Problema su trasformazione isoterma di gas e pistoni
Scusate ma ho bisogno di un aiuto, non riesco a risolvere questo problema:
"Un cilindro verticale di raggio 20 cm e altezza 100 cm è pieno d'aria a 20° C alla pressione atmosferica ed è circondato da aria sempre a pressione atmosferica. Un pistone ermetico di massa 50 Kg viene inserito verticalmente dall'alto nel cilindro, comprimendo così l'aria al suo interno. Durante questo processo l'aria viene mantenuta alla temperatura di 20°C.
a) Determinare di quanto si abbassa il pistone dopo che è stato inserito nel cilindro.
b) Determinare a quale temperatura si deve riscaldare l'aria perchè il pistone ritorni nella posizione iniziale.
Ora, se qualcuno può chiarirmi le idee, ne sarei molto grata!
"Un cilindro verticale di raggio 20 cm e altezza 100 cm è pieno d'aria a 20° C alla pressione atmosferica ed è circondato da aria sempre a pressione atmosferica. Un pistone ermetico di massa 50 Kg viene inserito verticalmente dall'alto nel cilindro, comprimendo così l'aria al suo interno. Durante questo processo l'aria viene mantenuta alla temperatura di 20°C.
a) Determinare di quanto si abbassa il pistone dopo che è stato inserito nel cilindro.
b) Determinare a quale temperatura si deve riscaldare l'aria perchè il pistone ritorni nella posizione iniziale.
Ora, se qualcuno può chiarirmi le idee, ne sarei molto grata!
Risposte
Scusate, prima di violare il regolamento, posto velocemente il ragionamento che sto seguendo: il gas all'interno del cilindro subisce sicuramente una trasformazione isoterma, in quanto non varia la temperatura... però non so come calcolare il movimento del pistone... Meccanica dei fluidi? Oppure calcolo il lavoro del pistone usando le leggi dei gas? Sicuramente la soluzione è facile, però non riesco a inquadrare il problema...
Sono ancora bloccata su questo problema.
Ho capito che devo riuscire a calcolare il volume minimo che l'aria dentro al cilindro può raggiungere, cioè la massima compressione possibile. Da lì ricavo la differenza di volume e la posizione del pistone. Però non so come fare per determinare questo volume minimo... non so nemmeno il numero di particelle! E a cosa mi serve poi sapere qual'è la pressione esterna al cilindro?
Ho capito che devo riuscire a calcolare il volume minimo che l'aria dentro al cilindro può raggiungere, cioè la massima compressione possibile. Da lì ricavo la differenza di volume e la posizione del pistone. Però non so come fare per determinare questo volume minimo... non so nemmeno il numero di particelle! E a cosa mi serve poi sapere qual'è la pressione esterna al cilindro?
Se il gas é un gas ideale, puoi conoscerne lo stato finale...
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