Problema sulla forza agente su un filo percorso da corrente in un campo magnetico

[sunset10]

Salve a tutti, mi trovo in difficoltà con un problema sul campo magnetico. Il testo è il seguente: in una località, il campo magnetico terrestre ha componente verticale, diretta verso l’alto, Bv= 6×10^-5 T, mentre la componente orizzontale, diretta verso nord, ha intensità Bo=2×10^-5 T. un filo lungo 2,0 m viene teso in direzione Est – Ovest ed è percorso da una corrente continua di intensità 20 A con verso Est – Ovest.
Determina intensità, verso e direzione della forza totale che agisce sul filo.
Sono riuscito a trovare la direzione e il verso della forza totale, ma non il suo modulo: ho disegnato un sistema di assi cartesiani in cui l'asse x è rivolto verso est, l'asse y verso nord e l'asse z verso l'alto (nel verso di Bv). Però, non riesco a calcolare l'angolo tra i vettori Bv e Bo e quindi non riesco a trovare il campo magnetico totale.

[professorkappa]

Puo darsi che interpreto male, ma l'angolo fra Bo e Bv non e' 90, per come e' formulato il problema?

[sunset10]

Non lo so, forse è il "verso l'alto" che mi crea confusione. Cioè, non ho capito bene come disegnare la situazione del problema

[sunset10]

"professorkappa":Puo darsi che interpreto male, ma l'angolo fra Bo e Bv non e' 90, per come e' formulato il problema?

[professorkappa]

Il problema e' molto semplice, ti stai perdendo in un bicchiere d'acqua.
Hai stabilito gli assi.
In questo sistema di riferimento, hai tre vettori:

Lungo x: $vecH=-I*l*hati$
Lungo y: $vecB_o=B_ohatj$
Lungo z: $vecB_v=B_vhatk$

Il vettore forza risultante $vecF$ richiesto e' dato da $vec(H) X vec(B)$

$vecB=B_ohatj+B_vhatk$ e quindi il prodotto vettoriale sopra ci da:

$vecF= ( ( hati , hatj , hatk ),( -I*l , 0 , 0 ),( 0 , B_o , B_v ) ) $

Che svolto da $vecF=0*hati+B_v*I*lhatj-B_o*I*lhatk$.

Infilando i numeri del testo, il vettore $vecF$ e' identificato in modulo direzione e verso.

Spero di esser stato chiaro