Problema su variazione dell'energia
Chiedo se qualcuno, gentilmente, può verificare se ho svolto correttamente la seguente traccia.
Sto parlando del problema 2
Sono partito dal fatto che inequivocabilmente la massa $m_2$ scene e perde energia potenziale, che verrà acquisita dalla massa sul piano inclinato.
Poichè non specifica l'altezza iniziale del corpo, ho supposto io con $h$ l'altezza attuale, con $h>=0$, chiaramente.
Per prima cosa ho calcolato il lavoro che svolge l'attrito nella salita dei 20 metri:
$F_a = 50g*u_k = 122,5N$
$L_F_a = 122,5N * 20 m = 2450 J$
Quindi posso scrivere l'equazione che indica la variazione di energia cinetica:
$\DeltaE=50g(h+20sen(\pi/6))-2450-50gh$
E' giusto?
Il secondo punto non ho capito cosa vuole.
Grazie a tutti!!
Sto parlando del problema 2
Sono partito dal fatto che inequivocabilmente la massa $m_2$ scene e perde energia potenziale, che verrà acquisita dalla massa sul piano inclinato.
Poichè non specifica l'altezza iniziale del corpo, ho supposto io con $h$ l'altezza attuale, con $h>=0$, chiaramente.
Per prima cosa ho calcolato il lavoro che svolge l'attrito nella salita dei 20 metri:
$F_a = 50g*u_k = 122,5N$
$L_F_a = 122,5N * 20 m = 2450 J$
Quindi posso scrivere l'equazione che indica la variazione di energia cinetica:
$\DeltaE=50g(h+20sen(\pi/6))-2450-50gh$
E' giusto?
Il secondo punto non ho capito cosa vuole.
Grazie a tutti!!
Risposte
Ragazzi riporto un probabile svolgimento anche degli altri 2 problemi, sperando che qualcuno abbia voglia di guardarli un momentino!
1) Abbiamo 2km in 6 secondi; Si tratta di un moto uniformemente accelerato, quindi
$2km = 2000m = 1/2at^2$
$1000=at^2$
$1000=36a$
$a = 27.7m/s^2$
Quindi lo spazio percorso dopo 16 secondi è
$s=27.2 * 16 * 16 / 2 = 3.545km$
Ma non ho capito come calcolare il vettore accelerazione (tangenziale?) e quello velocità!
3) Per calcolare la velocità dell'asta dopo la sua discesa, ho fatto la solita considerazione energetica:
$U_i = K_f$
$mgL/2 = 1/2Iw^2$
$3,56=0.18w^2$
$w=4,43$
Questa velocità è ovviamente riferita al centro di massa. All'estremità dell'asta avrò invece
$w_e = 2 w_c = 8,87$
Trasformato in velocità lineare ho $v = wR = 13,30 m/s$
Poiché alla fine della discesa dell'asta la forza di gravità non agisce piu', non vi sono forze esterne e quindi il momento angolare del sistema si conserva.
Quindi posso scrivere
$Iw_e = mvR$
E quindi, sostituendo
$(1.125/3) w=0.2*1.5*v$
$3.30=0.3v$
$v=11m/s$ che è la velocità con cui l'oggetto si allontana
Grazie mille a chiunque avrà voglia di darmi una mano.
1) Abbiamo 2km in 6 secondi; Si tratta di un moto uniformemente accelerato, quindi
$2km = 2000m = 1/2at^2$
$1000=at^2$
$1000=36a$
$a = 27.7m/s^2$
Quindi lo spazio percorso dopo 16 secondi è
$s=27.2 * 16 * 16 / 2 = 3.545km$
Ma non ho capito come calcolare il vettore accelerazione (tangenziale?) e quello velocità!
3) Per calcolare la velocità dell'asta dopo la sua discesa, ho fatto la solita considerazione energetica:
$U_i = K_f$
$mgL/2 = 1/2Iw^2$
$3,56=0.18w^2$
$w=4,43$
Questa velocità è ovviamente riferita al centro di massa. All'estremità dell'asta avrò invece
$w_e = 2 w_c = 8,87$
Trasformato in velocità lineare ho $v = wR = 13,30 m/s$
Poiché alla fine della discesa dell'asta la forza di gravità non agisce piu', non vi sono forze esterne e quindi il momento angolare del sistema si conserva.
Quindi posso scrivere
$Iw_e = mvR$
E quindi, sostituendo
$(1.125/3) w=0.2*1.5*v$
$3.30=0.3v$
$v=11m/s$ che è la velocità con cui l'oggetto si allontana
Grazie mille a chiunque avrà voglia di darmi una mano.
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