Problema sulla dinamica dei corpi rigidi
Supponiamo che due masse di massa $m$ identica siano collegate attraverso due barrette di massa trascurabile ad un vincolo A sul piano verticale, come in figura. Poniamo inoltre che nella posizione in figura siano in equilibrio grazie ad una qualche forza che impedisce alle asticelle di posizionarsi verticalmente. Ad un certo istante $t_0$ viene applicata una coppia di forze sulle masse tale che i vettori $F_1$ e $F_2$ siano tangenti alla circonferenza descritta dalle masse e giacciano su un piano parallelo a quello del suolo. Le barrette sono libere di muoversi sul piano verticale, nel senso che possono ruotare in senso verticale intorno al vincolo A. Si chiede quanto tempo è necessario affinchè le masse raggiungano una certa velocità angolare nota.
Allora, io ho ragionato così:
negli istanti successivi all' istante $t_0$ in cui viene applicata la coppia, il sistema accelera con una accelerazione angolare costante che fa si che le masse si muovano intorno all' asse verticale. Contemporaneamente, però, aumenta la quota delle masse rispetto al suolo e questo causa una variazione del momento di inerzia. Ho pensato che questa variazione di quota sia dovuta alla tensione T applicata dall' asta sulla massa. (il mio professore dice che è dovuto alla forza centrifuga, ma a me sembra assurdo visto che siamo in un sistema inerziale!)
Il problema che i calcoli dicono che la masse rimangono a quota costante, pari alla quota di partenza, non si alzano di un millimetro!
In particolare risulta nullo il momento meccanico sul piano degli assi del suolo. L' unica componente diversa da zero del momento torcente è quella sull' asse di rotazione verticale, che genera un moto rotario senza variazioni di quota.
Allora, io ho ragionato così:
negli istanti successivi all' istante $t_0$ in cui viene applicata la coppia, il sistema accelera con una accelerazione angolare costante che fa si che le masse si muovano intorno all' asse verticale. Contemporaneamente, però, aumenta la quota delle masse rispetto al suolo e questo causa una variazione del momento di inerzia. Ho pensato che questa variazione di quota sia dovuta alla tensione T applicata dall' asta sulla massa. (il mio professore dice che è dovuto alla forza centrifuga, ma a me sembra assurdo visto che siamo in un sistema inerziale!)
Il problema che i calcoli dicono che la masse rimangono a quota costante, pari alla quota di partenza, non si alzano di un millimetro!
In particolare risulta nullo il momento meccanico sul piano degli assi del suolo. L' unica componente diversa da zero del momento torcente è quella sull' asse di rotazione verticale, che genera un moto rotario senza variazioni di quota.
Risposte
non so quante volte mi è capitato di leggere interventi in cui gli "scienziati" che pongono i quesiti si permettono,avendo chiaramente torto,di contestare quello che dicono i loro docenti
dalle mie parti questi individui li chiamiamo "ciucci e presuntuosi"
dalle mie parti questi individui li chiamiamo "ciucci e presuntuosi"
"stormy":
non so quante volte mi è capitato di leggere interventi in cui gli "scienziati" che pongono i quesiti si permettono,avendo chiaramente torto,di contestare quello che dicono i loro docenti
dalle mie parti questi individui li chiamiamo "ciucci e presuntuosi"
Ho detto soltato che SECONDO ME é assurdo! Sono libero di pensarla come mi pare o no? Devo prendere come dogma tutto ciò che dice il professore? Non sono assolutamente presuntuoso, "ciuccio" può darsi, ma presuntuoso no.
Ho solo espresso un parere, non ho messo in discussione la competenza del docente.
Poi, ho posto solo una domanda, il tuo commento é assolutamente fuori luogo.
non avete umiltà
per questo motivo non combinerete mai nulla di buono nella vita
per questo motivo non combinerete mai nulla di buono nella vita
"stormy":
non avete umiltà
per questo motivo non combinerete mai nulla di buono nella vita
Ripeto, ho solo espresso un parere. Io credo che tu stia un po' esagerando. "Non combinerete mai nulla nella vita", sono parole che hanno un peso, gravissime.
