PROBLEMA SUI SEGNI DELLA QUANTITA' DI MOTO
ciao ragazzi, ho un dubbio riguardo un problema sulla quantità di moto..
il problema è abbastanza banale
Due carrelli, A e B, viaggiando su due binari orizzontali rettilinei, paralleli e lisci, si muovono uno incontro
all’altro con velocità costante vA = 5.0 m/s e vB = 3.0 m/s. Sul carrello A si trova un sacco, di massa m = 80 kg, che
al momento dell’incrocio fra i carrelli viene lanciato nel carrello B. Il carrello A prosegue poi con velocità A v' = 5.3
m/s. Posto che le masse dei carrelli siano rispettivamente mA = 700 kg e mB = 300 kg, si determini :
a) La velocità B v' di B dopo aver ricevuto il sacco.
ecco...applicando l'equazione della conservazione della quantità di moto trovo che
quantità di moto iniziale: vA(mA + m) - mBvB ho messo il meno perchè nel testo si dice chiaramente che i due carrelli viaggiano in direzione opposte...
ora viene il mio dubbio... secondo quale criterio scelgo i segni delle quantità di moto finali?
io ho pensato che, siccome A ha massa più grande, proseguirà nel proprio verso (facciamo verso destra), e B quindi non farà altro che tornare indietro (anche lui versodestra quindi)... seguendo il verso di A
quantità di moto finale: + v'A mA + v'B (mB + m)
euguagliando le due equazioni trovo che v'B = - 1.87. il segno meno mi dice che B andrà nella direzione contraria che ho scelto io.. quindi verso sinistra... ma come è possibile?
se invece avessi pensato che A tornava indietro (quindi verso sinistra) e B idem, (tornava indietro verso destra) mi veniva tutt'altra velocità...
perchè l'equazione sarebbe stata quantità di moto finale: - v'A mA + v'B (mB + m)
circa 17..
quale dei due procedimenti è giusto? perchè?
grazie mille...
il problema è abbastanza banale
Due carrelli, A e B, viaggiando su due binari orizzontali rettilinei, paralleli e lisci, si muovono uno incontro
all’altro con velocità costante vA = 5.0 m/s e vB = 3.0 m/s. Sul carrello A si trova un sacco, di massa m = 80 kg, che
al momento dell’incrocio fra i carrelli viene lanciato nel carrello B. Il carrello A prosegue poi con velocità A v' = 5.3
m/s. Posto che le masse dei carrelli siano rispettivamente mA = 700 kg e mB = 300 kg, si determini :
a) La velocità B v' di B dopo aver ricevuto il sacco.
ecco...applicando l'equazione della conservazione della quantità di moto trovo che
quantità di moto iniziale: vA(mA + m) - mBvB ho messo il meno perchè nel testo si dice chiaramente che i due carrelli viaggiano in direzione opposte...
ora viene il mio dubbio... secondo quale criterio scelgo i segni delle quantità di moto finali?
io ho pensato che, siccome A ha massa più grande, proseguirà nel proprio verso (facciamo verso destra), e B quindi non farà altro che tornare indietro (anche lui versodestra quindi)... seguendo il verso di A
quantità di moto finale: + v'A mA + v'B (mB + m)
euguagliando le due equazioni trovo che v'B = - 1.87. il segno meno mi dice che B andrà nella direzione contraria che ho scelto io.. quindi verso sinistra... ma come è possibile?
se invece avessi pensato che A tornava indietro (quindi verso sinistra) e B idem, (tornava indietro verso destra) mi veniva tutt'altra velocità...
perchè l'equazione sarebbe stata quantità di moto finale: - v'A mA + v'B (mB + m)
circa 17..
quale dei due procedimenti è giusto? perchè?
grazie mille...
Risposte
E' indifferente quale verso scegli convenzionalmente come positivo, l'importante è che poi analizzi i risultati sulla base del verso scelto
e ok, però se scelto tutto positivo mi viene - 1 . 78 m*s-1
mentre se penso che l'oggetto a torna indietro
cioè che gli oggetti dopo essersi scontratitornano tutti e due indietro)
il risultato viene + 17 m*s-1
quindi cè qualcosa che sbaglio...
mentre se penso che l'oggetto a torna indietro
cioè che gli oggetti dopo essersi scontratitornano tutti e due indietro)
il risultato viene + 17 m*s-1
quindi cè qualcosa che sbaglio...
il risultato corretto sarebbe - 1 . 78
quello che non capisco è questo:
se io adotto i segni positivi, significa che l'oggetto A continua a muoversi verso destra...
e se il risultato della velocità di B viene negativo..
significa che si muove verso sinistra, no?
ma come fa??
cioè, se cè un corpo A che si muove verso destra non capisco comefaccia B a muoversi verso sinistra.
non è un risultato fisicamente non accettabile?
cioè possono venire più risultati a seconda di come si svolgerà il moto?
chiaritemi le idee !
quello che non capisco è questo:
se io adotto i segni positivi, significa che l'oggetto A continua a muoversi verso destra...
e se il risultato della velocità di B viene negativo..
significa che si muove verso sinistra, no?
ma come fa??
cioè, se cè un corpo A che si muove verso destra non capisco comefaccia B a muoversi verso sinistra.
non è un risultato fisicamente non accettabile?
cioè possono venire più risultati a seconda di come si svolgerà il moto?
chiaritemi le idee !
Hai sbagliato i segni rispetto alla convenzione da te adottata: $q_f =m_a *v_a^{\prime} -(m_b + m)*v_b^{\prime}$, perchè i moti di $a$ e $b$ viaggiano in direzioni opposte. Il tuo secondo ragionamento è corretto, ma non hai rispettato le convenzioni sui segni che hai imposto implicitamente nello scrivere la $q_i$, ecco perchè il secondo risultato è errato.
quindi devo conservare i segni iniziali in pratica?
grazie mille
grazie mille
Si, in pratica è così ma ti esorto a ragionare sulle cause che vi sono dietro, magari, chiedendoti quale sarebbe il significato se ragionassi diversamente.
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