Problema sul lavoro di una forza risultante

[top secret]

Scusate, avendo velocità iniziale e finale e massa di un corpo, come posso calcolare il lavoro fatto dalla forza risultante ??

io so che L= FS F=ma ..... cosa dovrei fare ?

[Falco5x]

[tex]\int_{{{\vec s}_0}}^{{{\vec s}_1}} {\vec F \cdot d\vec s} = \frac{1}{2}m\left( {{v_1}^2 - {v_0}^2} \right)[/tex]

[top secret]

grazie =) mi viene giusto con questa formula...
siccome non ho basi di fisica, (materia che purtroppo non abbiamo studiato al classico) potresti spiegarmi come si arriva a questa formula ?

[Falco5x]

Se hai qualche base di matematica te lo spiego nel caso più semplice, però ti faccio una dimostrazione che ai matematici non piace perché la ritengono "urangutanica", mentre invece molti fisici la adottano tranquillamente.
Quando avrai tempo e modo magari studierai una dimostrazione più rigorosa.
Si chiama teorema dell'energia cinetica, o delle forze vive.

Se hai una forza che agisce lomgo la direzione x, il lavoro dopo uno spostamento $dx$ è $dL=Fdx$. Però sappiamo che $F=ma$ e sappiamo che $a=(dv)/(dt)$.
Allora si ha $dL=m(dv)/(dt)dx$ che possiamo scrivere $dL=m(dx)/(dt)dv$. Però sappiamo che $(dx)/(dt)=v$, e allora sostituendo si ha $dL=mvdv$.
Facendo l'integrale da una velocità iniziale a una velocità finale si ottiene così [tex]L= \int_{{v_0}}^{{v_1}} {mvdv} = \frac{1}{2}m\left( {{v_1}^2 - {v_0}^2} \right)[/tex]