Mi dispiace.
ma io non ce l'ho con te in particolare
come vedi sto usando il plurale
ce l'ho con la categoria
dopo aver letto decine e decine di asinerie,alla fine son sbottato
anche a me è capitato di dire cose inesatte,e purtroppo mi capiterà ancora
ma a differenza degli "scienziati" ho sempre ammesso i miei errori
un consiglio:prima di affermare che un docente ha detto un'assurdità,conta fino a 1000
come vedi sto usando il plurale
ce l'ho con la categoria
dopo aver letto decine e decine di asinerie,alla fine son sbottato
anche a me è capitato di dire cose inesatte,e purtroppo mi capiterà ancora
ma a differenza degli "scienziati" ho sempre ammesso i miei errori
un consiglio:prima di affermare che un docente ha detto un'assurdità,conta fino a 1000
"stormy":
ma io non ce l'ho con te in particolare
come vedi sto usando il plurale
ce l'ho con la categoria
dopo aver letto decine e decine di asinerie,alla fine son sbottato
anche a me è capitato di dire cose inesatte,e purtroppo mi capiterà ancora
ma a differenza degli "scienziati" ho sempre ammesso i miei errori
un consiglio:prima di affermare che un docente ha detto un'assurdità,conta fino a 1000
Ti capisco, ma bada bene che non ho detto che il docente ha detto un' assurditá, ma che a me SEMBRA un' assurditá.
Comunque, mi spiace per il malinteso e ti capisco se sei sbottato.
Suvvia Stormy, non essere aspro con Luca, in fondo ha solo espresso un parere, sbagliato certamente, ma chi non sbaglia a questo mondo? Capisco che alla fine uno che legge tante frasi e si rende conto di tanti atteggiamenti a volte presuntuosi ( non nel caso di Luca) possa sbottare, e quindi capisco anche te! Ma cerchiamo di mantenere la calma, per il bene di tutti e per il "bon ton" di questo forum, è meglio così, non ti pare?
Sapessi a me quante ne hanno dette, certi "ciucci e presuntuosi" ( come si dice anche dalle mie parti…mi sa che siamo delle stesse parti, allora), perché facevo notare i loro errori madornali….e alla fine mi hanno anche preso a insulti e poco ci mancava che mi dicessero pure delle parolacce! Ma io me ne frego, poiché gli insulti qualificano chi li dice, non chi li riceve, ti sembra?
Ok, ora, terminato il pistolotto (scusatemi entrambi) , vediamo di aiutare Luca a capire.
Luca, il sistema delle due masse con le due aste mobili è "rotante" , quindi non inerziale. Nel sistema rotante si può parlare di forza centrifuga, che è una forza inerziale dovuta proprio alla rotazione. Quindi il tuo prof. ha ragione.
Evidentemente, se le due masse non si alzano, vuol dire che il momento delle forze centrifughe rispetto al vertice A è equilibrato dal momento delle forze peso, il quale tenderebbe ad aumentare perché tende ad aumentare il braccio rispetto ad A.
Devi sapere che questo dispositivo fu inventato nientemeno che da Watt, e serviva come "regolatore" di macchine a vapore. Infatti si chiama : "regolatore di Watt" . Se cerchi con queste parole su Internet trovi la descrizione. Questo è uno dei link :
http://dma.ing.uniroma1.it/users/delves ... canici.pdf
Sapessi a me quante ne hanno dette, certi "ciucci e presuntuosi" ( come si dice anche dalle mie parti…mi sa che siamo delle stesse parti, allora), perché facevo notare i loro errori madornali….e alla fine mi hanno anche preso a insulti e poco ci mancava che mi dicessero pure delle parolacce! Ma io me ne frego, poiché gli insulti qualificano chi li dice, non chi li riceve, ti sembra?
Ok, ora, terminato il pistolotto (scusatemi entrambi) , vediamo di aiutare Luca a capire.
Luca, il sistema delle due masse con le due aste mobili è "rotante" , quindi non inerziale. Nel sistema rotante si può parlare di forza centrifuga, che è una forza inerziale dovuta proprio alla rotazione. Quindi il tuo prof. ha ragione.
Evidentemente, se le due masse non si alzano, vuol dire che il momento delle forze centrifughe rispetto al vertice A è equilibrato dal momento delle forze peso, il quale tenderebbe ad aumentare perché tende ad aumentare il braccio rispetto ad A.
