Problema sulla forza elettrica
Salve ragazzi vi riporto il testo dell'esercizio in questione. Due cariche elettriche -q e -3q rispettivamente si trovano alla distanza d l'una dall'altra. Le cariche sono libere di muoversi, ma rimangono in equilibrio per la presenza di una terza carica +Q. Stabilisci quanto deve valere la terza carica, il suo segno e la sua posizione, affinché il sistema costituito dalle cariche -q e -3q stia in equilibrio. La carica Q si trova in un punto della retta su cui giacciono le due cariche negative.
Il problema che ho è che non riesco a determinare quanto deve valere la terza carica. Ho provato a confrontare le espressioni delle forze agenti su +Q ma non so come procedere. La distanza dalla carica -q è $x=d(sqrt3 - 1)/2$
Potreste darmi una dritta per favore?
Il problema che ho è che non riesco a determinare quanto deve valere la terza carica. Ho provato a confrontare le espressioni delle forze agenti su +Q ma non so come procedere. La distanza dalla carica -q è $x=d(sqrt3 - 1)/2$
Potreste darmi una dritta per favore?
Risposte
Ciao poppilop!
Affinche le cariche $q_1 = -q$ e $q_2 = -3q$ restino ferme, la forza agente su di esse dovrà annullarsi. Dovresti ottenere un sistema di due equazioni in due incognite (carica $Q$ e distanza da una delle q1, q2).
Affinche le cariche $q_1 = -q$ e $q_2 = -3q$ restino ferme, la forza agente su di esse dovrà annullarsi. Dovresti ottenere un sistema di due equazioni in due incognite (carica $Q$ e distanza da una delle q1, q2).
Grazie per avermi risposto. Quindi devo fare un sistema esplicitando ambo le forze?
O equivalentemente i campi elettrici..
Non riesco a raggiungere nessuna soluzione. Non riesco nemmeno ad impostare il sistema. Come posso procedere?
Ho provato a porre $F=Fprimacarica-Fsecondacarica$ in questo caso posso ricavarmi $Q=(3q(sqrt3 - 1)^2(3-sqrt3)^2)/(4((3-sqrt3)^2-3(sqrt3 - 1)^2))$ il denominatore però viene $0$. E' giusto il ragionamento?
No, te l'ha gia scritto prima il buon delcross.
Metti la una delle due carichette nell'origine del sistema. L'altra sara' a x=d.
Prendi la caricona Q e mettila in un punto incognito X.
Ora delle 3 cariche, consideranre 2 a caso. Per esempio q e 3q.
scrivi le forze agenti su q da parte di 3q e Q (prima di equazione di equilibrio)
Scrivi le forze agenti su 3q da parte di q e Q (seconda equazione di equilibrio).
Risolvi questo sistema, e trovi X. Ci sono 2 valori di X che soddisfano il sistema: quello che hai scritto tu sopra, e quello che ha un segno meno di fronte alla radice.
Usa le X trovate per stabilire il segno di Q.
Piu' chiaro, ora?
e 3q (per esempio) dovute a Q
Metti la una delle due carichette nell'origine del sistema. L'altra sara' a x=d.
Prendi la caricona Q e mettila in un punto incognito X.
Ora delle 3 cariche, consideranre 2 a caso. Per esempio q e 3q.
scrivi le forze agenti su q da parte di 3q e Q (prima di equazione di equilibrio)
Scrivi le forze agenti su 3q da parte di q e Q (seconda equazione di equilibrio).
Risolvi questo sistema, e trovi X. Ci sono 2 valori di X che soddisfano il sistema: quello che hai scritto tu sopra, e quello che ha un segno meno di fronte alla radice.
Usa le X trovate per stabilire il segno di Q.
Piu' chiaro, ora?
e 3q (per esempio) dovute a Q
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