Problema sui circuiti (scusate se rompo di nuovo) aggiunte!!
Sono di nuovo cui a chiedervi umilmente di illuminare la mia povera mente,
sarei grato mi poteste dare indicazioni su come risolvere questo problema:
Si consideri il circuito in figura con R1=2 $Omega$, R2=3 $Omega$, R3=3 $Omega$, $varepsilon$=2 V e
C=2 μF. Si chiudano entrambi gli interruttori contemporaneamente; calcolare
all’istante di chiusura (t=0 s) la resistenza equivalente del circuito e la
corrente in R1. Raggiunta la stazionarietà, determinare la corrente in R2,
la differenza di potenziale Va −Vb e la carica accumulata sulle armature del
condensatore.
R. Req=1.2 $Omega$, I1=1 A, I2=0.67 A, Va − Vb=2 V , q=4μC.
posto l'immagine del circuito:
io so che posso ricondurre più resistenze ad una equivalente totale:
se le resistenze sono in serie
$R_eq=sum_(i)^nRi$ e, $1/R_eq=sum_(i)^n1/(Ri)$,
ma non ottengo il risultato corretto, anche perchè ottenuto quello, gli altri risultati sono facili da ottenere.
sarei grato mi poteste dare indicazioni su come risolvere questo problema:
Si consideri il circuito in figura con R1=2 $Omega$, R2=3 $Omega$, R3=3 $Omega$, $varepsilon$=2 V e
C=2 μF. Si chiudano entrambi gli interruttori contemporaneamente; calcolare
all’istante di chiusura (t=0 s) la resistenza equivalente del circuito e la
corrente in R1. Raggiunta la stazionarietà, determinare la corrente in R2,
la differenza di potenziale Va −Vb e la carica accumulata sulle armature del
condensatore.
R. Req=1.2 $Omega$, I1=1 A, I2=0.67 A, Va − Vb=2 V , q=4μC.
posto l'immagine del circuito:
io so che posso ricondurre più resistenze ad una equivalente totale:
se le resistenze sono in serie
$R_eq=sum_(i)^nRi$ e, $1/R_eq=sum_(i)^n1/(Ri)$,
ma non ottengo il risultato corretto, anche perchè ottenuto quello, gli altri risultati sono facili da ottenere.
Risposte
Manca il dato relativo all'induttanza!
Grazie per averlo notato, anch'io avevo visto che manca il valore relativo a L,
ma questo non è proprio presente nel testo.
Ora ti mostro come ho ragionato io per trovare la $R_(eq)$:
nel momento in cui chiudo gli interruttori (t=0), la corrente inizia a
scorrere nel circuito, l'induttore inizierà a produrre una f.e.m. che si oppone
al crescere della corrente, mentre il condensatore comincerà a caricarsi,
ma tra le armature non passa corrente (si comporta perciò come un circuito aperto).
Le mie domande sono:
E' proprio necessario la L per il calcolo della resistenza,non è invece proprio la resistenza
da calcolare prima per poi ottenere L?
Bisogna escludere la parte di dicuito dove è posto il condenzatore per t=0(
quindi R1 non influisce sulla $R_(eq)$, o meglio la parte destra del circuito)?
L per t=0 produce una qualsiasi resistenza(t=0) o è trascurabile ai fini del calcolo?
Ai posteri l'ardua sentenza.
ma questo non è proprio presente nel testo.
Ora ti mostro come ho ragionato io per trovare la $R_(eq)$:
nel momento in cui chiudo gli interruttori (t=0), la corrente inizia a
scorrere nel circuito, l'induttore inizierà a produrre una f.e.m. che si oppone
al crescere della corrente, mentre il condensatore comincerà a caricarsi,
ma tra le armature non passa corrente (si comporta perciò come un circuito aperto).
Le mie domande sono:
E' proprio necessario la L per il calcolo della resistenza,non è invece proprio la resistenza
da calcolare prima per poi ottenere L?
