Problema sul moto rettilineo uniforme

[rofellone]

Salve,il professore ci ha assegnato il seguente problema:Un'auto si muove in autostrada alla velocità costante di 100km/h da Milano in direzione di Roma.Nello stesso istante in cui parte l'auto da Milano una seconda auto parte da Roma in direzione di Milano alla velocità costante di 80km/h.Se la distanza Milano-Roma è di 650 km dopo quanto tempo si incontreranno le due vetture? Io ho ragionato in questo modo:le due auto vanno rispettivamente a 100 e 80 km/h ma ciò equivale a dire che una sta ferma e l'altra ha una velocità di 180 km/H. Quindi il tempo risulta 650/180 ed infatti il risultato corrisponde con quello del libro. Il professore mi ha detto però che c'è anche un altro modo:l'auto che da Roma si dirige verso Milano ha equazione S=80t mentre quella che da Milano si dirige a Roma ha equazione S=-100t+650,la mia domanda è: in questo caso la velocità è negativa perchè è come se l'auto che da Milano si dirige a Roma fosse andata da Roma a Milano e ora per tornare indietro deve avere velocità negativa? Un altro problema che mi sta dando difficoltà è questo:scrivi le equazioni di tre moti rettilinei uniformi con partenza in tempi diversi e velocità diverse:determina i punti di intersezione.
a)ore 8:00 velocità 50 km/h
b)ore 9:00 velocità 60km/h
c)ore 10:00 velocità 80km/h
Io ho ragionato così:alle ore 9:00 a avrà equazione S=s0+vt cioè S=50+50t mentre b avrà equazione S=vt cioè S=60t per trovare l'intersezione faccio il sistema e trovo 50+50t=60t cioè t=5 e dunque si incontreranno al 300 km. Il problema è che il mio libro mi dà come soluzione s=300km ma t=6ore come può essere? sto sbagliando io o il libro con t intende un'altra cosa?
Ringrazio tutti quelli disposti ad aiutarmi

[Geppo2]

Riguardo l'ultimo quesito, tutto dipende dalla posizione dell'origine dei tempi: tu l'hai posizionata alle ore 9, mentre il testo fa riferimento alle ore 8. In questo caso vale per a s=50t e per b s=60(t-1).
Riguardo il quesito precedente, il profe ha posizionato l'origine delle distanze a Roma con verso positivo direzione Milano (che quindi ha posizione +100); la velocità, essendo grandezza vettoriale, è positiva se diretta verso Milano, negativa se diretta verso Roma.
Ciao

[Geppo2]

Mi correggo: Milano ha posizione +650! La velocità del treno verso Roma è -100.
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