Problema su leggi di Newton
Un'auto che viaggia a 53 km/h urta contro la spalletta di un ponte. Un passeggero seduto all'interno si sposta in avanti, rispetto alla strada, di 65 cm, fino a che si arresta per intervento dell'air bag. Qual è l'intensità della forza, supposta costante, che agisce sul busto del passeggero, che ha una massa di 41 kg?
Il problema sembra semplice, ma c'è qualcosa che non mi torna... dovrei chiaramente correlare la forza con l'accelerazione mediante la seconda legge di Newton F = ma, ma non so come arrivare all'accelerazione... suggerimenti?
Il problema sembra semplice, ma c'è qualcosa che non mi torna... dovrei chiaramente correlare la forza con l'accelerazione mediante la seconda legge di Newton F = ma, ma non so come arrivare all'accelerazione... suggerimenti?
Risposte
A me questo problema pare abbastanza mal scritto.
Lo interpreto nell'unico modo possibile, devi considerare che al momento dell'urto l'auto è come se si fermasse istantaneamente (si ferma in un tempo brevissimo) il passeggero continuerebbe invece nel suo moto rettilineo uniforme e viene fermato dall'air bag in 65 cm. Quindi devi semplicemente considerare la variazione di energia cinetica del passeggero per fermarsi e considerare che questa è dovuta al lavoro fatto dalla forza che l'airbag applica sul passeggero...
Per fortuna quella forza distribuendosi su una lunghezza apprezzabile è molto minore di quella che agirebbe sul passeggero se anche lui si fermasse, come l'auto, quasi istantaneamente.
Lo interpreto nell'unico modo possibile, devi considerare che al momento dell'urto l'auto è come se si fermasse istantaneamente (si ferma in un tempo brevissimo) il passeggero continuerebbe invece nel suo moto rettilineo uniforme e viene fermato dall'air bag in 65 cm. Quindi devi semplicemente considerare la variazione di energia cinetica del passeggero per fermarsi e considerare che questa è dovuta al lavoro fatto dalla forza che l'airbag applica sul passeggero...
Per fortuna quella forza distribuendosi su una lunghezza apprezzabile è molto minore di quella che agirebbe sul passeggero se anche lui si fermasse, come l'auto, quasi istantaneamente.
Ma l'air bag non arresta il passeggero solo alla fine fine dei 65 cm? Cioè, il passeggero PRIMA si sposta di 65 cm e POI si arresta ISTANTANEAMENTE per effetto dell'airbag (come se vi si schiantasse addosso). Almeno, così io l'avevo inteso... Quindi, secondo me, la forza che agisce sul busto del passeggero durante lo spostamento è semplicemente nulla, proprio perchè, rispetto ad un osservatore inerziale, su di esso non agisce alcuna forza, sicchè il passeggero continua a muoversi di moto rettilineo uniforme, e il fatto che il passeggero si muova e, quindi, acceleri rispetto alla macchina è dovuto semplicemente al fatto che la macchina, decelerando, non rappresenta un sistema di riferimento inerziale...
No se lo interpreti in quel modo il problema non ha senso, perché l'airbag sarebbe ininfluente, a quel punto il problema sarebbe irrisolvibile, si può solo calcolare l'impulso fornito dall'airbag per fermarlo, ma nulla di più.
Prima dell'intervento dell'airbag certo la forza sul passeggero sarebbe nulla.
Credo si voglia dire che il passeggero si ferma in 65 cm per effetto dell'airbag, anche se è scritto molto molto male.
Prima dell'intervento dell'airbag certo la forza sul passeggero sarebbe nulla.
Credo si voglia dire che il passeggero si ferma in 65 cm per effetto dell'airbag, anche se è scritto molto molto male.
Sul fatto che sia scritto male sono pienamente d'accordo... per questo l'ho postato qui, per vedere varie interpretazioni... tieni conto, però, che il problema (tratto dall'Halliday) è inserito nel capitolo dedicato alle leggi di Newton, in un punto in cui il libro non ha ancora minimamente accennato all'energia cinetica e al lavoro... quindi non credo sia nell'intento del libro richiedere una risoluzione che implichi l'utilizzo di questi concetti...
Come ho aggiunto sopra la risposta che la forza è nulla prima dell'intervento dell'airbag, se lo interpreti nel tuo modo, è corretta.
Anche se a me sembra privo di significato il problema posto in quel modo.
Nella interpretazione che ho fatto io si può risolvere anche senza energia cinetica comunque (meno immediato ovviamente).
Anche se a me sembra privo di significato il problema posto in quel modo.
Nella interpretazione che ho fatto io si può risolvere anche senza energia cinetica comunque (meno immediato ovviamente).
Guarda, mi hai convinto... d'altra parte più di mezzo metro prima di raggiungere l'air bag sarebbe eccessivo... è molto più probabile, invece, che l'impatto con l'airbag inizi subito al momento dell'urto... sì, certo, si può risolvere anche in altro modo, ora non ci pensavo... e credo sia quello richiesto, a questo livello, dal testo. Grazie mille.
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