Problema sui moti relativi

[vander94]

Salve ho già cercato se c'era un problema del genere e non ho trovato nulla a riguardo, per cui cerco qualcuno che sappia chiarirmi le idee riguardo questo problema.

Un uomo al centro di un disco orizzontale di raggio R=1m che ruota con velocita’ costante w= 2 rad/s lancia una pallina lungo il raggio, con velocita’ v’=2m/s . In che punto la pallina raggiunge il bordo del disco (rispetto al raggio lungo cui e’ stata inizialmente lanciata la pallina) ?

Non credo sia un problema semplice dato che la pallina dovrebbe cambiare in ogni secondo la sua direzione e quindi non so come impostarlo. Vi ringrazio anticipatamente.

[Sk_Anonymous]

Qui c'è di mezzo l'accelerazione di Coriolis . Puoi trovare qualcosa qui :
analisi-vettoriale-della-velocita-in-sistema-non-inerziale-t94485.html?hilit=coriolis#p629403

molto di più trovi in quest'altra discussione , più dettagliata e con vari link ad articoli in inglese:

dimostrazione-accelerazione-di-coriolis-t103569.html?hilit=%20coriolis

È importante soprattutto, se ricordo bene, l'articolo dove si descrivono i test fatti su "tavola parabolica" per separare la forza centrifuga da quella di Coriolis. Pertanto la traiettoria della pallina è una spirale di Archimede o un arco di cerchio nei due casi diversi di impostazione del problema. Se la tavola non è parabolica, la traiettoria è una spirale di Archimede.

MA mi viene il sospetto che chi ha proposto l'esercizio voglia qualcosa di più semplice...però le soluzioni semplici (tipo quella dell'arco di parabola, come descritto dalle slides sottoposte da nash) possono essere sbagliate....

[goblyn]

Ciao. Ragionerei in un sistema di riferimento fermo rispetto al disco e con origine nel suo centro. Se l'uomo lancia la pallina lungo l'asse X, il suo moto sarà lungo l'asse X. Questo nell'ipotesi che il disco non " trascini" via la pallina, ovvero ipotizzando che non vi sia attrito. Se le cose stanno così allora basta calcolare quanto ruota il disco prima che la pallina raggiunga la coordinata X=R. A me viene che il disco fa a tempo a percorrere 1 radiante.

[Sk_Anonymous]

La semplice soluzione di goblyn corrisponde al caso in cui l'uomo in piedi al centro del disco lancia la palla con le mani radialmente, senza che la palla tocchi il disco in rotazione. Nel riferimento rotante, la forza apparente di Coriolis devia la traiettoria verso destra.

[mathbells]

"goblyn":Ragionerei in un sistema di riferimento fermo rispetto al disco e con origine nel suo centro. Se l'uomo lancia la pallina lungo l'asse X, il suo moto sarà lungo l'asse X. Questo nell'ipotesi che il disco non " trascini" via la pallina, ovvero ipotizzando che non vi sia attrito

Credo che non sia così. Se ti metti nel riferimento non inerziale del disco, e l'asse X è solidale al disco, la pallina non si muoverà lungo l'asse X. Se così fosse, si muoverebbe di moto rettilineo, ma ciò è come dire che non ci sia la forza di Coriolis.