Problema sulla carrucola

[Blitz87]

Ciao a tutti, sono una ragazza che si è iscritta da poco alla facoltà di Ingegneria, non nascondo che sto avendo un po’ di problemi con la risoluzione di problemi fisici leggermente complessi tipo questo. Mi potreste aiutare? Grazie.



Si consideri il sistema riportato in figura dove la carrucola è assimilabile ad un disco omogeneo di massa M 16kg e raggio R girevole senza attrito intorno al suo asse di simmetria mantenuto fermo e orizzontale. La fune ideale (inestensibile e di massa trascurabile) si avvolge sul bordo del disco senza strisciare. Ai suoi estremi sono attaccate le masse m = 9kg e m1 che si ritengono puntiformi. Supposto che il sistema evolva in modo che la massa m salga, calcolare il valore della massa m1 affinchè questa scenda con accelerazione uguale alla metà di quella di gravità.

Si assuma: g 9,81 m / s2

A quanto equivale il valore massa m1?

[mgrau]

Usa il teorema dell'energia cinetica (la sua variazione è uguale al lavoro delle forze). Qui le forze sono i pesi delle due masse, l'energia cinetica è quella delle due masse e quella rotazionale della carrucola, Puoi considerare il tempo di 1 sec, in cui la velocità delle masse deve prendere il valore...ecc. ecc.
Adesso mettici un po' del tuo...

[Blitz87]

Grazie per le dritte, ci provo, e vi aggiorno

[Blitz87]

Potrei svolgerlo con le formule della macchina di Atwood con una carrucola dotata di massa?



Mi basterebbe prendere la prima equazione e sostituire

a = 9,81 m/s2 /2 come ci dice il problema
m1 = incognita
m2 = 9 kg
mc = 16 kg
g = 9,81 m/s2

Se ho fatto bene i calcoli m1 dovrebbe essere 35 kg

[mgrau]

"Blitz87":Potrei svolgerlo con le formule della macchina di Atwood con una carrucola dotata di massa?

Può anche darsi che alla fine vengano fuori quelle relazioni, anche se, a intuito, mi sembra strano che non ci sia il raggio della carrucola, ma magari il raggio si cancella nei conti.
Ma non credo che lo spirito dell'esercizio sia quello... Penso che si voglia vedere come te la cavi con l'energia di rotazione, ecc ecc

[Shackle]

Leggi questo post, che ho trovato con la funzione “cerca “. Argomento trattato molte volte:

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... a#p8260614

Alla fine le formule sono quelle che hai scritto tu, ma bisogna capire come ci si arriva usando i principi fisici di base.