Problema su moto circolare

[gionny98]

Un punto materiale comincia a muoversi lungo una circonferenza di raggio R=3 cm, con accelerazione angolare costante $ alpha =a/R=20 (rad)/sec^2 $ . Trovare la lunghezza dell'arco di circonferenza percorso dal punto tra l'istante in cui la velocità angolare è $ omega _1=30(rad)/sec $ e l'istante in cui è $ omega _2=32(rad)/sec $ .

Io ho pensato di risolverlo con il teorema sull'energia cinetica $ L=1/2mv_2^2-1/2mv_1^2 $ per poi trasformare il lavoro in forza per lo spostamento e trasformare le velocità in $ omega R $ quindi $ F\cdot d=1/2mR^2omega _2^2-1/2mR^2omega _1^2 $ però il problema è che non mi viene in mente un modo per trasformare la forza in un qualcosa che possa essermi utile. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie mille in anticipo

[Palliit]

Secondo me è meglio cercare una risoluzione cinematica piuttosto che dinamica. Conosci le equazioni del moto circolare uniformemente accelerato? Sono strutturalmente identiche a quelle del moto rettilineo a patto di sostituire le grandezze lineari ($s$, $v$, $a$) con le rispettive angolari ($vartheta$, $omega$, $alpha$).

[gionny98]

Grazie mille ma alla fine ho risolto. Perchè se $ F= ma $ allora secondo i dati del problema $ a=alpha R $ perciò andando a isolare d ottengo il risultato cercato.