Problema sul teorema dell'impulso
Buongiorno! Ho difficoltà con questo problema:
Un corpo di massa $ m $ (nota)è sottoposto per $ 3s $ ad una forza VARIABILE con il tempo secondo la legge $ F=10 *(t)^(3)N $
Calcolare la velocità del corpo al tempo $ t=3s $.
Allora la prima cosa su cui rifletto è che la forza applicata non è costante ma è variabile; Quindi utilizzo il teorema dell'impulso: $ F*t=m(V-Vo) $ dove F è la forza media. Il problema arriva qui: essendo la forza applicata non costante, come scrivo la forza media? In generale, come scrivo la forza media di una forza non costante? Io avevo pensato di fare la media tra la forza che agisce all'istante 0 e quella che agisce all'istante 3! Ma non mi trovo con il risultato!
Qualche suggerimento?
Un corpo di massa $ m $ (nota)è sottoposto per $ 3s $ ad una forza VARIABILE con il tempo secondo la legge $ F=10 *(t)^(3)N $
Calcolare la velocità del corpo al tempo $ t=3s $.
Allora la prima cosa su cui rifletto è che la forza applicata non è costante ma è variabile; Quindi utilizzo il teorema dell'impulso: $ F*t=m(V-Vo) $ dove F è la forza media. Il problema arriva qui: essendo la forza applicata non costante, come scrivo la forza media? In generale, come scrivo la forza media di una forza non costante? Io avevo pensato di fare la media tra la forza che agisce all'istante 0 e quella che agisce all'istante 3! Ma non mi trovo con il risultato!
Qualche suggerimento?
Risposte
Per calcolare l'impulso fai l'integrale della forza nel tempo: $\int_{0}^{3}10t^3dt$
Questo mi eviterebbe di ragionare sulla forza media! grazie =)
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