Problema sulla gravitazione

[ImpaButty]

Salve! Sto studiando la gravitazione,mi sembra di aver capito bene la teoria ma poi,non so per quale motivo,non riesco a metterla in pratica negli esercizi!
Proprio per questa ragione,potreste aiutarmi ad impostare le equazioni per risolvere questo esercizio?

"Due corpi celesti di massa $m_1 = 3*10^(34) kg$ e $m_2 = 7*10^(34) kg$ distanti $d = 108 m$ ruotano attorno al centro di massa con velocità angolare $w$. Calcolare il valore di $w$. Se una meteora passa per il centro di massa del sistema perpendicolarmente alla congiungente i centri dei due corpi, quale deve essere la minima velocità $v_0$ perchè possa sfuggire al loro campo gravitazionale?

Quali condizioni posso sfruttare per risolvere il problema? Non me ne viene in mente nessuna...

Grazie in anticipo per le risposte!

[baldo891]

applica per il primo punto la terza legga di keplero
$2\pi/\omega=2\pi/(sqrt(GM))(d/2)^(3/2)$ dove $M=(m1)(m2)/(m1+m2)$ è la massa ridotta.Per il secondo prova ad applicare il teorema di conservazione dell'energia

[ImpaButty]

grazie per il suggerimento! Posso chiederti come sei arrivato a quella formulazione della terza legge di keplero? Dal libro leggo che è $T^2=ka^3$ dove per $a$ intendo il semiasse maggiore dell'ellisse. Non capisco come tu sia arrivato a quel valore della costante $k$ e come mai hai preso $d/2$ come raggio...
Scusami,forse ti ho fatto troppe domande ma vorrei capire bene come si svolge questo esercizio...

[ImpaButty]

ok! ho capito come sei arrivato al valore della costante di keplero perchè ho visto che sul libro veniva calcolata per il sistema Terra-Sole partendo da questa uguaglianza:
$G(m_S*m_T)/(a^2)=m_T*omega^2*a=m_T(2pi/T)^"*a$

ho provato ad applicare questa formula al mio caso,però ho notato che il risultato che tu mi hai proposto ritorna anche a me se considero il sistema come se avessi 2 corpi di massa M (massa ridotta) a distanza $d/2$.....com'è possibile?