Problema sui moti relativi

[Sk_Anonymous]

Sapete indicarmi il processo da seguire per risolvere questo eserc.? La questione dei moti relativi non l'ho capita molto bene...

PROBLEMA: Dovendo attraversare un fiume largo L=50m e
puntando ortogonalmente alla riva opposta, si ha
che la velocità dell’acqua è data da
vx(y)=ky(L-y) con k=5*10^-3 m^-1s^-1 Partendo da
A e volendo raggiungere B spostato a valle di
d=20m, si determini con quale velocità costante voy
occorre muoversi per raggiungere B ed il tempo
impiegato.

[.Pupe.1]

Chiamiamo $v_y$ la velocità lungo l'asse y, costante durante la traversata.

$y(t)=v_y t$

Lo spostamento infinitesimo lungo x all'istante t è:

$dx=v_x(t) dt=Ky(L-y)dt$

sostituisco l'espressione di y trovata nella prima equazione e integro:

$d=x(L/(v_y))=K int_0^(L/(v_y)) (v_y L t - (v_y)^2 t^2) dt$

dove l'estremo d'integrazione lo ricavi con ovvio ragionamento che lascio a te.

Risolvi e ricavi $v_y$.

Ti torna?

P.