Problema su variazione della quantità di moto
Ciao a tutti,
questo è il mio primo "post" su questo forum ( scoperto da pochissimo) e volevo condividere con voi un problema di fisica di cui stavo leggendo sul libro "la fisica dei supereroi" acquistato qualche giorno fa.
Non sto a presentarvelo negli stessi termini in cui è scritto sul libro in modo da essere anche breve.
Un corpo di massa M = 50 kg cade da un' altezza h = 90 metri .
1) Valutare la velocità raggiunta dal corpo nello spazio di 90 metri.
2) Immaginando che la caduta del corpo sia arrestata dopo che ha percorso 90 metri in un tempo di 0.5 secondi valutare la forza applicata al corpo.
1 ) La relazione tra velocità e spazio di caduta è : v^2 = 2 g h ----------> v circa= 150 km/h
2) Il corpo in caduta ha una velocità di 150 km/h (42 m/s) quando ha percorso 90 metri, si vuole applicare una forza F per portare la velocità a zero in un tempo di 0.5 secondi
Forza = massa * (variazione di velocità)/ (delta tempo)
in questa relazione: variazione di velocità = (150 km/h- zero) = 150 km/h delta tempo = 0.5 secondi
dunque : Forza = 50 kg * 42 (m/s) / (0.5 secondi) = 4200 kg * m/s^2 = 4200 N = 428 kgforza
Il peso del corpo è P = m * g = 50 kgforza
La forza applicata per fermare il corpo è pari a circa 9 volte il suo peso.
Ovvero per fermare il corpo di massa 50 kg in un tempo di 0.5 sec dopo che ha percorso 90 metri devo applicare una decelerazione pari a 9g.
Mi confermate le conclusioni, che se corrette sono leggermente in disaccordo con quanto ho letto sul libro?
Saluti,
Alex
questo è il mio primo "post" su questo forum ( scoperto da pochissimo) e volevo condividere con voi un problema di fisica di cui stavo leggendo sul libro "la fisica dei supereroi" acquistato qualche giorno fa.
Non sto a presentarvelo negli stessi termini in cui è scritto sul libro in modo da essere anche breve.
Un corpo di massa M = 50 kg cade da un' altezza h = 90 metri .
1) Valutare la velocità raggiunta dal corpo nello spazio di 90 metri.
2) Immaginando che la caduta del corpo sia arrestata dopo che ha percorso 90 metri in un tempo di 0.5 secondi valutare la forza applicata al corpo.
1 ) La relazione tra velocità e spazio di caduta è : v^2 = 2 g h ----------> v circa= 150 km/h
2) Il corpo in caduta ha una velocità di 150 km/h (42 m/s) quando ha percorso 90 metri, si vuole applicare una forza F per portare la velocità a zero in un tempo di 0.5 secondi
Forza = massa * (variazione di velocità)/ (delta tempo)
in questa relazione: variazione di velocità = (150 km/h- zero) = 150 km/h delta tempo = 0.5 secondi
dunque : Forza = 50 kg * 42 (m/s) / (0.5 secondi) = 4200 kg * m/s^2 = 4200 N = 428 kgforza
Il peso del corpo è P = m * g = 50 kgforza
La forza applicata per fermare il corpo è pari a circa 9 volte il suo peso.
Ovvero per fermare il corpo di massa 50 kg in un tempo di 0.5 sec dopo che ha percorso 90 metri devo applicare una decelerazione pari a 9g.
Mi confermate le conclusioni, che se corrette sono leggermente in disaccordo con quanto ho letto sul libro?
Saluti,
Alex
Risposte
La legge fisica applicata : " impulso della forza = variazione della quantità di moto" , ovvero : $F*dt=d(m*v)=m*dv$ ( l'ultimo passaggio è vero se la massa è costante) è quella giusta , e assumendo la forza costante nel tempo 0,5s si ricava che la forza impulsiva vale circa : F = 4200 N . Il peso del corpo è 490 N .
Però devi ancora aggiungere il peso stesso a F , per avere la forza cui deve resistere la rete di Spiderman!!
Il peso, che è presente durante tutta la caduta, non se la squaglia all'ultimo istante! Se poggi la massa delicatamente sulla rete, la rete si deforma per effetto del solo peso , no? Quindi la forza cui deve resistere la rete é : 4200N+490N=4690N . Il libro dice : " circa 10 volte il peso " . Più o meno ci siamo .
Diverso è il caso in cui lanci la massa in orizzontale contro una parete: qui hai solo la forza impulsiva.