Bisogna escludere la parte di dicuito dove è posto il condenzatore per t=0(
quindi R1 non influisce sulla $R_(eq)$, o meglio la parte destra del circuito)?
L per t=0 produce una qualsiasi resistenza(t=0) o è trascurabile ai fini del calcolo?
Ai posteri l'ardua sentenza.
Quando gli interruttori si chiudono hai un gradino di corrente che si propaga nel circuito: l'induttore si oppone a questa forte variazione di corrente, creando ai suoi capi una grande ddp, di conseguenza ai capi di $R_2$ cadrà una ddp trascurabile e quindi si può trascurare nel conto nella $R_(eq)(t=0)$. Il condensatore si comporta in modo duale. In definitiva: $ R_(eq)(t=0)=(R_1*R_3)/(R_1+R_3)=1,2 Omega$
Ti ringrazio per l'aiuto luca.barletta , spero di aver capito:
quindi in caso di un'induttore in serie con una resistenza,
se il t=0 ignoro questa resistenza,(ho detto giusto?), poichè
la ddp è pressochè nulla.
invece il conduttore si comporta come un filo (sempre per t=0)
e anche lui non influisce in nessuna maniera sulla $R_(eq)$.
Ditemi se il ragionamento seguente è giusto:
L'intensità di corrente in R1 è quindi:
$I=epsilon/(R1)$, cioè $I=(2V)/(2Omega)=1A$.
Per raggiunta la stazionarietà si intende t=$oo$,
il circuito è a regime è l'intensità di corrente su R2 è data da(per la legge di Kirchoff):
$I=epsilon/(R2)$, poichè l'induttore non influisce più su R2 (per t=$oo$ $L(dI)/(dt)=0$) ottengo quindi:
$I=(2V)/(3Omega)=0,67A.
La ddp Va-Vb è uguale ha 2V poichè è uguale alla f.e.m. generata da $epsilon$ (su questo ho qualche dubbio).
La carica su condensatore è dato da $Q=CDeltaV$ quindi Q=2μC*2=4μC$.
Spero che il ragionamento sia giusto, e se non lo fosse ringrazio chiunque mi corregga.
Volevo ringraziare tutti i membri del forum che si stanno mostrando gentili e pazienti ad ogni mia richiesta.
Grazie Mille!!!
"Kawashita":
invece il conduttore si comporta come un filo (sempre per t=0)
e anche lui non influisce in nessuna maniera sulla $R_(eq)$.
forse volevi dire l'induttore, comunque non è così; l'induttore per t=0 si comporta come una alta impedenza, ed essendo in parallelo ad altre impedenze molto più piccole, si può trascurare nel calcolo della resistenza equivalente.
La ddp Va-Vb è uguale ha 2V poichè è uguale alla f.e.m. generata da $epsilon$ (su questo ho qualche dubbio).
A transitorio finito il condensatore è assimilabile ad un circuito aperto, quindi la resistenza in serie è come se fosse un corto circuito (perchè non vi scorre corrente) pertanto $V_A-V_B=epsilon$
Grazie ancora per l'aiuto 
, ora dovrei aver capito. 
.
, ora dovrei aver capito. .
Posto un'altro problema qui per non aprire un'altro topic:
Non riesco a risolverne un'altro simile:
Si consideri il circuito in figura con le seguenti caratteristiche: R1 = R4 =R5 = R6 = 2$Omega$ ,
R2 = 6$Omega$ , R3 = 3$Omega$ , R7 = 1$Omega$ , $epsilon=3V$ e C=2 μF.
Calcolare, per t = 0 (istante di chiusura dell’interruttore) la corrente I.
Per t molto grande calcolare la corrente I e la carica sulle armature del
condensatore.
[R: I(t = 0)=0.6 A; I(t = 1)=0.5 A; q=2 μC]
il circuito è:
ho calcolato la R_(eq) per poi trovare l'intesità di corrente:
$R_(56)=(2*2)/(2+2)=1Omega, R_(567)=1+1=2Omega$,
$R_(23)=(3*6)/(3+6)=2Omega, R_(123)=2+2=4Omega$,
$R_(eq)=(2*4*2)/(2+4+2)=2Omega$.
