Problema sugli urti

[Pivot1]

Buonasera a tutti. Chi mi aiuta con questo problema?

Due blocchi sono liberi di muoversi sulla guida di legno priva di attrito mostrata al link https://people.unica.it/giovannibongiov ... 1_2016.pdf. Il
primo blocco, di massa 5 kg, viene lasciato andare con velocità iniziale nulla dalla posizione A.
Esso urta elasticamente il secondo blocco, di massa 10 kg, anch'esso inizialmente a riposo.
Determinare la massima altezza raggiunta dal primo blocco dopo l'urto.

Grazie anticipate

[Folpo13]

L'energia potenziale $U = mgh = 5 \cdot 9.8 \cdot 5 = 245J$ si converte in energia cinetica $K = 1/2 mv^2$ da cui ricavo la $v$ del blocco prima dell'urto: $v=sqrt(2K/m) = sqrt(98) ~~ 9.9m/s$

Nell'urto elastico si conserva l'energia cinetica del sistema (e la sua quantità di moto $q = 9.9 \cdot 5 = 49.5kgm/s$). Chiamo $v_2$ la velocità del nostro blocco alla fine dell'urto e $v_a$ la velocità dell'altro blocco

$\{
( {5v_2+10v_a=49,5kgm/s} ),
( {5/2v_2^2+5v_a^2=245J} ) :}$

Se risolvi il sistema ti dovrebbe che $v_a=-3.3m/s$ (è negativo perché torna indietro). Quindi il procedimento opposto di prima: l'energia cinetica $K = 1/2 \cdot 5 \cdot 3.3^2 = 27.2J$ si trasforma in energia potenziale $27.2 = 5 \cdot 9.8h$ da cui $h~~0.56m$