Problema sul lavoro di un motore.
Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio; vi chiedo gentilmente di darmi qualche dritta.
Un camion di massa 800 kg percorre una salita con velocità iniziale vi=25 m/s. Al termine della salita la sua velocità si è ridotta di vf=15 m/s e il dislivello tra l'inizio e la fine della salita è 3,0 m. (Trascurare tutti gli attriti.)
Calcola il lavoro compiuto dal motore per affrontare la salita.
[Risultato 1,8x10^5J]
Io ho provato ad impostare il problema ma ottengo una contraddizione di numeri:
Dall' equazione di Torricelli mi sono calcolato l'accelerazione a moltiplicata per il tratto di salita s:
$ as = (vf^2 - vi^2)/2 = -200 m^2/s^2 $
La forza parallela al piano in salita con accelerazione a:
$ ma = mg(h/s) $
$ a = gh/s $
$ as = gh $
Dunque:
$ h = (as)/(g) = 200/9.8 = 20.4 m $
Quindi i dati del problema non corrispondono? Altrimenti perché ottengo h = 20.4 m e non 3.0 m. Dov' è l'errore?
Grazie.
Un camion di massa 800 kg percorre una salita con velocità iniziale vi=25 m/s. Al termine della salita la sua velocità si è ridotta di vf=15 m/s e il dislivello tra l'inizio e la fine della salita è 3,0 m. (Trascurare tutti gli attriti.)
Calcola il lavoro compiuto dal motore per affrontare la salita.
[Risultato 1,8x10^5J]
Io ho provato ad impostare il problema ma ottengo una contraddizione di numeri:
Dall' equazione di Torricelli mi sono calcolato l'accelerazione a moltiplicata per il tratto di salita s:
$ as = (vf^2 - vi^2)/2 = -200 m^2/s^2 $
La forza parallela al piano in salita con accelerazione a:
$ ma = mg(h/s) $
$ a = gh/s $
$ as = gh $
Dunque:
$ h = (as)/(g) = 200/9.8 = 20.4 m $
Quindi i dati del problema non corrispondono? Altrimenti perché ottengo h = 20.4 m e non 3.0 m. Dov' è l'errore?
Grazie.
Risposte
Ciao. Sei sicuro di quei dati? A me risulta un lavoro addirittura negativo.
"ignorante":
Dall' equazione di Torricelli mi sono calcolato l'accelerazione a moltiplicata per il tratto di salita s
Attenzione perché quella formula vale solo per il moto uniformemente accelerato ma il testo non dice che il camion si muove con tale tipo di moto. Io credo che il problema vada risolto con il teorema delle forze vive, considerando la variazione di energia cinetica dle camion e il lavoro fatto dalle forze esterne (attrito statico (tramite il motore) e gravità)
"Palliit":
A me risulta un lavoro addirittura negativo.
Anche a me viene negativo. Comunque potrebbe anche essere...non c'è nulla di "innaturale" a frenare in salita magare scalando le marce in modo da sfruttare la forza frenante del motore
... o no? 
@mathbells: Sì ma in ogni caso non si avvicina granchè, nemmeno in modulo, al risultato ($1.8*10^5 "J"$) postato da @ignorante. A meno di invertire tra loro i valori delle due velocità, nel qual caso corrisponde.
"Palliit":
Sì ma in ogni caso non si avvicina granchè, nemmeno in modulo, al risultato (1.8⋅105J) postato da @ignorante.
ah..scusa...non avevo fatto i calcoli fino in fondo (avevo solo visto che sarebbe venuto negativo).
"Palliit":
A meno di invertire tra loro i valori delle due velocità, nel qual caso corrisponde
...allora mi sa che sono invertiti i dati
"Palliit":
Ciao. Sei sicuro di quei dati? A me risulta un lavoro addirittura negativo.
Pallit non sono affatto sicuro dei dati.
"mathbells":
[quote="ignorante"]Dall' equazione di Torricelli mi sono calcolato l'accelerazione a moltiplicata per il tratto di salita s
Attenzione perché quella formula vale solo per il moto uniformemente accelerato ma il testo non dice che il camion si muove con tale tipo di moto. Io credo che il problema vada risolto con il teorema delle forze vive, considerando la variazione di energia cinetica dle camion e il lavoro fatto dalle forze esterne (attrito statico (tramite il motore) e gravità)[/quote]
E' vero non lo dice ma non lo esclude nemmeno. Ma il problema dice di trascurare gli attriti.
D'altra parte la variazione di energia cinetica è di 210 000 J, quindi, già superiore ai 180 000J. Se poi dobbiamo tenere presente che il lavoro è di più perché deve affrontare la salita di 3 metri...
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