Problema sui sistemi di particelle

[kkkcristo]

Scrivo subito il testo del problema:
Un cane di massa pari a 5 kg si trova su una barca a 7 metri dalla riva. Il cane percorre 2,8 metri sulla barca verso la riva. Sapendo che la barca pesa 21 kg e assumendo che non vi sia attrito tra essa e la superficie dell'acqua si determini la distanza finale tra il cane e la riva.

Ecco, io capisco che il cane, spostandosi verso la riva muove la barca in senso opposto ma non riesco a quantificare lo spostamento, avete qualche suggerimento? Grazie.

[baldo891]

Poichè sul sistema cane barca non agiscon forze esterne si conserva la quantità di moto, quindi?pensaci su

[kkkcristo]

"baldo89":Poichè sul sistema cane barca non agiscon forze esterne si conserva la quantità di moto, quindi?pensaci su

La quantità di moto è data da $p=m*v$ ma la velocità iniziale in direzione della riva è $v=0$ come posso ricavarne qualcosa? Al massimo potrei dire che se la quantità di moto si conserva, conservandosi la massa, si conserva anche la velocità quindi la barca non si muove. Il cane si troverebbe dunque a 4,2 metri dalla riva, il che non è corretto. Il mio libro dà come risultato 4,5 metri.

[baldo891]

suggerimento:
Ricorda che la quantità di moto del sistema barca cane si conserva ,non quella del cane.
.

[kkkcristo]

"baldo89":suggerimento:
Ricorda che la quantità di moto del sistema barca cane si conserva ,non quella del cane.
.

Ho provato ad definire il tempo. Ho provato con 1 secondo, quindi la velocità del cane è di 2,8 m/s. La quantità di moto è quindi data da $2,8*5=14$. Da questa, sapendo che la quantità di moto del sistema è uguale a 0, ricavo che quella della barca è pari a -14 da cui ricavo una velocità negativa (opposta alla direzione del cane) di 0,66 m/s. In quel secondo dunque il cane sia avvicina di 2,8 metri mentre la barca sotto ai suoi piedi si allontana di 0,66 metri. Il cane si avvicinerebbe dunque di 2,2 metri circa. O c'è un motivo per cui dovrei dividere a metà lo spostamento della barca? ...o semplicemente ho sbagliato tutto?

[Faussone]

Un modo equivalente, che non richiede di calcolare alcuna velocità (e quindi di introdurre un tempo che peraltro è come ovvio irrilevante), consiste nell'osservare che il centro di massa del sistema cane + barca rimane fermo.....

[baldo891]

sia Mc= massa cane , Mb=massa barca, la velocità iniziale del cane e della barca è nulla , Vc= velocità finale del cane, Vb = velocità finale barca, poichè $Pf=P0$
$0+0=Mc Vc+Mb Vb$ Capito? quindi, che si fa adesso?

[baldo891]

sia Mc= massa cane , Mb=massa barca, la velocità iniziale del cane e della barca è nulla , Vc= velocità finale del cane, Vb = velocità finale barca, poichè $Pf=P0$
$0+0=Mc Vc+Mb Vb$ Capito? quindi, che si fa adesso?

[kkkcristo]

Ragazzi mi dispiace ma non ci arrivo. Non capisco come si possa sfruttare il centro di massa che rimane fermo, né l'equazione impostata da baldo89. A quell'equazione ci ero arrivato ma mi dà come risultato che le velocità sono opposte. $McVc=-MbVb$.

[baldo891]

infatti il verso del vettore velocità del cane deve essere opposto al verso del vettore velocità della barca...
invero il cane si avvicina sempre più alla riva mentre la barca si allontana sempre più

[kkkcristo]

"baldo89":infatti il verso del vettore velocità del cane deve essere opposto al verso del vettore velocità della barca...
invero il cane si avvicina sempre più alla riva mentre la barca si allontana sempre più

Quindi come arrivo alla distanza finale?

[baldo891]

ricorda la definizione di velocità media $v=x/t$

[Faussone]

"baldo89":ricorda la definizione di velocità media $v=x/t$

Proprio per evitare di introdurre il tempo , e vedere le cose nel modo più semplice, avevo scritto il precedente messaggio....

[baldo891]

a me i due metodi sembrano equivalenti, l'aggiunta del tempo è una complicazione ridicola!
per kkkcristo: perchè é una complicazione ridicola ?