Problema sul moto accelerato

[rofellone]

Una boccia deve essere lanciata il più vicino possibile al boccino che si è fermato a una distanza di 3,5 m dal punto di lancio.
Sapendo che l'attrito produce un'accelerazione di -0,2m/s^2 determina la velocità iniziale che deve avere la boccia supponendo che la direzione di lancio sia esattamente quella che congiunge in linea retta la boccia e il boccino. Io non riesco a capire come impostare il problema anche perchè non capisco come può avere la boccia una velocità iniziale se ,essendo lanciata,parte da fermo. Mi potete aiutare?

[adaBTTLS1]

se non la lanci, e quindi se non gli imprimi una certa velocità iniziale, come fa a muoversi?
devi considerare che la velocità finale è zero, e lo spazio percorso è 3.5 m.
conosci l'accelerazione, quindi puoi esprimere la velocità iniziale in funzione del tempo impiegato a percorrere tutto lo spazio, e la legge oraria ti dà l'equazione nell'incognita tempo. è chiaro? ciao.

[strangolatoremancino]

Non sono sicuro di aver capito il tuo dubbio. Nel problema si chiede ed è abbastanza chiaro la velocità iniziale, cioè al tempo zero, che deve possedere la boccia per percorrere esattamente $3,5 m$. Come può partire da ferma ed arrivare al boccino se siamo su un piano orizzontale? I casi tipici in cui il corpo parte da fermo sono ad esempio quelli di caduta libera, di moto su un piano inclinato e in generale situazioni in cui il corpo, una volta liberato dal vincolo iniziale, è soggetto a forze come possono essere la forza peso (come nei due esempi precedenti), la forza di richiamo di una molla ecc.

Per tornare al problema... il moto è in una dimensione, diretto come dice il problema lungo la retta che congiunge la boccia e il boccino, prendendo come origine il punto in cui parte la boccia e verso positivo "verso" il boccino. Quindi partiamo dall'accelerazione $\ vec a$:

$\ vec a=-0,2 \ vec i$

integrando per la velocità (la velocità per $t=0$ la chiamiamo $v_i$, quella che dovremo trovare)

$\ vec v(t)=(v_i - 0,2*t)\ vec i$

integrando per lo spostamento (per $t=0$ abbiamo imposto $x=0$)

$\ vec x(t)=(v_i*t - 1/2*0,2*t^2)\ vec i$

Quindi imponiamo la $v=0$ per ricavare $t=v_i/(0,2)$

infine imponiamo $x=3,5 m$ e sostituiamo a $t$ la quantità $v_i/(0,2)$

$3,5=v_i*v_i/(0,2) - 1/2*0,2*(v_i/(0,2))^2$ ricavando così $v_i$, che dovrebbe essere circa $1,2 m/s$

in teoria almeno

[strangolatoremancino]

ops scusa ada non c'era ancora il tuo intervento quando ho iniziato a scrivere ...

[rofellone]

Scusate ma io non capisco come impostare il problema. Anche perchè io ho a disposizione queste formule:v=v0+at e S=s0+v0t+1/2at^2.
Però non posso utilizzarne nessuna perchè in entrambe non conosco v0 cioè la velocità iniziale.

[rofellone]

Ho provato a fare questo: da v=v0+at mi sono ritrovato dal momento che v=0 che v0=-at inoltre ho sostituito nella seconda equazione ottenendo:3,5=0+-at^2+1/2at^2 da cui ottengo:3,5=0,2t^2-0,02t^2
da cui ancora:3,5=0,18t^2 quindi t^2=3,5/0,18=19,44 ma t=RAD(19,44)=4,409. Allora sostituendo nella prima ho:0=v0-0,2*4,409 da cui v0=0,88. Dove sto sbagliando?

[adaBTTLS1]

1/2 a= -0.1 m/s^2, e non -0.02...

[@melia]

Hai sbagliato un calcolo passando da qui $3,5=0-at^2+1/2at^2$ a qui $3,5=0,2t^2-0,02t^2$ , il procedimento esatto è $3,5=0,2t^2-0,1t^2$

[rofellone]

Grazie. Purtroppo non me ne ero accorto. Di nuovo grazie