Un consiglio : se ti piacciono libri divulgativi sulla Fisica, compra i libri di Andrea Frova editi dalla BUR , ce ne sono diversi , scritti molto bene, e divulgativi ma non troppo! Quel professore è un vero maestro. Se poi studi Fisica, allora è un altro discorso.
Un altro consiglio : usa sempre e dovunque le unità di misura del SI .
Però devi ancora aggiungere il peso stesso a F , per avere la forza cui deve resistere la rete di Spiderman!!
Il peso, che è presente durante tutta la caduta, non se la squaglia all'ultimo istante! Se poggi la massa delicatamente sulla rete, la rete si deforma per effetto del solo peso , no? Quindi la forza cui deve resistere la rete é : 4200N+490N=4690N . Il libro dice : " circa 10 volte il peso " . Più o meno ci siamo .
Diverso è il caso in cui lanci la massa in orizzontale contro una parete: qui hai solo la forza impulsiva.
Un consiglio : se ti piacciono libri divulgativi sulla Fisica, compra i libri di Andrea Frova editi dalla BUR , ce ne sono diversi , scritti molto bene, e divulgativi ma non troppo! Quel professore è un vero maestro. Se poi studi Fisica, allora è un altro discorso.
Un altro consiglio : usa sempre e dovunque le unità di misura del SI .
Il peso, che è presente durante tutta la caduta, non se la squaglia all'ultimo istante!
Che sbadato che sono!!!! Adesso mi trovo finalmente!!
se ti piacciono libri divulgativi sulla Fisica, compra i libri di Andrea Frova editi dalla BUR , ce ne sono diversi , scritti molto bene, e divulgativi ma non troppo! Quel professore è un vero maestro. Se poi studi Fisica, allora è un altro discorso.
Ero giusto alla ricerca di un consiglio di questo tipo...grazie mille!!
Un altro consiglio : usa sempre e dovunque le unità di misura del SI .
E' solo una mia piccola abitudine utilizzare il sistema tecnico per le forze ehehe!!
Cmq a parte tutto grazie della risposta!!
Prego!
Non sei sbadato, è una faccenda a cui non si pensa in un primo momento , e in verità neanche il libro ne parla, mi sembra. (l'ho sbirciato in libreria) .
Pensa anche questo, pur se sembra che non c'entri molto con il caso in esame (invece è simile) : se ti trovi in un ascensore fermo al piano terra, e questo ascensore parte all'improvviso con un forte "strappo" del cavo, tu gravi sul pavimento, oltre che con il tuo peso, con una "forza apparente" di trascinamento, di origine inerziale , prodotto della massa per l'accelerazione di trascinamento ma col segno cambiato, che dura finchè dura l'accelerazione. Come vedi il peso c'è sempre . E puoi anche dire che "l'impulso della forza di strappo ha variato la tua quantità di moto" , poichè prima la quantità di moto era zero e poi diventa finita.
Io dico sempre questo : prima di scrivere di getto delle equazioni, mi fermo a pensare al fenomeno fisico, come avviene . Poi le equazioni vengono meglio , più facilmente.
Non sei sbadato, è una faccenda a cui non si pensa in un primo momento , e in verità neanche il libro ne parla, mi sembra. (l'ho sbirciato in libreria) .
Pensa anche questo, pur se sembra che non c'entri molto con il caso in esame (invece è simile) : se ti trovi in un ascensore fermo al piano terra, e questo ascensore parte all'improvviso con un forte "strappo" del cavo, tu gravi sul pavimento, oltre che con il tuo peso, con una "forza apparente" di trascinamento, di origine inerziale , prodotto della massa per l'accelerazione di trascinamento ma col segno cambiato, che dura finchè dura l'accelerazione. Come vedi il peso c'è sempre . E puoi anche dire che "l'impulso della forza di strappo ha variato la tua quantità di moto" , poichè prima la quantità di moto era zero e poi diventa finita.
Io dico sempre questo : prima di scrivere di getto delle equazioni, mi fermo a pensare al fenomeno fisico, come avviene . Poi le equazioni vengono meglio , più facilmente.
Io dico sempre questo : prima di scrivere di getto delle equazioni, mi fermo a pensare al fenomeno fisico, come avviene . Poi le equazioni vengono meglio , più facilmente.
Condivido pienamente, anche se a volte le cose più ovvie sono quelle che maggiormente sfuggono agli occhi di chi non è abituato ad affrontare in maniera critica alcuni fenomeni.
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