Problema sul lavoro

[f4747912]

Ragazzi il problema è questo

Una catena di acciaio uniforme lunga 10 mt e 6kg/m di peso è sospesa in posizione verticale
calcolare il lavoro richiesto per sollevarla avvolgendola.
il risultato del libro è 300kgm..

[professorkappa]

Il risultato e' corretto e ne siamo contenti.
Ma come si risolve? Prova un po.

Suggerimento: immaginala avvolta a una puleggia che la tira su. Per semplicita' immagina il raggio della puleggia pari a

$R=10/(2pi)$

Non e' strettamente necessario, ma forse ti mette sulla strada giusta

[f4747912]

Ciao in realtà mi sono applicato per farlo, solo che sul libro che ho qualche esercizio non si trova e credevo sbagliato il risultato..


Il lavoro è dato dalla forza per lo spostamento e la catena se sta appesa è soggetta alla forza di gravita

[professorkappa]

Si, ma la forza di gravita diminuisce man mano che avvolgi la catena sul tamburo. Se tu tirassi su la catena da un estremo verticalmente, il lavoro per tirarla su di 10m sarebbe 600kgm (la catena pesa 60kg e la sposti di 10m).

Qui devi considerare che il peso di catena che partecipa al lavoro diminuisce perche una parte di catena si avvolge sul tamburo.

Il lavoro e' l'intgrale di questa forza (variabile) sullo spostamento.

Insisti