Problema su Stevino e il tubo a U
In tubo a U è presente dell'acqua (densita=1000Kg/m^3)
nella parte sinistra (A) vengono inseriti 2cm di un liquido a densita=800Kg/m^3
nella parte destra (B) 5cm di un liquido a densita pari a 600KG/m^3
dopo aver trovato dove la pressione è maggiore e dove è minore (e lo so fare fino a qui) trova la differenza di altezza
nella parte sinistra (A) vengono inseriti 2cm di un liquido a densita=800Kg/m^3
nella parte destra (B) 5cm di un liquido a densita pari a 600KG/m^3
dopo aver trovato dove la pressione è maggiore e dove è minore (e lo so fare fino a qui) trova la differenza di altezza
Risposte
La pressione $p_(1)$ esercitata dal primo liquido sarò data da:
$p_(1)=F_(1)/A=(m_(1)g)/A=(rho_(1)V_(1)g)/A=(rho_(1)Ax_(1)g)/A=rho_(1)x_(1)g$
essendo $A$ la superficie della sezione circolare del tubo.
Allo stesso modo la pressione esercitata dal secondo liquido sarò data da:
$p_(2)=rho_(2)x_(2)g$
ne segue che il liquido che esercita la maggire pressione è quello per cui il prodotto $rho_(l)x_(l)$ risulta maggiore. Tale condizione è verificata per il secondo liquido.
Quindi, detto ciò, vediamo che la parte di destra del tubo scende di un tratto $Deltax$. Applichiamo la legge di Stevin fissando come riferimento la linea corrispondente alla superficie di separazione tra l'acqua e il liquido di destra; tale linea è isobara, ciò significa che individua i punti del tubo per i quali è costante la pressione fluidostatica; ciò significa che:
$p_(0)+rho_(1)gx_(1)+rho_(H_(2)O)gDeltax=p_(0)+rho_(2)gx_(2)$
essendo $p_(0)$ la pressione atmosferica.
Ora puoi facilmente risolvere tale equazione in $Deltax$.
$p_(1)=F_(1)/A=(m_(1)g)/A=(rho_(1)V_(1)g)/A=(rho_(1)Ax_(1)g)/A=rho_(1)x_(1)g$
essendo $A$ la superficie della sezione circolare del tubo.
Allo stesso modo la pressione esercitata dal secondo liquido sarò data da:
$p_(2)=rho_(2)x_(2)g$
ne segue che il liquido che esercita la maggire pressione è quello per cui il prodotto $rho_(l)x_(l)$ risulta maggiore. Tale condizione è verificata per il secondo liquido.
Quindi, detto ciò, vediamo che la parte di destra del tubo scende di un tratto $Deltax$. Applichiamo la legge di Stevin fissando come riferimento la linea corrispondente alla superficie di separazione tra l'acqua e il liquido di destra; tale linea è isobara, ciò significa che individua i punti del tubo per i quali è costante la pressione fluidostatica; ciò significa che:
$p_(0)+rho_(1)gx_(1)+rho_(H_(2)O)gDeltax=p_(0)+rho_(2)gx_(2)$
essendo $p_(0)$ la pressione atmosferica.
Ora puoi facilmente risolvere tale equazione in $Deltax$.
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