Problema sui proiettili cinematica
Ciao,
Un cannone con una velocità iniziale di $1000 m/s$ viene usato per colpire un bersaglio sulla cima di una montagna. Il bersaglio è posto a $2000 m $ lungo l'orizzontale e a $800 m$ rispetto al suolo. A quale angolo, rispetto al suolo, deve sparare il cannone?
Ora, la mia idea all'inizio era di prendere l'equazione della parabola e intersecarla con il punto da colpire...
Però l'equazione della parabola per un proiettile è:
$y=tg(theta)x-(g/(2v_0^2cos^2(theta)))*x^2$
E anche sostituendo $x$ e $y$ mi resta la tangente e il coseno che non riesco ad isolare, quindi non riesco a risolverla così, giusto?
Allora ho dovuto ipotizzare che il bersaglio si trova nel punto più alto della traiettoria del proiettile, e ho trovato un angolo di $0,125°$.
Si poteva fare anche con il primo metodo?
Un cannone con una velocità iniziale di $1000 m/s$ viene usato per colpire un bersaglio sulla cima di una montagna. Il bersaglio è posto a $2000 m $ lungo l'orizzontale e a $800 m$ rispetto al suolo. A quale angolo, rispetto al suolo, deve sparare il cannone?
Ora, la mia idea all'inizio era di prendere l'equazione della parabola e intersecarla con il punto da colpire...
Però l'equazione della parabola per un proiettile è:
$y=tg(theta)x-(g/(2v_0^2cos^2(theta)))*x^2$
E anche sostituendo $x$ e $y$ mi resta la tangente e il coseno che non riesco ad isolare, quindi non riesco a risolverla così, giusto?
Allora ho dovuto ipotizzare che il bersaglio si trova nel punto più alto della traiettoria del proiettile, e ho trovato un angolo di $0,125°$.
Si poteva fare anche con il primo metodo?
Risposte
Non sostituire l'angolo...sostituisci direttamente il valore della tangente usando $cos^2=1/(1+tan^2)$...più operazioni fai e più errori induci
Fatto, i due angoli sono soluzione.
Grazie mille
Grazie mille
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