Problema sulla conservazione dell'energia meccanica
Due bambini stanno facendo a gara a chi riesce a centrare una scatoletta sul pavimento con una biglia sparata da una pistola a molla montata su un tavolo orizzontale.
Il bersaglio è piazzato a 2,2m in orizzontale dal bordo del tavolo.
Orazio comprime la molla di 1,10cm, ma il tiro risulta corto di 27cm.
Di quanto deve comprimerla la ragazza per fare centro?
Non ci sono attriti
questa è l'immagine
http://img199.imageshack.us/img199/2783/immaginetpk.jpg
ringrazio chi mi aiuta a capire come sfruttare il teorema della conservazione dell'energia meccanica in questo caso
dovrebbe dare 1,25cm
Il bersaglio è piazzato a 2,2m in orizzontale dal bordo del tavolo.
Orazio comprime la molla di 1,10cm, ma il tiro risulta corto di 27cm.
Di quanto deve comprimerla la ragazza per fare centro?
Non ci sono attriti
questa è l'immagine
http://img199.imageshack.us/img199/2783/immaginetpk.jpg
ringrazio chi mi aiuta a capire come sfruttare il teorema della conservazione dell'energia meccanica in questo caso
dovrebbe dare 1,25cm
Risposte
Mentre rimane sul tavolo, per la biglia del ragazzo l'energia potenziale della molla si trasforma in energia cinetica
$1/2kx^2=1/2mv_u^2$ da cui ricaviamo la velocità tutta orizzontale di uscita dal tavolo $v_u=sqrt(kx^2/m)$.
Il moto orizzontale è rettilineo uniforme von velocità $v_u$. Dato che la biglia viaggia in orizzotale per un tratto $s_1$ pari a (2,2 m - 27 cm) possiamo ricavare il tempo impiegato che è $t_1=s_1/v_u$.
In verticale invece il moto è accelerato uniforme e possimao ricavare l'altezza del piano $h=1/2g*t_1^2$
Adesso, conoscendo l'altezza e la misura del lancio della ragazza, ragionando a ritroso possiamo calcolare il tempo $t_2$ che impiega la biglia della ragazza a cadere e perciò dedurre la velocità di uscita dal piano della sua biglia.
Applicando la realzione di conservazione come nel primo caso puoi ricavare la x con cui deve essere compressa la molla nel secondo caso.
Prova a fare un po' di conti...
$1/2kx^2=1/2mv_u^2$ da cui ricaviamo la velocità tutta orizzontale di uscita dal tavolo $v_u=sqrt(kx^2/m)$.
Il moto orizzontale è rettilineo uniforme von velocità $v_u$. Dato che la biglia viaggia in orizzotale per un tratto $s_1$ pari a (2,2 m - 27 cm) possiamo ricavare il tempo impiegato che è $t_1=s_1/v_u$.
In verticale invece il moto è accelerato uniforme e possimao ricavare l'altezza del piano $h=1/2g*t_1^2$
Adesso, conoscendo l'altezza e la misura del lancio della ragazza, ragionando a ritroso possiamo calcolare il tempo $t_2$ che impiega la biglia della ragazza a cadere e perciò dedurre la velocità di uscita dal piano della sua biglia.
Applicando la realzione di conservazione come nel primo caso puoi ricavare la x con cui deve essere compressa la molla nel secondo caso.
Prova a fare un po' di conti...
capito! percio dovevo utilizzare il moto parabolico in combinazione, io mi stavo scervellando per utilizzare il potenziale gravitazionale e stavo cercando di convertire in qualche modo il tragitto in altezza..senza risultato..
grazie tante
grazie tante
Prego...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