Devi sapere che questo dispositivo fu inventato nientemeno che da Watt, e serviva come "regolatore" di macchine a vapore. Infatti si chiama : "regolatore di Watt" . Se cerchi con queste parole su Internet trovi la descrizione. Questo è uno dei link :
http://dma.ing.uniroma1.it/users/delves ... canici.pdf
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"navigatore":
Suvvia Stormy, non essere aspro con Luca, in fondo ha solo espresso un parere, sbagliato certamente, ma chi non sbaglia a questo mondo? Capisco che alla fine uno che legge tante frasi e si rende conto di tanti atteggiamenti a volte presuntuosi ( non nel caso di Luca) possa sbottare, e quindi capisco anche te! Ma cerchiamo di mantenere la calma, per il bene di tutti e per il "bon ton" di questo forum, è meglio così, non ti pare?
Sapessi a me quante ne hanno dette, certi "ciucci e presuntuosi" ( come si dice anche dalle mie parti…mi sa che siamo delle stesse parti, allora), perché facevo notare i loro errori madornali….e alla fine mi hanno anche preso a insulti e poco ci mancava che mi dicessero pure delle parolacce! Ma io me ne frego, poiché gli insulti qualificano chi li dice, non chi li riceve, ti sembra?
Ok, ora, terminato il pistolotto (scusatemi entrambi) , vediamo di aiutare Luca a capire.
Luca, il sistema delle due masse con le due aste mobili è "rotante" , quindi non inerziale. Nel sistema rotante si può parlare di forza centrifuga, che è una forza inerziale dovuta proprio alla rotazione. Quindi il tuo prof. ha ragione.
Evidentemente, se le due masse non si alzano, vuol dire che il momento delle forze centrifughe rispetto al vertice A è equilibrato dal momento delle forze peso, il quale tenderebbe ad aumentare perché tende ad aumentare il braccio rispetto ad A.
Devi sapere che questo dispositivo fu inventato nientemeno che da Watt, e serviva come "regolatore" di macchine a vapore. Infatti si chiama : "regolatore di Watt" . Se cerchi con queste parole su Internet trovi la descrizione. Questo è uno dei link :
http://dma.ing.uniroma1.it/users/delves ... canici.pdf
Grazie per il supporto
Vedo che hai capito cosa intendevo.
Comunque, quello che continuo a non capire é il motivo per cui io debba considerare forze centrifughe. Se fisso un sistema di riferimento inerziale, non solidale con le masse mentre ruotano, perché é necessario considerare la forza centrifuga per descrivere il moto? Se fisso un sistema inerziale le uniche forze presenti sono: la forza peso, la reazione del vincolo e le tensioni sulle due massette. Il problema é che secondo i calcoli le masse non si sollevano.
Se non vuoi metterti in un riferimento rotante, ma in un riferimento inerziale, e quindi vuoi considerare la forza centripeta, allora la forza centripeta è uguale alla componente orizzontale, diretta verso il centro, della tensione $\vecT$ che il braccio obliquo esercita sulla massa (sto supponendo che non ci siano altri meccanismi di mezzo, per esempio molle, che esercitino altre forze sulla massa) , mentre la componente verticale di tale tensione, diretta verso l'alto, equilibria il peso $\vecP$.
La forza centripeta fa ruotare verso il centro della circonferenza il vettore della velocità tangenziale, come sai.
Insomma, è come la giostra dei bambini, dove i sediolini sono attaccati in alto a un disco rotante, per mezzo di catenelle, e quando la giostra ruota i sediolini trovano una posizione di equilibrio con catenelle oblique rispetto all'asse verticale.
$m\veca = \vecT + \vecP$
È l'equazione del moto in forma vettoriale. Proiettala sui due assi, verticale e orizzontale.
La forza centripeta fa ruotare verso il centro della circonferenza il vettore della velocità tangenziale, come sai.
Insomma, è come la giostra dei bambini, dove i sediolini sono attaccati in alto a un disco rotante, per mezzo di catenelle, e quando la giostra ruota i sediolini trovano una posizione di equilibrio con catenelle oblique rispetto all'asse verticale.
$m\veca = \vecT + \vecP$
È l'equazione del moto in forma vettoriale. Proiettala sui due assi, verticale e orizzontale.
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