Problema sui mezzi magnetici

[sirio25788-votailprof]

Un filo conduttore indefinito diretto lungo l’asse z di un sistema cartesiano, raggio $R_0 = 0.5$ cm e permeabilità magnetica relativa $k_(m0) = 1.2$, è percorso da una corrente $i = 0.6$ A. Il filo è ricoperto da una guaina di raggio interno $R_0$, raggio esterno $R1 = 1.2$ cm e permeabilità magnetica relativa $k_(m1) = 1.6$.

(a) Determinare i campi H , B ed M in tutti i punti dello spazio, in funzione di r, distanza dall’asse del filo.
(b)Calcolare le densità lineari di corrente amperiana sulle superfici di raggio R0 ed R1. Giustificare le eventuali discontinuità dei campi H e B.

Il punto (a) è molto facile da svolgere quindi riporterò solamente i risultati. Si distinuono tre regioni

1)$r $vec(H_1)=i/(2piR_0^2)rhat(u_t)$
$vec(M_1)=(k_(m0)-1)i/(2piR_0^2)rhat(u_t)$
$vec(B_1)=muk_(m0)i/(2piR_0^2)rhat(u_t)$

2)$R_0 $vec(H_2)=i/(2pir)hat(u_t)$
$vec(M_2)=(k_(m1)-1)i/(2pir)hat(u_t)$
$vec(B_2)=mu_0k_(m1)i/(2pir)hat(u_t)$

3)$r>R_1$
$vec(H_3)=i/(2pir)hat(u_t)$
$vec(M_3)=0$
$vec(B_3)=mu_0i/(2pir)hat(u_t)$


Per quanto riguarda il punto (b) il risultato del primo quesito è

$vec(j_(lm))=vec(j_(lm1))+vec(j_(lm2))=[M_2(R_0)-M_1(R_0)]hat(u_z)=i/(2piR_0)(k_(m1)-k_(m0))hat(u_z)$

Mi potreste spiegare come si fa a giustificare le eventuali discontinuità di H e B?

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