$I=(3V)/(2Omega)=1.5A$ (che non è proprio il risultato).
su quale passaggio ho sbagliato ad applicare la regola?
Non riesco a risolverne un'altro simile:
Si consideri il circuito in figura con le seguenti caratteristiche: R1 = R4 =R5 = R6 = 2$Omega$ ,
R2 = 6$Omega$ , R3 = 3$Omega$ , R7 = 1$Omega$ , $epsilon=3V$ e C=2 μF.
Calcolare, per t = 0 (istante di chiusura dell’interruttore) la corrente I.
Per t molto grande calcolare la corrente I e la carica sulle armature del
condensatore.
[R: I(t = 0)=0.6 A; I(t = 1)=0.5 A; q=2 μC]
il circuito è:
ho calcolato la R_(eq) per poi trovare l'intesità di corrente:
$R_(56)=(2*2)/(2+2)=1Omega, R_(567)=1+1=2Omega$,
$R_(23)=(3*6)/(3+6)=2Omega, R_(123)=2+2=4Omega$,
$R_(eq)=(2*4*2)/(2+4+2)=2Omega$.
$I=(3V)/(2Omega)=1.5A$ (che non è proprio il risultato).
su quale passaggio ho sbagliato ad applicare la regola?
$R_(123)$ è in serie con il parallelo di $R_(567)$ e $R_4$
scusa potresti spiegarmi per quale motivo $R_123$ e in serie con le altre due R
e non invece in parallelo?
ho sempre pensato che se sono disposti parallelamente(nel disegno) corrisponde
il parallelismo a livello di circuito.
La mia ignoranza viene sempre più a galla(sconsolato).
e non invece in parallelo?
ho sempre pensato che se sono disposti parallelamente(nel disegno) corrisponde
il parallelismo a livello di circuito.
La mia ignoranza viene sempre più a galla(sconsolato).
il circuito lo devi vedere ai morsetti del generatore... controlla il percorso che fa la corrente.
Kawashita
luca.barletta ha ragione. Il parallelismo non è, in elettrologia, un concetto geometrico. Due rami di un circuito sono in parallelo se i loro estremi sono allo stesso potenziale.
luca.barletta ha ragione. Il parallelismo non è, in elettrologia, un concetto geometrico. Due rami di un circuito sono in parallelo se i loro estremi sono allo stesso potenziale.
ok, grazie penso di aver capito:
poichè subito dopo il generatore la corrente si divide
in due rami, la differenza di potenziale non sarà la stessa:
per $R_4$ e $R_123$ si perchè in loro passa la stessa corrente,
mentre per $R_567$ no e quindi lo considero come in serie.
spero di aver fatto un ragionamento un minimo corretto.
poichè subito dopo il generatore la corrente si divide
in due rami, la differenza di potenziale non sarà la stessa:
per $R_4$ e $R_123$ si perchè in loro passa la stessa corrente,
mentre per $R_567$ no e quindi lo considero come in serie.
spero di aver fatto un ragionamento un minimo corretto.
un altro metodo è quello di ridisegnare il circuito come se fosse un bipolo: parti a disegnarlo dal polo + del generatore e continua, senza ripiegare, fino al polo -.
WOW, è un sacco più semplice con il tuo metodo. Grazie mille.
Si consideri il circuito in figura con: R1=2$Omega$ , R2=6$Omega$ , R3=6$Omega$ ,
R4=1$Omega$ ,R5=1$Omega$ , $epsilon$=6 V , C1=2 μF, C2=3 μF.
Si chiuda l’interruttore, calcolare all’istante t = 0 s la potenza dissipata su R3. Raggiunta la stazionarietà,
determinare la corrente in R2, la differenza di potenziale Va − Vb e la carica
accumulata su ciascuna armatura.
