Problema sui condensatori

[mastdomenico]

Qualcuno riesce a svolgere questo problema?

Un condensatore inizialmente carico di capacità C=10 F viene collegato a una resistenza R. Determinare il valore di R sapendo che essa dissipa metà della sua energia iniziale in un tempo T=10s.

[Riccardo Desimini]

Il regolamento prevede che tu mostri i tuoi tentativi e le tue idee per risolverlo.

[mastdomenico]

credo di aver capito come risolverlo. Sappiamo che l'energia iniziale di un condensatore è U=1/2 (Q^2)/C. Quindi dopo 10 s l'energia dissipata sarà la metà di U. Sapendo che in un processo di scaricamento di un condensatore la corrente i(t)= (Q/RC)e^(-t/RC) e sapendo che l'energia dissipata dalla resistenza R vale U=integrale tra 0 e T=10s di i(t)^2 x R possiamo uguagliare i e risolvere l'integrale calcolando R

[Riccardo Desimini]

Sì, l'idea è buona.

[Palliit]

Ciao @mastdomenico, per scrivere correttamente le formule (ed invogliare quindi gli altri utenti a leggere e rispondere) basta che digiti prime e dopo ogni espressione il simbolo di dollaro.

Per esempio: i(t)= Q/(RC)e^(-t/(RC)) con il dollaro prima e dopo diventa : $i(t)= Q/(RC)e^(-t/(RC))$.

Detto questo, credo che sarebbe più semplice considerare che la carica sulle armature nel processo di scarica del

condensatore varia secondo la : (1) $Q(t)=Q_0*e^(-t/(RC))$ , con $Q_0=Q(0)$ ;

quindi detto $t_1=10" s"$ ed indicando con $U(t)$ l'energia immagazzinata nel condensatore, hai :

$U(t_1)=1/2 U(0)$__$Rightarrow$__(2)__$(Q^2(t_1))/(2C)=1/2*(Q^2(0))/(2C)$ ;

sostituisci la (1) nella (2) e risolvi rispetto ad $R$. Salvo errori miei.

[mastdomenico]

ti ringrazio ottima osservazione