuoto. Immagina un flusso di acqua che riempie il bicchiere.
Le analogie sono queste:
sezione del bicchiere <-> capacità
flusso di acqua <-> intensità di corrente
livello dell'acqua <-> tensione sul condensatore
volume d'acqua <-> carica nel condensatore.
Quale condensatore ha il più alto livello di tensione, a parità di corrente ?
Grazie per la risposta
Beh, certo il condensatore con più tensione sarà quello più vicino al terminale negativo. Ciò che non capisco è come posso esprimere il risultato attraverso qualche formula, anche perché in questo modo non mi è chiaro come mai i potenziali risultino 50V e 100V e non, per esempio, 25V e 125V.
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