[R. P3=1.5 W, I2=0.43 A, Va − Vb=-3.42 V , q1=6.84 μC, q2=10.26 μC]
Qualcuno può espandermi come ha trovato la Req, e come si calcola la potenza dissipata su R3?
Mi sa che nonostante tutto l'impegno i circuiti proprio non li riesco a comprendere.
R4=1$Omega$ ,R5=1$Omega$ , $epsilon$=6 V , C1=2 μF, C2=3 μF.
Si chiuda l’interruttore, calcolare all’istante t = 0 s la potenza dissipata su R3. Raggiunta la stazionarietà,
determinare la corrente in R2, la differenza di potenziale Va − Vb e la carica
accumulata su ciascuna armatura.
[R. P3=1.5 W, I2=0.43 A, Va − Vb=-3.42 V , q1=6.84 μC, q2=10.26 μC]
Qualcuno può espandermi come ha trovato la Req, e come si calcola la potenza dissipata su R3?
Mi sa che nonostante tutto l'impegno i circuiti proprio non li riesco a comprendere.
Prova a postare il tuo ragionamento per trovare la $R_(eq)$, usa il metodo che ti ho descritto prima
ok:
$R_1 e R_2$ sono in parallelo quindi ottengo $R_12=(2*6)/(2+6)=1,5Omega$,
$R_4 e R_5$ sono in serie quindi ottengo $R_45=1+1=2Omega$,
$R_45$ e $R_3$ sono in parallelo ottengo $R_345=(2*6)/(2+6)=1,5Omega$
Infine $R_12$ e $R_345$ sono in serie e ottengo $R_eq=1,5+1,5=3Omega$.
L'intesità di corrente è $I=(6V)/(3Omega)=2A$.
Ma non mi pare molto giusto o sbaglio?
La potenza è data da $P=I^2R$ ma R qual'è??
$R_1 e R_2$ sono in parallelo quindi ottengo $R_12=(2*6)/(2+6)=1,5Omega$,
$R_4 e R_5$ sono in serie quindi ottengo $R_45=1+1=2Omega$,
$R_45$ e $R_3$ sono in parallelo ottengo $R_345=(2*6)/(2+6)=1,5Omega$
Infine $R_12$ e $R_345$ sono in serie e ottengo $R_eq=1,5+1,5=3Omega$.
L'intesità di corrente è $I=(6V)/(3Omega)=2A$.
Ma non mi pare molto giusto o sbaglio?
La potenza è data da $P=I^2R$ ma R qual'è??
Fino a qui è corretto, ora devi calcolare la corrente fluente in $R_3$ e poi applicare $P_3=(I_3)^2*R_3$
E per trovare la corrente su un resistore come faccio??
devo applicare la formula $epsilon-IR=0$ ?
e quali valori devo sostituire? quelli totali ottenuti ho altri??
(mi sento un sacco in colpa, non riesco proprio ad arrivarci, mi sa che dovrò erigerti una statua prima o poi)
devo applicare la formula $epsilon-IR=0$ ?
e quali valori devo sostituire? quelli totali ottenuti ho altri??
(mi sento un sacco in colpa, non riesco proprio ad arrivarci, mi sa che dovrò erigerti una statua prima o poi)
In questo caso è sufficiente usare un partitore di corrente:
$I_3 = I*(R_(45))/(R_(45)+R_3)$ dove I è la corrente che passa nel generatore, cioè $I=epsilon/(R_(eq))$
Però per fare questi esercizi devi almeno conoscere le regole dei partitori e teorema di Millman, se no non ha senso neanche iniziare a svolgerli
$I_3 = I*(R_(45))/(R_(45)+R_3)$ dove I è la corrente che passa nel generatore, cioè $I=epsilon/(R_(eq))$
Però per fare questi esercizi devi almeno conoscere le regole dei partitori e teorema di Millman, se no non ha senso neanche iniziare a svolgerli
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